淺談低年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

孫紹紅

【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法中的重要一種，培養(yǎng)低年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想具有重要意義。在培養(yǎng)低年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想中要營(yíng)造“形”的學(xué)習(xí)氛圍，在圖形的變換中解析數(shù)理，注重學(xué)生畫圖習(xí)慣的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)思想；直觀

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法中的重要一種，華羅庚先生有詩(shī)云：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！边@首小詩(shī)生動(dòng)形象地表現(xiàn)出幾何與代數(shù)本身的優(yōu)劣，只有二者相輔相成，才能做到直觀與抽象結(jié)合，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)中的完美境界，也就是華羅庚先生所說的“百般好”。

數(shù)形結(jié)合思想的很重要性不言而喻，但是現(xiàn)在大部分人在數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知上存在一個(gè)明顯的誤區(qū)，那就是普遍認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)的數(shù)學(xué)中應(yīng)用較多，小學(xué)階段尤其是低年級(jí)階段里應(yīng)用極少，其實(shí)不然，小學(xué)低年級(jí)段的數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)不僅符合7、8歲小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，而且是數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)中的一個(gè)重要階段，為中、高年級(jí)乃至中學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、低年級(jí)小學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想的意義

（一）以形助數(shù)，形象簡(jiǎn)便，有利于學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，“數(shù)”與“形”是密不可分的兩部分，對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生而言，他們的年齡在7～8歲，他們認(rèn)知特點(diǎn)是習(xí)慣于形象思維，被動(dòng)記憶，性格特點(diǎn)是活潑好動(dòng)，注意力不集中，有意注意時(shí)間短，針對(duì)這些特點(diǎn)，如果讓他們機(jī)械性的認(rèn)識(shí)0～9這10個(gè)數(shù)字，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算，對(duì)他們來說是枯燥而無味的，久而久之，就會(huì)厭煩，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如果通過數(shù)軸來強(qiáng)化數(shù)字的認(rèn)識(shí)及順序，通過條形統(tǒng)計(jì)圖來分析某一物質(zhì)數(shù)量的多少，這樣在具體的圖形與表象中抽象出數(shù)、算法，學(xué)生學(xué)有興趣，注意力提高，學(xué)習(xí)的效率也會(huì)大大提升。

二、以數(shù)解形，動(dòng)手動(dòng)腦，寓游戲于學(xué)習(xí)中

在小學(xué)低年級(jí)階段，數(shù)形結(jié)合思想中的兩個(gè)方面“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”相對(duì)而言，運(yùn)用的較多的是“以形助數(shù)”，但“以數(shù)解形”也自有其妙處，比如說在小學(xué)低年級(jí)階段要接觸的線段的長(zhǎng)度、是否是直角的判斷等，有時(shí)候是無法用眼睛做出準(zhǔn)確判斷的，這時(shí)候，就可以讓學(xué)生動(dòng)手，用直尺來量一量，用三角板來比一比，以此做出正確的判斷，這樣的方法，讓學(xué)生既動(dòng)腦又動(dòng)手，手腦協(xié)調(diào)，使無趣的線段、圖形通過自己的小手的操作變得像游戲一樣有趣，在動(dòng)手中學(xué)，在學(xué)習(xí)中玩。既愉悅了身心，又學(xué)有所得。

二、低年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)方法

（一）培養(yǎng)看圖、說圖、畫圖習(xí)慣，以直觀的“形”來化解繁難的應(yīng)用問題

在小學(xué)低年級(jí)階段，數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，是一個(gè)春雨潤(rùn)物無聲的滲透的過程，以看圖為始，然后把看到的圖用語(yǔ)言表述出來，接著通過列算式表示出來，最后在學(xué)過線段、角之后，讓他們通過題意，用圖畫出來，最終目的是通過圖形來簡(jiǎn)化題意，變繁復(fù)的文字為直觀的圖形，為解題提供捷徑。

（二）重視圖形的變換，讓“動(dòng)起來的形”解析復(fù)雜的公式、算理

“圖形與變換”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中非常重要的一部分內(nèi)容，在小學(xué)低年級(jí)階段，它涵蓋了各種平面圖形的認(rèn)識(shí)、平移與旋轉(zhuǎn)、周長(zhǎng)的計(jì)算等，對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生，圖形的認(rèn)識(shí)一般以觀察和操作為主，以感知和積累圖形為目的，為向復(fù)雜、抽象的圖形學(xué)習(xí)過渡，在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生通過剪、拼、貼等動(dòng)手操作，感受圖形之間的變換，再通過圖形之間的拼組來實(shí)現(xiàn)周長(zhǎng)、面積等公式的推導(dǎo)過程，比生硬的記憶公式要理解得深刻，記憶也會(huì)加深。

（三）用“形”來營(yíng)造氛圍，讓生活中的“形”來建構(gòu)快樂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

“形”是直觀的，形象的，易感知的，于低年級(jí)的學(xué)生來說是最樂于接受的學(xué)習(xí)方式，其實(shí)在低年級(jí)的數(shù)學(xué)課本中的主題圖、數(shù)學(xué)廣角等內(nèi)容都是根據(jù)小學(xué)生的這種特點(diǎn)設(shè)計(jì)制作的。比如說在學(xué)生圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以通過讓學(xué)生親手制作一個(gè)風(fēng)車，通過在課堂外進(jìn)行風(fēng)車比賽，來學(xué)生來感知旋轉(zhuǎn)，通過撥動(dòng)鐘表上的時(shí)針和分鐘，來比較誰(shuí)的角大，誰(shuí)的角小，認(rèn)識(shí)時(shí)間的同時(shí)也愉快了自己的生活體驗(yàn)。對(duì)于復(fù)雜的立體圖形要求畫出正、側(cè)、上面的平面圖形，這對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生有一定的難度，可以通過讓學(xué)生通過學(xué)具擺出圖形，多角度觀察，感受不同的角度觀察事物有不同的表現(xiàn)形式，學(xué)生學(xué)得快樂，這樣一個(gè)建構(gòu)的過程依賴于學(xué)生對(duì)日常事物的感知并融入于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在學(xué)中做，在做中學(xué)，這種學(xué)習(xí)體驗(yàn)是快樂無負(fù)擔(dān)的，也極利于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想形成的。

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩曾經(jīng)說過：“如果一個(gè)特定的問題可以被轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么思想就整體把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法”。這句話準(zhǔn)確地表述出了數(shù)形結(jié)合思想的精髓。由此可見，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的重要性。讓我們從低年級(jí)教學(xué)開始滲透、融合、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，打開一扇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的窗，為學(xué)生呈現(xiàn)一片數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣袤藍(lán)天。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉煥芬.巧用數(shù)形結(jié)合思想解題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005，（01）