將思想方法教學滲透在課堂中

杜玉梅

摘 要：數學教學不能滿足于單純的知識灌輸，而是要使學生掌握數學最本質的東西，用數學思想方法統計具體知識和技能。教學中反復滲透數學思想方法，讓學生運用思想方法解決問題提高數學能力，加強數學思想方法的教學會促使學生全面發展。

關鍵詞：數學；思想方法；教學

一位著名教育家說過，真正教育的旨趣在于即使學生把教給他的所有知識都忘記了，但還有能使他獲得受用終生的東西，那種教育才是最高最好的教育。這里“受用終生的東西”在數學中就是“數學思想方法”。

數學思想是對數學事實、概念、理論與方法的本質認識，是體現于基礎科學中的具有奠基性、總結性的內容。數學方法是指在提出問題、解決問題的過程中，所采用的方式、途徑或手段等。數學思想和數學方法是互相滲透、互相制約的。

一、突出基本的數學思想方法

在中學階段常用的基本數學思想有：

1.構造函數與方程的思想

構造函數的思想是指在解決某些數學問題時，構造一個適當的函數，把問題轉化為研究這個輔助函數性質的思想。方程的思想，就是分析數學中變量間的等量關系，從而建立方程或方程組或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。

2.分類的思想

分類思想方法是根據數學對象的相異點或相同點，將數學對象區分為不同種類，并把對象加以系統化的邏輯思想方法。

3.化歸的思想

化歸的思想即轉化與歸結的思想，把要解決的問題通過一系列步驟化為已經解決了的或者較為簡單的問題去處理的思想。化歸的進程是：觀察—分析—聯想—定向—化歸。

4.數形結合的思想

把數與形結合起來，可以把圖形的性質轉化為數量關系的問題或將數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，從而使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，化難為易。

以上提到的四種數學思想并不是孤立的，對一些難度大、綜合性較強的題目，往往需要多次運用，多次轉換。

二、在解題教學中加強數學思想方法指導

美國著名數學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟。”數學問題的解題過程，實質是命題不斷變換和數學思想反復運用的過程，數學思想方法則是數學問題解決的觀念性成果，它存在于數學問題的解決之中，數學問題的步步轉化，無不遵循數學思想方法指示的方向。

綜上可知，數學基本思想是溝通掌握知識、培養能力和發展智力之間的橋梁。因此，在教學中，教師應努力挖掘教材中所隱含的數學思想方法，有意識地進行數學思想方法的教學，促進學生的全面發展和持續發展，使學生在生活中能用數學思想方法統計具體知識與技能。

參考文獻：

[1]王輝.中學特級教師數學思想與方法.東南大學出版社，2001-12.

[2]馬忠林.數學教學論.廣西教育出版社，1996-12.

[3]張景斌.中學數學教學教程.科學出版社，2000-12.

（作者單位 山西省運城市臨猗縣崇相西初中）