熵值賦權的DTOPSIS法在煙草品種試驗中的應用

李衛華　羅成剛　陳志強等

摘要：為了更準確地評價煙草品種區域試驗中參試品種的優劣，應用熵值賦權的DTOPSIS評價法，根據8個區域試驗品種在2010年全國烤煙品種區域試驗西南區的產量、均價、上等煙比例、葉片數、株高、總植物堿、總糖、鉀含量等多個指標對參試品種進行綜合評價。結果表明，參試品種中YN105、QL-3表現最好，YN110、黔煙7號次之，Y892、黔煙1號、CF221表現劣于對照K326。結果與品種實際表現一致，表明運用熵值賦權的DTOPSIS法對烤煙品種試驗進行綜合評價是可行的。

關鍵詞：DTOPSIS；熵權；品種試驗；綜合評價

中圖分類號：S572 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）07-1590-03

煙草品種區域試驗是正確鑒定煙草新品種的生產性狀、適應范圍，為品種推廣應用提供依據的試驗過程，試驗必須在多個年份、多個地點進行。試驗結果需經過一定的評價方法選出優良品種，所以參試品種優劣的合理評價對于新品種選育和品種推廣至關重要。以往多采用方差分析法和新復極差法對參試品種的單一性狀進行評判對比，結合主觀定性分析與描述進行綜合評價，整個過程較為繁雜，主觀性較強，往往不能全面反映品種的優劣。

近年來綜合評價方法已廣泛應用于多種作物的品種評價中。其中灰色關聯度分析法[1-3]和DTOPSIS法[4-6]應用較為廣泛，且具有良好的效果。與灰色關聯度分析法相比，DTOPSIS法計算較為復雜，分析結果差異明顯[7]，但這兩種方法都需人為確定指標權重，針對以上兩種方法在計算權重中的缺陷，試驗以熵值賦權[8，9]的DTOPSIS法對全國烤煙區域試驗西南區試驗結果進行綜合分析，探討改進的DTOPSIS法在烤煙品種試驗中的運用，旨在為從烤煙品種試驗的參試品種中鑒定出優良品種提供依據和方法。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

選用2010年全國烤煙區域試驗西南區10個試點的數據進行分析。參試品種共8個，分別為黔煙1號、黔煙7號、CF221、YN110、Y892、YN105、QL-3，對照品種為K326。試驗采取完全隨機區組設計，3次重復。

1.2 參考性狀的選擇

為了更全面地評價煙草品種的優劣，根據烤煙品種各性狀指標間的相關性，選取產量、均價、上等煙比例、葉片數、株高、總植物堿、總糖、K2O等8個與烤煙品種優劣相關的性狀作為參考性狀[10]。

1.3 試驗方法

1.3.1 DTOPSIS法原理 DTOPSIS法的基本原理是借助多目標決策問題的“理想解”和“負理想解”去排序，其特點是把每一個性狀指標均量化為可比較的規范化標準數值，且對每一指標都找出其“理想解”和“負理想解”，因而能詳細比較各指標間的差異。具體步驟如下：

1）設有m個品種n個性狀指標，建立矩陣A：

A=Y11 Y12 … Y1nY21 Y22 … Y2n … … … …Ym1 Ym2 … Ymn

2）將A進行無量綱化處理，使其成為可相互比較的規范化矩陣Z，其中Zij為：

Zij=Yij/Yjmax，Yjmax=max（Yij），正向指標處理公式Yi0/[Yi0+abs（Yi0-Yij）]，固定指標處理公式

式中，（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；Yi0為性狀目標值）

3）建立加權的規范化決策矩陣R，其中元素Rij=WjZij，Wj是第j個性狀指標的權重（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。

4）品種性狀的理想解和負理想解：

Xi+={X1+，X2+，…，Xn+}，其中Xi+={（maxRij/j）/i}

Xi-={X1-，X2-，…，Xn-}，其中Xi-={（minRij/j/j）/i}

5）利用歐基里德范數作為距離的測度，得到各品種與理想解的距離為：

6）計算每個品種對理想解的接近度：

Ci=Si-/（Si-+Si+），Ci∈[0，1] i=1，2，…，m （3）

結果按照Ci的大小排序，最大者即為最優品種。

1.3.2 熵權法原理 熵原本是熱力學概念，最先由香農（Shannon）引入信息論，它用于測度一個系統的無序程度。若系統處于不同的狀態，每種狀態出現的概率為Pi（i=1，2，2 結果與分析

2.1 建立評價矩陣A

數據采用2010年全國烤煙品種試驗西南區試驗10個地點的平均值，選取8個與烤煙品種品質密切相關的性狀進行分析，由這些數據組成的矩陣A如表1。

2.2 數據的無量綱化處理

各個性狀的量綱和數量級不同，需將數據進行無量綱化處理。產量、均價、上等煙比例、K2O作為評價指標，數值愈大愈好，采用正向指標處理公式；優質煙株要求株高、葉片數、總糖、煙堿適中，Yi0分別取打頂高度105 cm、葉片數22片、總糖含量20%、總植物堿含量2.6%作為理想值[11]。數據經無量綱化處理后結果如表2。

2.3 熵權法確定各性狀權重

根據熵權法原理，先將初始矩陣進行均值化處理得到標準化矩陣，再將矩陣中的數據代入公式（4）、（5）、（6）計算出各指標的權重Wj={0.115 2、0.090 9、0.141 3、0.142 0、0.103 0、0.148 1、0.121 8、0.137 7}，用各指標權重值乘以無量綱化處理結果，得出加權的規范化決策矩陣R如表3。

2.4 歐氏距離的計算及各品種對理想解的相對接近度

根據1.3.1中的公式求得各性狀的理想解和負理想解數列

Xi+={0.110 3 0.088 7 0.141 3 0.142 0 0.103 0 0.129 7 0.121 3 0.137 7}

Xi-={0.094 3 0.081 5 0.107 4 0.124 4 0.057 2 0.102 8 0.092 6 0.099 4}

把Rij、Xi+、Xi-代入公式（1）、（2），得到Si+、Si-，并將它們代入公式（3）可得各品種對理想解的接近度Ci，按照DTOPSIS法理論，Ci值越大表明參試品種綜合性狀越優良。由表4可知，品種YN105、QL-3的Ci值較高，且數值十分接近，兩個品種產量、均價、上等煙比例等性狀數值均較高，綜合評價最高；YN110、黔煙7號Ci值較接近，高于對照品種K326，表現次之；Y892、黔煙1號、CF221的Ci值小于對照品種，表現最差。

3 小結

DTOPSIS法源于陳廷[12]提出的TOPSIS法，姚興濤[13]將其改進后用于區域經濟發展的多目標決策。DTOPSIS法選取多個指標對品種進行全面評價，克服了以往只選用單一指標進行方差分析的弊端，并且當使用新復極差法測驗差異不顯著時，應用DTOPSIS法可比較出品種的優劣。為了使評價結果全面反映出品種綜合水平，選取了8個與烤煙品種品質密切相關的性狀，性狀選擇更具客觀性和代表性。

熵值賦權的DTOPSIS評價法避免了由專家確定權重的主觀性，綜合評價結果與生產實際相符，適合于在實際工作中應用。由于品種評價指標的選取和指標權重的分配是運用DTOPSIS法評價的關鍵，對結果有著直接的影響，在實際運用中亦可采用客觀賦權與主觀賦權相結合的方法確定權重，根據生態條件和育種目標合理選取評價指標。

參考文獻：

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