留意公式異同，區分三個長度參數

尤從業

近幾年來，隨著我國航天事業的迅猛發展，天體運動問題成為歷年高考的熱點問題，運用萬有引力定律求解天體運動問題，是每年高考必考的內容。筆者根據多年的教學實踐，對其進行了歸納整理，發現：學生對天體運動問題比較熟悉的，多為勻速圓周運動模型，不是衛星環繞地球的圓周運動，就是行星環繞太陽的圓周運動。學生容易混淆三個表示“長度”的物理量，它們是天體半徑R、軌道半徑r和兩個天體的距離L，其實這三者，有時嚴格相等，有時近似相等，有時絕對不等。

R表示天體半徑，即天體的幾何尺寸，可用于求其體積和密度，對于“人造衛星”，只有當其飛行高度離天體表面距離遠小于天體半徑R時，才可以認為其圓周運動軌道半徑r近似等于R，兩者距離L也近似等于R，即r=L≈R，或者說，對“近地”衛星，其軌道半徑和兩者距離才近似等于天體半徑；而對于相距很遠的“同步衛星”而言，則絕對不等。

點評：解此題關鍵是要把式中各字母的含義弄清楚，要區分天體半徑和天體圓周運動的軌道半徑。

L表示兩個天體中心間的距離，用于萬有引力公式中，當一個天體圍繞另一個天體運動時，兩者距離L才和軌道半徑r相等，但不等于天體半徑R，若是雙星問題，即兩個天體都圍繞其連線上的某一點轉動時，決不能把兩者距離L當作軌道半徑r。

點評：此類題容易出現的問題是不能建立正確的運動模型，錯誤地認為兩星之間的距離與運動半徑相等，或認為A、B兩星運動的軌道半徑等于兩星間距離的一半。

總之，通過對歷年高考試題的分類分析，可使學生掌握三個“長度”，明白幾個疑難問題，對提高物理教學質量有一定的幫助。

（責任編輯易志毅）