順學而行，追尋靈動課堂

洪曉蓉

【教學內容】人教版五年級上冊第44～47頁“用字母表示數”。

【教學目標】

1.使學生理解和掌握用字母表示數的方法，知道用字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示數量關系，也可以表示數量。

2.經歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，培養符號化意識，提高抽象和概括能力。

3.體會用字母表示數的簡潔和便利，培養學生用字母表示數的意識和興趣，進一步感受學習數學的價值。

【教學設計】

一、課始：情境引入——探學之起點

師：（出示撲克牌中的字母）Q表示什么？字母A、J、K呢？

生：12、1、11、13。

師：撲克牌中的這幾個字母，分別表示幾個確定的數。你還知道哪些有關“字母表示數”的知識嗎？

生：運算定律中字母可以表示數，我家的門牌號16A這里的A表示數。

師：同學們對字母表示數也有一定的了解，你對“用字母表示數”有什么要問的嗎？

生：用字母表示數有什么好處？哪些地方要用字母表示數？用字母表示數有什么作用？……

師：同學們提了一些很有價值的數學問題，今天老師就和大家一起來研究“用字母表示數”。

（設計意圖：課始的情境創設，開門見山地直面用字母表示數，起到了讓學生達成對新知的統一認識，師生互動談話中讓教師探尋到了學生的學習起點和學生的認知難點，有利于幫助教師重新調整教學預案，做到“以學定教”，提高教學效率。）

二、課中：研究年齡——助學之需要

（一）感知簡單的數量關系

師：我們來玩猜年齡的游戲。（請一名學生猜老師的年齡，師出示（X+25和X），猜一猜，哪個表示老師的年齡？你是怎么知道的？看著（X+25）你還知道了什么？

生：老師比同學大25歲。

師：穿越時光隧道，回憶過去，展望未來，想想當同學們幾歲時，老師幾歲？你是怎么想的？（同桌互猜）

師：你發現同學的年齡和老師的年齡同時變化時，什么沒有變？

師：我們發現X是一個可以變化的數，它還可以表示什么數？誰能說一個盡可能大的數？

生：100。

師：那么老師是幾歲呢？（全班笑）你對X有什么想說的？

小結：看來在具體情況下，字母所表示的數是有一定范圍的。

師：那么當老師X歲時，這位同學是幾歲呢？

師：如果X表示老師的年齡，是我兒子的年齡的4倍，我兒子的年齡可以怎樣表示呢？

學生同桌交流后，生生交流，全班反饋。

（設計意圖：通過情境的創設，預設緊緊圍繞學生的生活經驗，讓學生看兩個字母式來猜教師的年齡，有效搭建了生活經驗與年齡差抽象知識之間的橋梁，學生興趣盎然。設計了教師X歲時，求學生的年齡和與兒子年齡倍數關系的充分探討，這里采用了先學策略，在學生迷茫、思維受阻時，教師進行了點撥與引導，使學生領悟到字母可以表示出相除、相減的數量關系。通過多角度的辨析，清晰了怎樣用字母表示數量關系的方法。對于字母的取值范圍一直是困擾學生學習的難點，這里通過“用盡可能大的數”的討論和教師的循循善誘，讓這個難點迎刃而解。）

（二）體驗稍復雜的數量關系

出示兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……

你能嘗試用一句話概括這首兒歌嗎？同桌交流。

生：a只青蛙，a張嘴， a只眼睛， a條腿。

生：a只青蛙，a張嘴，b只眼睛，c條腿。

生： a只青蛙，a張嘴，2a只眼睛，4a條腿。

師：哪種好，為什么？

師生討論得出：第三種能清楚地表示出青蛙的只數、嘴巴張數，眼睛和腿之間的數量關系。

齊讀： a只青蛙，a張嘴，2a只眼睛，4a條腿。

（三）自學簡寫規則

課件出示簡寫規則，學生進行自學。

師：你看懂了什么？

師生在交流中強調：數和字母相乘，省略乘號時，數要寫在字母的前面。

1與任何一個字母相乘時，1可以省略不寫。

a2表示兩個a相乘，讀作：a的平方。

把兒歌用簡寫的形式再讀一讀。

出示用簡寫的方式寫出結果：a×c、b×4、 x×1、x×x、x+x

（設計意圖：教師設計編寫兒歌，辨析誰編得好的情境，讓學生越辯越明并在學生需要時進行適時點撥，在學生糾結處適度引導，使學生的思維充分地得以展示。在這個以教助學的過程中，教師的“教”是開啟，是引發，是拋磚引玉。而學生則在不斷地思索、合作、創造。）

三、課末：分層練習——促學之發展

（一）基礎練習

1. 判斷題：

（1） a×18省略乘號記作a18（ ）

（2） S+5=5S （ ）

（3） m2 = 2×m （ ）

（4） a×9×c=9ac （ ）

2.用含有字母的式子填空：

（1）我國發射的“嫦娥一號”探月衛星平均每秒飛行V千米，5秒飛行（ ）千米，t秒飛行（ ）千米。

（2）在數學上，通常用字母C表示周長，字母S表示面積，a表示邊長，那么正方形的周長公式可以寫作（ ），面積公式可以寫作（ ）。

（二）綜合練習

小亮周末出行安排。

小亮家 汽車站 兒童樂園 圖書館

1.小亮從家到汽車站有0.8千米，汽車站到兒童樂園是a千米，兒童樂園到圖書館的距離不知道，可以用（ ）表示。能用a表示嗎？為什么？同一個問題中，不同的數量用不同的字母來表示）

2.坐公交車，每人2元，現在上車有b人，一共要（ ）元呢？當b=5時，一共要（ ）元呢？

3.公交車中途到達一站時車上有21人，上車一些人，又下車一些人，現在車上有（ ）人。如果現在車上還是21人，那是怎么回事呢，你能用含有字母的式子表示嗎？（可以用相同的字母分別表示上、下車的人數）

4.從兒童樂園到圖書館有g米，小亮步行了3分鐘，平均每分鐘走（ ）米。

（設計意圖：在基礎訓練之后，教師順著學情，設計了一組綜合性的情境練習。使學生在具有挑戰性的情境中運用了所學的知識，教師在這個環節中自然充當了組織者的角色，在情境串聯中，學生不知不覺地鞏固、提升了活動經驗，拓展了思維深度，在興趣盎然中達到融會貫通的效果。）

四、課后：總結延伸——順學之提升

（一）課堂總結

1.這節課你對字母表示數有了什么新的認識？

2.在學習過程中，你在學會提問、正確表達、同學合作中有什么新的收獲？

3.你學習的心情如何？

4.通過今天的學習你又產生了什么新的問題？

（二）“預習導航”

1.將數值代入數量關系式中求值的方法是怎樣的，你能列舉嗎？

2.你能帶著哪些問題進入到下節課呢？

（設計意圖：與常規的“這節課你有什么收獲”課堂總結相比，課末的總結，起到了畫龍點睛的作用。從知識能力、情感價值觀角度和與人合作能力上，讓學生進行自我評價。在學生的自我反思中促進了良好學習習慣的養成，培養了學生積極態度，讓課堂總結也從學情出發，煥發出新的活力，實現真正的高效的課堂教學。

在課后，有針對性地設計了預習提示，不僅讓學生明確將要學習內容的重點和難點，使學生明確前后知識之間的聯系，帶著問題進入下一節課，也讓以學定教得以延伸。）

（浙江省寧波市黃鸝小學 315040）