關注學情 準確定位 動態生成

董江青 周群梅

【緣起】

最近，筆者陪同市教研員對部分2012年新上崗教師進行了跟蹤調研，共聽了30位小學數學新教師的課，同時還作了問卷調查。筆者就“在擬定課時目標時，你采用的主要方式是什么”做了一個小統計，結果發現，僅有7%的教師會依據學情設計課時目標，53%的教師是直接從教學參考書上引用的，40%的教師是從網上相關資料上下載的。可見，新教師在備課時很少關注學情分析，對數學課堂教學目標的定位不夠重視，甚至將教學目標作為一種擺設，應付檢查而已。

那么，在教學之前教師該怎樣進行學情分析？又怎樣根據學情分析準確定位教學目標呢？筆者帶著這兩個問題在“長方形的周長”一課中作了實踐。

【教材及學情分析】

教材是目標定位的重要載體，所以，筆者首先研讀了教材，并明確本課的核心內容是探索并掌握長方形周長的計算方法，又翻閱了很多資料，了解了本課的知識基礎和后續內容。“長方形的周長”是在學生認識了周長，了解了長方形的特征，并初步探索了多邊形周長的計算方法的基礎上進行教學的。

而不同的學生存在著很多差異，如學習狀態、學習方法、現有的生活經驗起點等，因而，學情分析是目標定位的起點。于是，筆者設計了前測，并進行了統計分析。

參加前測的學生共有40人，結果有4人算式列錯，用方法一：10+5+10+5=30厘米計算的有7人，用方法二：10×2+5×2=30厘米計算的有17人，用方法三：（10+5）×2=30厘米計算的有12人。據統計，在課前就有90%左右的學生已經至少會用其中一種方法計算長方形的周長了。那基于這樣的學習起點，怎樣才能讓每個學生學有所得呢？筆者首先鎖定了“以學定教”這一理念，并定位了以下教學目標：1.結合具體情境，自主探索并掌握長方形周長的計算方法；2.經歷觀察、發現、推理過程，進一步理解正方形是特殊的長方形。

【教學實踐】

片段一：

師：關于長方形，你已經知道了什么？

生：對邊相等，正方形是特殊的長方形。

師出示問題：黑板長30分米，寬10分米，把它四周圍上花邊，花邊至少長多少分米？（生試著解答）

反饋交流得出三種方法：

方法一：（30+10）×2=40×2=80（分米）

方法二：30×2+10×2=60+20=80（分米）

方法三：30+10+30+10=80（分米）

師：現在請你仔細觀察這三種方法，看看有什么相同點和不同點？

生：方法一先算一條長與一條寬的和，再乘2。

生：方法二先算兩條長的和，再算兩條寬的和，然后相加。

生：方法三直接把四條邊的長度連加。

生：雖然這三種方法的算式不一樣，但其實都表示把長方形的四條邊長相加。

……

師：回顧一下，剛才我們在解決問題的過程中，你還收獲到了什么？

生：我收獲到了3種計算長方形周長的方法。

師：那我們以后可以怎樣計算一個長方形的周長？還可以怎樣計算？現在周老師要考考大家了。

（基本練習：1.填空；2.量一量，并計算圖中長方形的周長；3.長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是多少厘米？）

……

片段二：

師：現在，老師把第3題改變成這樣一道題：已知長方形的周長是20厘米，長與寬分別都是整厘米數，它們分別可能是多少厘米？你會解決嗎？請你拿出練習紙試一試。

師：已經完成的小朋友可以和同桌先交流一下你的發現。

師：誰先來匯報答案？

生：假如長是9厘米，寬就是1厘米；假如長是8厘米，寬就是2厘米……

師：你們是怎樣想的？

生：先把20除以2算出半個周長是10厘米，也就是說長與寬的和是10厘米，然后我們就可以用10的分成來想了。

師：你們有什么發現？

生：我發現長越小，寬就越大，長與寬的和都是10厘米。

生：我發現最后一種情況（長與寬都是5厘米）是正方形。

師：那你覺得這種情況能填嗎？為什么？

生：能填，因為正方形是特殊的長方形。

師：請你在腦子里想象一下：每種情況可能是一個怎樣的長方形？可以用手指比畫一下。

師：請看大屏幕，老師課前也畫了畫，可是有點亂，你能給它們找找朋友嗎？長9厘米、寬1厘米所對應的是哪個長方形？你能用語言描述一下它的樣子嗎？

生：最瘦最長的那個長方形長是9厘米，寬是1厘米。

師：長8厘米，寬2厘米呢？……

（學生分別用稍胖一點點、再胖一點點、更胖了、最胖等詞語描述）

師：現在老師把這些長方形重新整理一下。請你仔細觀察這些長方形，你還有什么發現嗎？

生：這些長方形越來越胖。

師：為什么會越來越胖呢？

生：因為長越來越小，寬就越來越大，可是長與寬的和不變。

師：還有什么發現嗎？

生：面積越來越大。

師：你真有數學眼光！以后，學了長方形的面積計算就可以驗證這一發現。

師：還有發現嗎？

生：長與寬的差，越來越小，也就是說長與寬越來越接近，最后都變成一樣長了，當長與寬變得一樣長時，就是一個正方形了。

……

片段三：

師：猜想一下：周長是幾厘米時，也能像這樣出現正方形？邊長是幾厘米呢？比20小的有嗎？比20大的呢？……這樣的數說得完嗎？

最后形成板書：

正

方

形 周長 4 8 12 16 20 24 28 ……

邊長 1 2 3 4 5 6 7 ……

師：你有什么發現嗎？

生：豎著看，正方形的周長是邊長的4倍。

生：橫著看，正方形的周長越來越大，邊長也越來越大。

生：是的，而且正方形的周長是加4加4的，邊長是加1加1的。

生：邊長乘4就是正方形的周長。

……

【教學反思】

在本課的教學中，學生可以自由地、多角度地進行思考，有舊知的回顧與應用，也有新知的猜想與探索，學生創新能力的培養得到了有效的保證。這樣的教學，學生不僅自然地學會了基本知識、掌握了基本技能、領悟了基本思想、積累了基本活動經驗，而且每個學生都學有所得。反思全課教與學的過程，有以下幾點值得回味。

一、給機會施展，自主探索新知

本課在課前就給學生施展的機會，經過前測，很多學生已經會計算長方形的周長了，基于這一起點，課始（片段一）就開門見山，再一次給機會讓學生自主解決問題并互動交流三種方法的異同，從而自主探索構建新知。這樣的教學不僅更有針對性，發揮出學生學習的主動性，而且能留給學生更充分的時間去探究更有思考價值而又富有挑戰性的問題，真正實現以學定教，實現課堂教學的高效高質。

二、設置臺階，變封閉為開放

教材是學生學習的載體，但教材中的有些知識是隱性的，學生在自主學習的過程中難以體會教材中所蘊含的數學思想和方法，這就需要教師大膽挖掘素材，科學靈活地處理和改造教材，設一個“臺階”組織學生通過討論交流、直觀演示等手段實現重構，充分發揮其主導作用。本課片段二，通過一個開放性的學習材料，不斷地為學生設置臺階，讓學生感受到跳一跳就能摘到果子吃的喜悅。在教學中，學生不僅通過觀察表格發現“當長方形的周長一定時，長越小，寬就越大”的函數思想；而且還讓學生充分感受并體驗到“正方形是特殊的長方形”；更精彩的是借助“數形結合”生成了“當長方形的周長一定時，長與寬的差，越來越小，面積就越來越大”。這樣的教學，開放度大了，給學生自主探究的空間足了，思維含量高了，學生學得也更為積極主動、有意義了。

三、猜想合情推理，精彩動態生成

數學知識、數學方法之間往往存在著某種內在的聯系，這些都可以作為數學猜想的生長點。如片段二中，教師智慧引領學生“跳”出教材，在腦子里想象每種情況可能是一個怎樣的長方形，讓學生借助合情推理經歷新發現、新思路，體驗對同一問題不同方面的認識和思考，達到思維的深入和發展。又如本課片段三中，“正方形的周長”原本是下一課時的內容，但因為教師讀懂了現場學情，讓學生觀察、比較，引領學生進行合理猜想并合情推理，不僅動態生成了正方形周長的計算方法，使本課的教學發生了質的變化，還培養了學生的創新思維。

教學目標是一節課教學的起點和歸宿，是教學活動的核心和靈魂，決定著教學活動的導向、教學內容的確定與安排、教學方法的選擇與運用、教學效果的高低優劣……教師要在讀懂教材和讀懂學生的基礎上，準確定位教學目標，有針對性地設計和組織學習活動。“以學定教”不僅是理念追尋，更應成為實踐行動。因此，教師更應聚焦課堂教學，預設多元通道，讀懂現場學情，加強智慧引領，積極探索“以學定教”的教學之路，以學定教，為學而教！

（浙江省江山市文溪實驗學校 324100）