初中數學變式教學法淺議

曾墻

【摘 要】我國的傳統數學教學較為注重“變式教學”。正是因為運用了“變式教學”，我國學生在良好的基礎知識和熟練的基本技能方面都優于西方國家的學生。本文據筆者多年的初中數學教學經驗，就變式教學法進行探析。

【關鍵詞】初中數學 變式教學法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.07-08.095

“教學變式”即在教學中使用的變式，而變式教學就是將變式用于教學，變式既是一種教學手段，也是一種教學思想，本文從思想和方法兩個方面對變式教學進行討論，變式與變式教學在很大程度上是兩個對等的概念。數學變式教學的理論基礎來源主要有兩個方面，一是學習理論：構建主義學習理論強調通過積極自覺的認識活動來對原有的認識結構進行同化；另一個是教學論基礎：隨機通達教學理論和腳手架教學理論也都對變式教學提出了要求，因為只有提出足夠的變式才能做到隨機通達，才能為學生搭起有效的腳手架。

一、初中數學變式教學應該遵循的原則

（一）啟迪思維原則

初中數學教學是思維活動的教學。教師對學生進行精心啟發能夠誘發學生思維的積極性和主動性。初中數學教師運用變式數學模式進行課堂教學，教師必須對問題的情境進行精心的設計，引導學生逐步發現問題、分析問題并解決問題。通過思維情境的創設、設置思維障礙等手段激發初中生數學學習的好奇心，喚起學生的求知欲。初中教師在具體設計教學的過程時，對問題應該進行精心的設計，尊重思維發展的規律，按照思維發展的規律進行教學。

（二）目標導向原則

實際上數學教學是在既定的目標下教師和學生的互動。因此，在初中數學授課之前，教師根據所要教授的內容以及學生的實際水平制定出有效的教學目標，然后在數學課堂授課的過程中，采用數學變式教學模式，讓學生在教師的引導下完成既定的教學目標，達到教師為目標而教，學生為目標而學的目的。

（三）暴露思維過程的原則

初中數學教學不僅要教授給學生基本的數學知識，還要讓學生體會到數學的思維過程，在思維的過程中讓學生主動去發現知識，提高學生數學學習的積極性。在初中數學課堂上應用變式教學模式教學，應注重對數學思維的過程進行暴露。對概念的講解要構建情境，提供素材，并對概念的推理過程進行解釋；對定理的講解不能只注重結論，還要將其發現過程演示給學生；通過探索變式的方式對習題和例題進行講解，對習題和例題的解題思路進行思考和總結。

（四）探索創新原則

初中數學教師要想使學生自主能動地進行數學學習，養成積極探索、勇于創新的良好學習習慣，就必須為學生創設自主學習、探索創新的氛圍。教學民主是學生探索創新、發展創造性思維的土壤，只有良好的課堂人際關系得以構建，民主和諧的教學氛圍得以形成，才能使學生的思維最大限度地活躍起來，學生的學習動機得以培養，學生的求知欲得以提高，學生的創新精神和探索意識得以增強。因此，運用變式教學模式教學，必須遵循探索創新原則。

二、初中數學變式教學的實效

（一）初中變式教學有利于激發學生的學習興趣

變式教學是在原有數學對象的本質特征或無關特征方面的變化，而保持和原有數學對象之間的一定相似性，這樣的刺激對學生來說既不是絕對新鮮又不是絕對的重復，因而易于激發學生的學習興趣。

（二）初中變式教學有利于學生對數學技能的掌握

數學技能是一種特殊的技能，因為當其作為一種規則時是陳述性知識，而當數學技能被用來進行解題活動時，那么，它就是一種程序性知識。而要促進陳述性知識向程序性知識的轉化，關鍵是數學練習，而且這種練習應該是有效的。因此，有效的變式教學才能使學生有機會面對不同的背景下的動作對象，經歷操作活動的概括過程，通過自覺地反省形成體驗，把握住數學技能的本質。

（三）變式教學有利于把握知識的本質

變式教學通過變換同類事物的非本質特征以突出事物的本質特征，或變換事物的本質特征形成反例，通過和數學對象的對比來達到對數學對象本質的把握，因此更有利于知識本質的把握。

（四）變式教學有利于學生形成良好的認知結構

良好的認知結構取決于三個認知結構變量：可辨別性、可利用性和穩定性。只有通過變式反復強化的知識點才是可利用的、穩定的、清晰可辨的，因此變式教學有利于良好的數學認識結構的形成。

（五）變式教學有利于問題的解決

初中數學課堂通過變式的鋪墊，可以使問題解決的過程有層次地推進，促進初中學生的思維向縱深處發展，從而更有利于數學問題的解決。如果教師直接拋出問題，學生有時候也能夠順利地解決，但要花費更多的時間，方法思路也顯得不夠開闊自然，而且容易導致思維能力較弱的同學解題的失敗。例如一道比教考驗學生的思維的初中幾何題，教師直接把題目拋給學生做，一部分思維能力很強的同學花很長的時間有可能把題目做出來，但是很多思維能力較弱的同學即使花費了大量的時間也難以將問題順利地解決。

三、對初中數學變式教學的反思及建議

（一）目前很多初中教師對變式教學還有些模糊的地方

盡管很多初中數學教師在課堂上都采用變式教學法，而且很多教師對變式教學法也很認可。但是，教師對變式教學的認識還存在一定的偏差。例如：很多教師都認為變式練習是變式教學的主要形式，因而對解題方法的變式非常關注，但是忽視了變式的其他教學。

（二）變式教學不僅僅是教師的變式

僅僅只有教師參與變式教學是遠遠不夠的，教師還要引導初中生積極地參與變式。不僅要讓學生參與題目的編制和修改，改變其條件和要素，擴大題目的適用范圍，從而達到對一個題目進行推廣。同時，教師還要引導學生從多角度對問題進行思考，對問題進行更深刻的認識。

（三）對變式教學法進行進一步研究的建議

變式教學有其實施的形式，但具體如何對構造變異空間和潛在距離對學生來說是合適的呢？這樣的構造是否能通過一個具備嚴格控制組和試驗組的實驗來檢驗通過呢？這些都需要廣大數學教育工作者在原有的理論基礎上進行不斷地探究，進而不斷提高初中數學教學效率。

總而言之，在初中數學課堂教學中，傳統的教學方法已經難以滿足教學的需要，因此，教師要不斷引進先進的教學方法，提高學生的學習興趣與課堂學習的積極性。變式教學法對于初中數學課堂教學來說是一種行之有效的教學方法，但是在推行的過程中還存在一定的問題，這就要求廣大數學教師對變式教學的實質進行深入的理解，能夠在初中數學課堂上進行靈活的運用，使其更好地為初中數學課堂服務。