數學課堂，呼喚怎樣的教學思維

孟慶甲

一、現象：數學教學思維迷失致使課堂教學冰火兩重天

隨著數學課程改革的不斷深入，我們發現：在數學教學中，教師教學思維的迷失，易使課堂出現幾種典型的偏差現狀和病態現象，嚴重損害學生在數學思考、數學思維、數學思想、數學素養等方面的自主、和諧發展，令人深思和警醒。

1.數學課堂“教的過剩”“學的貧弱”——教師“火”、學生“冰”

（1）內容過多，教師循序細問，學生別無選擇。許多數學教師為了提高課堂教學效率，往往用大容量教學內容，輪番轟炸學生的頭腦和思維，美其名曰“攏聚其注意力，規范其數學思維和方法”。教師課始便循序細問，“打破砂鍋問到底”，更有甚者非要“刨到祖墳”為止，從而造成學生只能按部就班，依問應答，別無選擇。

（2）環節過細，教學沖突消失，思維惰性滋生。教學中，一些教師往往喜歡事無巨細，生怕學生答不出，將問題細化成“毛細血管”，將懸念鋪平，讓學生毫無挑戰時凝神聚力、緊張激動的心理體驗，更無成功后的欣喜若狂，從學生長遠發展來講無疑是一種“無痕勝有痕”的傷害。杜威曾說過：“沖突對思想來說是一種觸媒，誘發我們主動觀察和修正，激勵我們去創造，沖擊我們像綿羊般的溫順，使我們警醒、敏銳并動腦思考。”可見，數學課堂上如果缺失了教學沖突，則學生的思維惰性便會不斷滋生和蔓延。

（3）理答單一，教師把持問權，一問一答滿堂。相當一部分數學課堂上，發問的權利始終把持在教師的手中，雖然教師的語氣非常柔和，但始終改變不了的就是教師的主權意識、質問眼神。面對教師的提問，學生只能為命是答，而且大多數情況下學生的回答如同填空一般，僅有寥寥數字。整個理答過程只有師問生答，學生只有招架之功，毫無還手之力。學生生疑的機會、生生對話的機會鳳毛麟角。

（4）路徑狹窄，教師總當導游，學生束手束腳。有些教師在設計教案時，總是喜歡面面俱到，把一切能想到的全設計進去，學習中的每個角落他都要層層設計導游路線，生怕學生找不到路，更擔心不按他的路線來，浪費時間。殊不知，就是教師如此層層設計，導致學生只能順從，不會也不敢獨立設計自己的學習環節和過程，自主性和創造性更是無從談起，培養出來的只能是一個個流水線上下來的呆頭呆腦的機器人。

2.數學課堂“學的過剩”“教的貧弱”——學生“火”、教師“冰”

（1）教學內容偏少，時間過度浪費，學生做事散漫、效率低下。有些教師由于過分注重學生的自主，認為凡事都要讓學生一探究竟，即便是再難（再容易）也要讓學生親力親為，由此造成題題探究，時時自主。有些問題對學生來講非常簡單，只要幾分鐘就能解決，他也非要給上十幾二十分鐘的時間，從而讓學生養成做事散漫、效率低下的壞習慣。

（2）教學粗枝大葉，看似凸顯自主，實則是“偽自主”“真放羊”。現如今有些教師上課“三板斧”：一是自學，一上課便給上20分鐘時間，自己看書看例題、背概念公式；二是匯報交流，學生充分發表自己的見解和看法，教師一味點頭贊許；三是學生做習題，然后同桌互相對照批改，教師很少針對疑難點和易錯點作任何的精講點撥。在他們看來，只要教師一講，那就剝奪了學生的自主權。然而，他們從來不細想和反思自己的做法實則是“偽自主”“真放羊”。

（3）問題解決只重“量”，看似思維靈活，實則缺乏必需的比較和優化。部分教師十分在意解法的“量”，總希望學生能想出各種各樣的方法，同時鼓勵學生今后用自己喜歡的方法去做。這種教學思維看似民主，看似培養孩子思維的靈活性，實則百害而無一益。因為學生有些想法看似新穎，但不規范不實用，往往需要拐彎抹角，浪費時間；有些學生看到這么多的思路和解法就發懵，不能很好地理解掌握，甚至越來越糊涂，不知道怎么辦、怎么選擇才好。

（4）教學路徑海闊，總想注重個性，實則缺乏規范、教學思維紊亂。有些教師教學路徑海闊，隨意性很強，常常不作精心預設和備課，而是臨場發揮，學生想到哪他跟到哪，不管學生所闡述的觀點和思路是否正確、是否有價值，他一律欣然前往。貌似注重學生的個性，實則缺乏基本的規范，凸顯其教學思維的茫然和紊亂。教師教學思維的紊亂隨之帶來的是學生數學學習、數學思維的紊亂，學生或信馬由韁或茫然不知所措。

二、追問：數學教學思維的內涵、特征與作用

1.什么是教學思維，什么又是數學教學思維

教學思維，有研究者認為：“它是教師一般思維方式在教學問題上的投射，是教師在長期教學過程中形成的對教學本質、教學現象以及教學實踐等基本問題的一種穩定、持久的認知方式或認識模式。”這一認識基本上概括了教學思維的基本內涵和本質特征。在此基礎上，筆者認為，教學思維是潛存于教師心理結構中的比較穩固的思考教學問題的模式及經常使用的“默會”的思維套路。

數學教學思維，即潛存于數學教師心理結構中的比較穩固的思考數學教學問題的模式及經常使用的“默會”的思維套路，是在長期的數學教學過程中形成的對數學教學本質、教學現象以及教學實踐等基本問題的一種穩定、持久的認知方式或認識模式。

2.數學教學思維究竟具有哪些特征

數學教學思維具有以下特征：一是數學教學思維的個體性。離開了每個具體的數學教師，就不會有數學教學思維的存在。二是數學教學思維的潛在性。即數學教學思維通常以隱性的狀態存在于個體的心理結構中。三是數學教學思維的先在性。即數學教學思維先于具體的數學教學實踐活動而存在。四是數學教學思維的穩固性。即數學教學思維是多次重復思維的結果，一旦形成，便不容易改變。

3.數學教學思維的重要作用有哪些

數學教學思維的重要作用主要體現為三個方面：一是數學教學思維的性質決定著數學教學的形態；二是數學教學思維的變革制約著數學教學的變革；三是數學教學思維的轉換影響著數學教學問題的解決。

三、探索：數學課堂，呼喚怎樣的教學思維

1.從執迷走向思辨的數學教學思維，改變僵化了的教學思維

（1）明確：教什么比怎樣教重要——杜絕只教表面不教本質。教什么是教學內容的問題，怎么教是根據教學內容確定教學方法的問題。教學內容出現錯誤，方法再好，前進的方向發生了錯誤，難以逃脫“南轅北轍”的命運。當前有些教師只注重怎么去教學生，而對課堂上需要學生理解和掌握哪些數學知識、形成怎樣的數學技能、積累怎樣的活動經驗卻從未認真、細致考慮，大多數是只教其一不教其二，只教表面不教本質，只教“知其然”不教“其所以然”。因此，我們要改變這種僵化了的教學思維。

（2）清晰：怎樣學比怎樣教重要——做到“多學少教、以學定教”。新課標一個很重要的理念就是要基于學生的發展，關注學生的發展，為了學生的發展，并且清晰地指出：“學生是數學學習的主人。”所以一節課該怎么上，不僅要看“教”更重要的是要看“學”，看學生是否愛學、會學、善學。試想，如果學生都不學，老師教得再好又有什么用呢？因此，我們要構建和樹立“學為主教為輔”的教學思維，做到“多學少教、以學定教”。

（3）重點：學生會問比會答重要——從教師質問走向學生會問。如今，許多數學課堂所展現出來的多為教師的睿智和會問，而僅在教學即將結束之際蜻蜓點水般地問上一句：“還有不懂的問題嗎？”回答常為“沒有了”。這里的“沒有”具有不同的解讀：公開課時，學生領會教師意圖——不要橫生枝節；家常課時——不能再提了，不然就要拖堂了；真有問題的，一則擔心其他同學怒斥（下課了還提什么問題），二則怕教師怒斥（這么簡單的都不會，上課時干什么去了），三則不知該如何提問。種種原因造成如今的孩子不敢問，更不會問。

2.從兩極走向融通的數學教學思維，改變過剩與貧弱的病態現狀

（1）教學環節細膩與粗放的融通。①發揮環節細膩的優點。有人說，課堂細膩的教學環節猶如一顆顆珠子，如果每一顆珠子打磨得晶瑩剔透，那必將是一串美輪美奐的項鏈。因此，教師要智慧地發揮環節細膩的優點，使教學現場具體、豐富而充實，使學生思維更加敞亮、靈動，更加充滿著智慧和創造。②注重細膩與粗放的互補。課堂是由若干個教學環節組合起來的，教學環節的細膩與粗放可以構成不同的教學現場和教學過程。然而如果每個環節都追求細膩的話，則容易束縛學生的手腳，讓學生始終在教師精心設計的思路中輾轉，而缺失了自己自然生長的思維和能力。因而課堂同樣需要適切的粗放環節，讓學生在教學環節細膩與粗放的融通中自由呼吸。

（2）教學路徑拓寬與豐富性的融通。①讓學生當“導游”。特級教師張思明曾經說過：“教師不要自己總當‘導游，而應該把‘導游路線設計的‘天機有意識地泄露給學生，使他們能體驗出‘導游怎么當，從而自己也能盡早成為‘導游。學生成為‘導游的過程就是學生自主學習的過程，周邊的景致就是激發、誘導學生創造的力量，這種力量來源于設計的‘天機與景致的自然融合。”因而，在課堂教學中，教師要在恰當時段、恰當地點讓學生充分體驗當“導游”的感覺。②讓學生學會交往與共生。蘇霍姆林斯基說過：“課堂上一切困惑和失敗的根子，絕大多數場合下都在于教師忘卻了：上課，這是教師和兒童的共同勞動……”對教學而言，教學即交往；對學生而言，學習交往意味著心態的開放、個性的凸顯與創造性的解放。交往可以讓學生在數學學習中相互激發和啟迪、相互模仿和感染、相互激勵和競爭、相互協調和整合，更可以促進學生在數學學習上齊贏共生。

3.從二手走向全維的數學教學思維，實現全維數學課堂

（1）要走出二手教學思維的圈圈，形成屬于自己的不斷創新的教學思維。人類心智退化的根源之一，就是從本真思維退化成了二手思維。同樣，數學教師教學心智的退化亦是由于從本真的教學思維退化成了二手教學思維。因為二手教學思維是帶著已有的教學角度、固定的思維界限（深植在我們數學教學心智中的假設、判斷、印象等）去觀察、思考和教學的。二手教學思維的運作機制是：教學記憶的重播（這里的教學記憶是指教學心理記憶）。因此二手教學思維就是在“教學記憶的重播”制約下對數學教學的反應，意味著我們的數學課堂觀察與思考都是圍繞過去的某個數學教學記憶、數學教學意象中心在揀擇、判斷，因此總是陳舊數學課堂教學的反應。作為一名數學教師，應該在教學中不斷摸索、梳理、總結出屬于自己的本真教學思維。雖然我們要向其他教師特別是那些優秀教師學習，體悟他們的教學思維，吸收其中的營養，但歸根結底我們要逐漸走出別人的二手教學思維，形成屬于自己的本真的教學思維，同時亦要不斷超越自己，讓自己的教學思維不斷創新。正如張齊華老師在其座右銘中所說的“不重復別人，更不重復自己”。

由此，我們要不斷地深入觀察和反思，反觀自己數學教學心智的緣起，時時觀察和反思自己的數學教學心智、數學教學思維是如何被結構的，是如何被積淀的，是如何被固體化的。這種觀察和反思本身就是在去教學機械化、去程式化、去模式化，進而實現從二手走向全維的數學教學思維。

（2）要跳出自我，站在更高、更全的視野和角度，力求塑造全維教學思維。全維教學思維，是超越了教學心智的界限，呈現出全向度、全層次、全領域、全環節地觀控課堂教學的方式方法。它是一種全新的教學思維范式，是對教學思維和認識規律新的概括，有助于提升我們看問題的廣度、高度和深度，從教學思維的必然王國走向教學思維的自由王國。因此，作為數學教師的我們要做到以下幾點：？譹？訛教學理念要全向度、全維度——提升教學思想的高度。？譺？訛教材鉆研要全向度、全維度——提升鉆研、解讀教材的深度。？譻？訛教學預案要全向度、全維度——提升課前預設的廣度。？譼？訛教學路徑要全向度、全維度——提升課堂生成的厚度。？譽？訛思維拓展要全向度、全維度——提升學生思維的靈度。

綜上所述，對于數學教學，首先不在于你將數學教學看成什么，而在于你怎樣看待數學教學。用不同的數學教學思維去看待數學教學，將會看到不同的教學圖景，進而會導致不同的數學教學行為方式和教學效果。因而，數學課堂呼喚思辨、融通與全維的教學思維。