分類討論思想方法在小學數學教學中的滲透

傅澤華

“分類討論思想”是一種重要的數學思想，是指通過比較分析，識別數學對象的異同點，依據某一標準屬性將數學對象區分為具有一定從屬關系的不同等級、不同類別的系統而進行研究的思想。在小學階段滲透分類討論思想方法，有助于對知識的有序建構，形成良好的認知結構，為中學學習作鋪墊。分類討論思想方法在小學階段雖然沒有明確提出學習任務，卻廣泛地滲透在教材的很多個知識點。筆者粗略統計了一下，如表1。

1. 結合物體、圖形的分類教學進行滲透

在圖形學習的章節里，分類思想是滲透得最明顯的。如在四年級下冊《三角形》的分類學習中，三角形即可按邊分類，又可按角分類，就充分反映了分類標準不同，則會出現分類的結果不一樣的狀況。那么在教學時，就要問學生：你為什么要這么分？你比較了物體圖形的哪些特征？分類的標準是什么？

2. 結合概念的學習進行滲透

有位老師在教四年級上冊《垂直與平行》時，通過一些數學活動的安排，滲透了分類討論的數學思想：先出示同一平面內的各種不同位置關系的幾組直線，然后引導學生根據“相交與否”作為分類標準，得到兩大類后，整理其中一類中各組直線的共同特征，從而引出平行線的概念；在垂線的概念獲得活動中，又以“相交是否成直角”為標準，對另一類中各組直線進行分類，進而概括出垂線的概念。

3. 結合統計與概率教學進行滲透

如一年級上冊《我們的校園》統計學生活動人數時，就需讓學生明確，統計的前提是先對校園內同學們的活動類型進行分類，在此基礎上才能統計人數。在二年級下冊《統計》一節中，不管是統計同學們的體重還是馬路上的車輛，都需先對相關數據或現象進進行合理的分類，再行討論。

4. 結合《數學廣角》教學進行滲透

四年級下冊《數學廣角》中“一共要種多少棵樹？”的幾道題，囊括了3種植樹類型：兩端都種、一端種一端不種、兩端都不種。在教學中，教師可通過圖例，幫助學生建立分類討論的意識，依次分析出植樹問題的3種類型，然后討論出各類型的解題模式，最后綜合得出解決此類問題的一套有效方法。

5. 結合復習課堂進行滲透

每個單元新課結束后，必然要對這個單元的知識進行整理復習，有的老師會制作成“知識表格”，有的老師會繪制成“知識樹”，自覺或不自覺地運用分類討論的方法，幫助學生建構起所學知識的架構。

責任編輯 魏文琦