例談帶電粒子在復合場中的運動問題

廖松平

帶電粒子在復合場中的運動是高考的熱點，也是難點，這類題目的特點是：綜合性強，解答過程往往比較繁雜，所以考生普遍較怕。在此結合例題作些分析探討。

【例1】 如圖1所示，帶電平行金屬板相距為d，在兩板間半徑為d/2的圓形區域內有垂直直面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，兩板及其左側邊緣連線均與磁場邊界相切。一質子（不計重力）沿兩板間中心線O1O2，從左側O1點以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場區域，然后正好從極板邊緣飛出，在極板間飛行時間為t0。若僅撤去磁場，質子仍從O1點以相同速度射入，則經t0/2時間打到極板上。

（1）求兩極板間的電壓U；

圖1

（2）若兩極板間的電壓U是由一直放置在均勻變化的磁場中的匝數為N、面積為S的正方形線圈產生的，則該磁場的變化率是多少？

（3）若兩極板不帶電，保持

磁場不變，質子仍沿中心線O1O2運動，從O1點射入，欲使質子從兩極板左側飛出，射入的速度應滿足什么條件？

總結提高：這是勻強電場和勻強磁場的組合題，解決這種類題的關鍵是正確畫出粒子在場中的運動軌跡，由軌跡再結合相應的運動規律進行求解。

（責任編輯 易志毅）