用求根公式法解一元二次方程及根的應用

葉千娣

用求根公式法解一元二次方程及應用，是初中數學的核心內容，也是每年中考的熱點.

眾所周知，用求根公式解一元二次方程的方法，稱為公式法，它是解一元二次方程最常用、最一般的方法，任何一個二次方程，只求出b²-4ac的值，就可以用公式法來解.

一、用求根公式解一元二次方程的步驟

（1）必須把一元二次方程化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），再確定a、b、c的值；

二、一元二次方根的判別式的應用

【例3】 已知m為實數，試判斷關于x的方程mx-m²x²=3x²+1是否有實數根.

點評：在一元二次方程中，若x1，x2是方程的根，則有兩根之和等于一次項系數除以二次項系數所得商的相反數，即x1+x2=-ba，兩根之積等于常數項除以二次系數項所得的商，即x1x2=ca.

（責任編輯 金 鈴）