淺談數學概念教學的幾個環節

葛秀康

一、激趣設疑，自然引入

興趣是最好的老師，也是成功的起點，當人們對某項事業或活動產生了興趣， 就提高該項事業或活動的效率.學習，也是如此.數學科概念教學中，最重要的就是如何引入概念，如何真正理解和應用概念.因為數學概念的概括性十分強，大多數學生不易理解，比較抽象.為此，教師在教學概念時， 要做充分的備課，十分重視概念的引入，思考如何緊緊抓住學生的興趣點，如何創設教學情境，如何充分激發學生的學習熱情，用生動的教學模式，引導學生自然引入概念、自然而然形成數學概念.我總結出了以下兩種方法.

1.利用生活實例逐漸引入概念

概念是理性認識，概念的形成來源于感性認識.教學過程中，教師的直觀教學是為學生提供正確感性認識的主要方法.教師一開始講述概念時，不能直接對概念進行分析解釋，而是要先通過學生認真、細致的觀察、思考分析具體的實物，進而發現概念的特性和內在本質. 如，我在講解“梯形”概念時，根據現實中的實物，引入梯形的例子（如故宮的屋頂、竹梯、河壩等）.再如，教師在教學“圓”的概念，在概念引入之前，先通過學生想象現實中的月亮、時鐘等物體的形狀，然后引導學生用圓規畫圓，進而引導學生發現圓的形成過程，最后歸納總結出“圓”的概念.

2.以描寫生動故事或游戲逐漸引入概念

往往一個數學概念形成都會有一個生動的故事或游戲.教學中可以通過講述故事或讓學生參與數學游戲來讓學生感到學習數學很有用，自然而然把學生引入概念中，加深對概念的理解.通過這種有趣的講述或讓學生一起參與其中，既讓學生產生了學習興趣，又達到了良好的教學效果.如我講解有理數時，向學生生動地講述“在翻牌游戲中的數學過程”；在講述一元一次方程時，向學生講述劉徽等數學家的故事，并講述他們的先進事跡、發明創造.

二、突出特征，理解本質

任何一個數學概念都有其本質特征.對于數學概念，學生如果要達到比較透徹的理解和掌握，教師必須對概念的實質和外延加以深入的剖析，詳細分析概念的基本要素，采取不同的方法，由淺入深地進行分析，強化練習，引導學生明白每個概念的真正內涵和實質.例如，在教學相似三角形的概念時，要使學生充分了解相似形的背景，也就是說從形象上去觀察兩個圖形之間的關系，發現其相同性和關聯性，讓學生去發現概念所具有的內涵和外延，使學生掌握兩個全等圖形是相似這一最基本功能.再如，教學分式方程的概念時，分式方程的特殊性就是未知數在分母的位置上（或者方程中某一部分是分式）——這就是本質特征，也就是分式方程的真正內涵；同時，對反比例函數y= k/x （k是常數，k≠0），它的分母中含有未知數x，也可以看做是分式方程，只是含有兩個未知數而已，從而也揭示了分式方程的外延.

三、反復練習，深化提升

由于數學概念的抽象性和高度概括性，所以學生理解起來比較費力.因此，教師在教學中，要有目的、有計劃地對學生進行習題強化訓練，真正做到熟能生巧，在練習中提升對數學概念的認識和理解.一是在習題選擇上要注意典型性和靈活性，避免習題沒有代表性，低水平的重復，在設計題型時就要考慮題目要有廣泛性，可以以口答題、填空題、選擇題為主，計算題為輔；二是要充分考慮練習題的梯次，也就是說要有層次.可以根據學生知識的掌握程度，習題由淺入深、由易到難、由小題量到大題量，由一般性到復雜性，從單一性到綜合性；

三是練習中，要注意對題目的研究，注意聯系概念的特征本質，對題目進行延伸，可以使學生做到一題多變、一題多解，增強學生解題的靈活性，增強學生的分析理解能力.通過對概念習題的強化訓練，再對習題的講解教學，進一步幫助學生梳理概念的本質和特征，糾正學生練習中存在的問題，進而提高學生對數學概念的學習興趣，有利于對數學系統知識結構的掌握.

（責任編輯 黃春香）