例談數學教學中的美育

王燕

摘 要：在數學教學中加強美的教育，增強學生的美感體驗，有利于激發學生的學習興趣，提高其數學水平。

關鍵詞：數學美；美育；學習興趣

隨著新課改的不斷深入，為了全面提高學生的整體素質，美育日益受到重視。數學中的美學因子比比皆是，如何發掘數學中美的因素并在教學中對學生進行美的教育呢？

一、數學中的美

亞里士多德提出：“數學科學特別體現了秩序、對稱和明確性，而這些正是美的主要形式。”

數學家龐加萊把數學美的內容和基本特征概括為簡潔性、統一性、對稱性、整齊性、奇異性。

數學美是一種通過數學語言、符號、關系等，來展現其獨特魅力的客觀存在，主要內容包括：簡單美、對稱美、奇異美以及抽象美。

二、美育與數學教學“相長”。

解析幾何創始人笛卡兒主張按數學的美學標準來建立數學的理論體系。他指出：“凡是能夠使最多數人感到愉快的東西就可以說是最美的。”美育的基本特征是形象性、情感性、愉悅性。美育可通過具體、可感的生動形象來感染人、啟發人。實踐證明，在數學教學中加強美的教育，增強學生美感體驗，既有利于陶冶學生的情操，激發學習興趣，又有利于啟迪學生的數學情趣，促進思維創新，使學生對數學產生喜愛的感情和積極心態。

三、數學教學實踐中的美育

1.運用化歸、轉化揭示簡單美

狄德羅指出：“數學中所謂美的問題是指一個難于解決的問題，所謂美的解答則是指一個困難、復雜問題的簡單回答。”

以講解以下例題為例：

例.求定積分。

分析：學生的第一反應是運用微積分基本定理，求被積函數的原函數。但原函數卻較難求。可考慮將被積函數進行適當的變形，再由定積分的幾何意義解題。

在這道題的講解過程中，教師試圖讓學生學會如何把復雜問題簡單化，領悟轉化、化歸、數形結合等數學思想的運用，體會數學的簡潔之美。

2.運用類比展示對稱美

現實世界中處處充滿著對稱性。作為研究現實世界空間形式和數量關系的數學，自然也處處充斥著這種對稱美。有幾何圖形的對稱，還有定理、公式、概念的對稱。幾何圖形的對稱能給學生帶來強烈的視覺美感。但定理、公式、概念的對稱，學生不易領略其內在美。如數學運算中的“加”與“減”“乘”與“除”。

以微積分基本定理為例，它揭示出兩類完全不同的問題間的互逆關系：“積分”與“求導”。運用類比的思想學生會領悟這種對稱之美，會對數學的神奇魅力產生敬畏的情感，對自然的和諧統一產生美的情感體驗，從而對永無止境的科學探究產生好奇心。

3.通過形象直觀領悟數學的抽象美

以講解定積分的定義為例。先將曲邊梯形分割，再以直代曲的思想，用小矩形的面積之和估計曲邊梯形的面積。運用多媒體動態展示過剩估計和不足估計、以及兩者之差；再不斷加細分割，使差趨于零、估計趨于某個常數。這個常數就是曲邊梯形的實際面積。這也就給出了定積分的定義。

應用多媒體形象直觀展示分割、加細過程。能使學生理解定積分這種抽象的數學概念，體會積分思想的靈魂，領悟到數學的抽象美，更能促進學生審美能力、理解能力的提升。

數學中充滿著美的元素，教師在教學中有意識地揭示數學的美，幫助學生感受、理解、內化數學之美，讓學生在審美的實踐中提升審美能力，進而提高學習數學的興趣與效率。

參考文獻：

[1]龐加萊.科學的價值[M].光明日報出版社，1988.

[2]張順燕.數學的美與理[M].北京大學出版社，2004.

（作者單位 江西省貴溪第四中學）