讓“錯誤”綻放光彩

束德芳

《數學課程標準》指出：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上獲得不同的發展。”一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤。因為有千差萬別的學生，就有參差不齊的思維水平。學生對知識的掌握程度不可能似切豆腐一般整齊劃一，在求知的過程中，學生會說錯話、做錯題，這是很正常的現象。而正是有了這樣那樣的錯誤，才使我們的課堂教學更精彩，更能體現其真實性。面對每一節真實的課堂教師不但可以通過挖掘學生的錯誤，及時調整課堂教學，還可以利用學生的錯誤，引導學生自主探究，合作學習。

如何將學生的差錯開發成有效的教學資源，真實地呈現出學生學習的思維過程，從而促進學生發展呢？下面就教學實踐談幾點自己的做法：

一、寬容、理解，認識錯誤

俗話說：“人無完人，金無足赤。”作為教師，絕對不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確。在實際課堂教學中，學生經常會答非所問，當學生回答錯誤或理解錯誤時，“解鈴還需系鈴人”，教師千萬不要著急，也不能立即給予否定，應先肯定學生的積極參與，用鼓勵性的語言去激發學生的興趣，讓學生用一種愉快的心情去想問題；課堂終究屬于學生，給足學生思考時間和空間，讓學生自己去發現錯誤。例如：在教學了《按比例分配應用題》后，我讓學生練習：一個長方形的周長是16厘米，已知長和寬的比是5：3，長方形的長和寬各是多少厘米？

學生出現了三種做法：

第一種：5+3=8

長16×5/8=10（厘米），寬16×3/8=6（厘米）

第二種：（5+3）×2=16

長16×5/16=5（厘米），寬16×3/16=3（厘米）

第三種：16÷2=8（厘米）

長8×5/8=5（厘米），寬8×3/8=3（厘米）

我沒有及時肯定對錯，而是讓學生分組討論，經過一段時間的討論后，學生得出了精彩的回答：

學生1：第一種做法不正確，因為5/8表示長是長于寬和的5/8，而16厘米是周長，所以不能用16×5/8來算長，同樣，寬也不能用16×3/8計算。

學生2：我用第一種方法得出的結果進行驗算，周長是（10+6）×2=32（厘米），而題目中周長是16厘米，這種方法是錯誤的。

學生3：第一種方法是可以的，但要再算一步：長10÷2=5（厘米）寬6÷2=3（厘米）

……

教學中，教師萬不可以自身的思維習慣來束縛學生，每個孩子都是獨特的個體，都有著獨特的心靈世界，他們總以為自己的方法最佳，用各種不同方式理解數學，用各種不同語音詮釋自己的發現。作為教師，只需注重引領，將問題引向縱深，使課堂產生新的思維碰撞和交鋒，讓每一次有價值的錯誤資源發揮其最大效用。

二、挖掘、利用，思考錯誤

英國心理學家貝恩布奇說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”學生的錯誤能真實地在課堂上反映，教師的真實水平也就能在課堂上真實地體現。學生學習中產生的錯誤，是一種來源于學生學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料。它作為一種教學資源，只要合理利用，就能較好地促進學生情感的發展，對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲都具有特殊的作用。例如：我在復習《倍數關系應用題》時，出示題目：學校舞蹈隊有24人，比合唱隊人數的2倍少2人，合唱隊有多少人？學生見了這道題馬上列出算式：

（1）24×2-2=46（人）

（2）24÷2-2=10（人）

（3）（24-2）÷2=11（人）

（4）（24+2）÷2=13（人）

我將同學們的做法都呈現出來，沒有急著下結論，而是讓學生自己去讀一讀題目，想一想合唱隊和舞蹈隊人數之間的關系，再畫圖，通過畫圖，學生一下就明白了：題目中的2倍是合唱隊人數的2倍，所以不能用24×2；舞蹈隊的人數不正好是合唱隊人數的2倍，所以不能直接用24÷2；由線段圖學生還準確的找出了數量之間的相等關系，合唱隊人數×2倍-2人=舞蹈隊人數，經過上述思考，怎樣解答倍數關系應用題已經巧然內化，同時，我又故意問：“如果用24×2-2或（24-2）÷2的方法解答，題目應是怎樣的？”學生很快編出符合要求的題目。

反思我們的課堂，學生總是在不斷地犯“錯”，同時也正是因為不斷改進錯誤，完善方法，才成就了日臻完善的課堂。我們教師要利用這一資源讓學生在治錯的過程中，自主地發現問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握，將錯誤轉化為一次新的學習。

三、精心預設，糾正錯誤

學生在學習過程中出現錯誤是不足為怪的，面對這些錯誤，如果采用避而棄之，或反復強調的方法，都不能達到防止錯誤的目的。相反，如果我們將錯誤呈現，讓學生進行“嘗試錯誤”的活動，引導他們比較、思辨，不僅能讓學生明確錯誤產生的原因，知道改正的方法，也可以幫助學生從對錯誤的反思中提高自己對錯誤的辨別能力，盡可能做到少錯，甚至不錯。如在復習了《三角形的特征》和《按比例分配應用題》之后，我讓學生練習：一個等腰三角形的周長是36厘米，其中三角形兩條邊的比是5：2，三角形的腰和底各是多少厘米？

學生1：5+5+2=12

腰：36×5/12=15（厘米），底：36×2/12=6（厘米）

學生2：2+2+5=9

腰：36×2/9=8（厘米），底：36×5/9=20（厘米）

大部分學生都同意這兩種做法，我故意不語。

學生3急切地發表自己的看法：第二種答案是錯的，因為三角形的兩邊之和要大于第三條邊，第二種方法不能圍成三角形。

課堂上，我沒有僅靠自己的講解去反復強調，而是從逆向思維的角度切入教學，有意識地給學生設計錯誤，設置“陷阱”，讓學生去探究、思考、辨析、比較、發現錯誤，進而修正錯誤，最終獲得比正面的直接的學習更牢固的知識。

錯誤是學習過程中正常而普遍的現象，它是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的教學資源。俗話也說：“錯誤是通向成功的階梯”，學生犯錯的過程應看作是一種嘗試和創新的過程。面對錯誤，我們教師應以積極的心態、多元化的視角對其價值重新定位，成就每一節課堂教學的精彩。

（作者單位：江蘇省儀征市古井中心小學）