小議初中數學教學設計中數學文化的滲透

朱永生

摘 要：數學新課程標準指出，“體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心”。可見，隨著新課程改革的逐步深入，數學文化越來越受到數學教育教學工作者的重視，數學文化在數學教學中的重要作用逐漸凸顯出來。

關鍵詞：數學教學； 數學文化； 滲透

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）08-026-001

如何在數學教學設計中滲透數學文化，讓學生了解更多的數學史料，讓數學文化滋潤課堂，是每個數學老師值得關注和研究的問題。

一、介紹數學名人，讓數學文化激勵學生

列寧曾經說過：“榜樣的力量是無窮的。”現代學生生活環境比較優越，大多數學生不具備吃苦耐勞的精神，所以對待學習也沒有持之以恒的毅力。教師在教學中引入華羅庚等數學家在艱苦的環境中刻苦鉆研、研究學問的故事，給學生樹立了榜樣的作用，極大的鼓勵了學生認真學習數學的信念。

二、創設教學情境，讓數學文化融入課堂

在數學教學中通過創設問題情境，可以激發學生的學習興趣，使學生積極主動地投入到學習中去，提高學習效率，可以培養學生的創新能力，合作精神。例如在八年級勾股定理證明的教學設計中，可以先給學生講這樣一個故事：

1876年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當時美國俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德。他走著走著，突然發現附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談論著什么，由于好奇心驅使伽菲爾德循聲向兩個小孩走去，只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形。于是伽菲爾德便問他們在干什么？只見那個小男孩頭也不抬地說：“請問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長為多少呢？”伽菲爾德答道：“是5呀。”小男孩又問道：“如果兩條直角邊分別為5和7，那么這個直角三角形的斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答道：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又說道：“先生，你能說出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時語塞。

于是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題。他經過反復的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法。后來加菲爾德當選為美國第二十任總統。人們為了紀念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統”證法。

教師可以通過這個故事，引出課題，從而對勾股定理的證明肯定也是躍躍欲試，極大的增強了他們的學習興趣。

三、引入數學名題，讓數學文化貼近學生

例如在教授方程的內容后，教師在教學設計中，可以在課后給學生提供下面的數學名題：

（雞兔同籠問題）大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這樣一個有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？

通過提供給學生的雞兔同籠的數學名題，讓學生嘗試運用學過的內容去分析問題和解決問題。在教師的指導下，學生完全能夠得出以下的解題方法：

（算術解法）：解：35-23=12

答：小雞有23只，兔子有12只。

（一元一次方程法）：解：設兔有x只，則雞有（35-x）只，由題意得：4x+2（35-x）=94 解得：x=12 35-12=23

答：小雞有23只，兔子有12只。

（二元一次方程法）：解：設雞有x只，兔有y只，由題意得：

解得：

答：小雞有23只，兔子有12只。

通過雞兔同籠問題，讓學生了解到提供相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，并且感受到古人曾經探索過的數學問題，會感到一種智力的挑戰，也會從學習中獲得成功的享受

四、欣賞數學之美，讓數學文化陶冶學生

數學是抽象性和概括性高度統一的學科，在數學的教學設計中可把數學文化中的數學之美引入教學，通過充分展示數學學科構思奇，結構巧，過程美的特點，可以使學生更好地感知和理解數學美。

例如在“比例”的教授中，我們可以在教學設計中引入數學中“美”的代表之一“黃金分割”。

黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長段為全段的0.618。0.618被公認為最具有審美意義的比例數字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。

教師通過對黃金分割概念的介紹，可以乘熱打鐵向學生提出黃金分割各種美的表現。

1.人體自身和0.618密切相關。畫家們發現，按0.618∶1來設計腿長與身高的比例，畫出的人體身材最優美。而現今的女性，腰身以下的長度平均只占身高的0.58，難怪許多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演員則在翩翩起舞時，不時地踮起腳尖。

2.黃金分割被視為最美麗的幾何學比率，它廣泛用于建筑中。明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高之比都接近于0.618。古時候的一些神廟，在建筑時高和寬也是按黃金數的比來建立，他們認為這樣的長方形看來是較美觀。黃金律是建筑藝術必須遵循的規律。

3.黃金分割與生物學密切相關。德國天文學家開普勒研究植物的葉序（即葉子在莖上的排列順序）時發現：葉子在莖上的排列也遵循黃金比。很多葉子形狀雖然不同，在排列上卻有相似之處，比如兩張葉片在與莖垂直平面上的投影的夾角是137°28′。而這個角度正是把圓周分成1：0.618的兩條半徑的夾角。

4.黃金分割與醫學上的聯系。在醫學上，醫學專家分析后發現，飯吃六、七成飽的人幾乎不生胃病。

經過教師的介紹，學生們不僅能夠深刻的了解黃金分割的比例關系，而且欣賞到了黃金分割的數學之美，驚嘆于數學美的偉大力量。

彭加萊曾說過：“如果我們要預見數學的未來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。”在教學中適當的滲透一些數學文化知識，不但能夠提高學生的數學學習興趣，而且還能使學生獲得數學知識、技能的提高，以及過程、方法的體驗和情感、態度、價值觀的教育。