MATLAB在經濟數學教學中的應用

孟繁慧

摘 要：分析經濟變量之間的函數關系是經濟學的基本方法。根據實際情況建立經濟模型，進而引申出經濟理論并做出決策，是解決經濟學問題的基本思路。而MATLAB作為解決數學問題的重要數學工具，在其中起到了很大的作用，本文作者從MATLAB的基本功能出發，分析了MATLAB軟件在經濟學數學教學中的一些應用，為以后MATLAB在經濟學數學教學的引入作參考。

關鍵詞：MATLAB 經濟數學 應用

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（b）-0153-01

MATLAB作為數學研究的重要手段，要想分析其在經濟學數學教學中的應用，就必須從各個方面了解MATLAB軟件的特性，這樣才能更好地將MATLAB軟件應用到經濟學的教學當中。

1 Matlab軟件簡介

由美國Mathworks公司開發的MAT LAB軟件主要是用來進行圖形處理和數值計算的計算機軟件。用戶可以通過MAT LAB這個軟件完成程序設計、數值計算、圖形繪制以及文件處理等各項操作。MAT LAB從出現到現在，經歷很多版本的更新，從開始3.0的DOS版本到現在盛行的7.6版本，MATLAB逐漸成了科技計算、視圖交互系統和程序語言的新寵。另外，MATLAB軟件的運行環境也開始大眾化，現在常見的系統，如Windows9、Windows XP、Macin tosh、Sun、Unix、Linux等都可以運行MATLAB軟件。

主程序和各種工具包是MATLAB軟件的兩個主要組成部分，前者主要由數百個內部核心函數組成，后者則是神經網絡工具包、復雜系統仿真、系統識別工具包、優化工具包、控制系統工具包、分析和綜合工具包、信號處理工具包、符號數學工具包、圖像處理工具包、統計工具包等各種包的一個綜合體。同時，MATLAB軟件用十幾個PDF文件對軟件做了詳細的介紹，從入門到具體問題的操作應有盡有。

2 MATLAB強大的功能

作為數值計算的先鋒，MATLAB已經成為我們處理應用線性代數、數理統計、自動控制、數字信號處理、動態系統仿真等方面問題的首選工具，同時在科研工作人員和大學生、研究生等人群中已經得到了廣泛的應用。另外，內部的Editor或者其他任何字符處理器的使用使得MATLAB在輸入方面也具有了不俗的功能，我們還可以再Word里面使用MATLAB，進而使得我們在Word中對公式的操作更為方便。

2.1 卓越的擴充功能

作為一個開放系統，MATLAB具有非常好的可擴充性，這使得MATLAB用戶可以很好的與FORTRAN、VisualBasic、C語言等編程常用語言相連接和相互調用。用戶還可以直接調用MATLAB軟件豐富的庫函數。極大提高了用戶的工作效率。

2.2 簡單、易上手

簡潔、明了的語法規則，強大的幫助系統使得MATLAB軟件具有了“萬能演算稿紙”的美譽。在操作過程中我們只需要按照語言規則將所要解決的數學問題輸入計算機，就能夠得到與問題所對應的解來，而強大的幫助系統讓我們更便于了解使用過程中遇到的各種命令。

2.3 強大的計算功能

作為一款功能強大的計算軟件，MATL AB既可以實現高等數學中矩陣的變換、多項式運算、微積分運算、線性與非線性方程求解，常微分方程求解等問題，也可以實現經濟學中對金融衍生品定價、資產組合分析、固定收益證券定價和風險管理等問題的處理，極大地提高了我們學習工作的效率。

2.4 高效的繪圖功能

通過MATLAB軟件的繪圖命令，比如線性坐標、對數坐標、半對數坐標、極坐標等命令，我們可以很輕易的畫出二維，甚至是三維圖形，并可以完成對所畫圖形隨心所欲的標注。

3 MATLAB在經濟學數學中的應用

（1）在經濟學中有很多價格的計算比較復雜，下面我們就通過一個例子來說明MATLAB在解決這些問題時的優越性。

例：某股票的價格為100，股票的波動率標準差為0.6，無風險利率為0.1，期權執行價為96，存續期為0.25。

①求歐式期權的價格。

用MATLAB程序如下：

[call，put]=blsprice（100，96，0.1，0.25，0.6）

②求期貨期權的價格。

用MATLAB程序如下：

[call，put]=blkprice（100，96，0.1，0.25，0.6）

③求歐式期權希臘字母（假設股票存續期間無紅利支付）。

求歐式期權Delta值。

用MATLAB程序如下：

[calldelta，putdelta]=blsdelta（100，96，0.1，0.25，0.6，0 ）

求歐式期權Gamma值。

用MATLAB程序如下：

Gamma=blsgamrna（100，96，0.1，0.25，0.6，0）

求歐式期權Theta值。

用MATLAB程序如下：

[callTheta，putTheta]=blsTheta（100，96，0.1，0.25，0.6，0）

求歐式期權Rho值。

[calRho，putRho]=blsRho（100，96，0.1，0.25，0.6，0）

求歐式期權Vega值。

用MATLAB程序如下：

Vega=blsvega（100，96，0.1，0.25，0.6，0）

（2）數學教學中最重要的一個問題就是學生應用數學能力的培養。而對于學習經濟學的學生來說，如何利用計算機分析處理問題并根據實際建立起合理的數學模型就成為了提高學生數學素質的重要途徑。MATLAB的引入使得傳統教學手段無法解決的、計算量龐大的、無法進入數學課堂的數學問題變得更加簡單，為我們解決復雜的實際問題提供了一個有效手段。

4 結語

總而言之，在知識學習過程中，培養學習者探究問題的精神和批判接收的觀念，達到知識、能力、素質全面發展是合作性課堂學習的最終目的。因此，MATLAB軟件在經濟學數學的教學中的引入不僅增加了學習者學習數學的積極性，也能夠使學習者感受到計算機在學習數學的重要作用。

參考文獻

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