分析公路橋梁鋼筋混凝土構件可靠度的計算

王美珍

摘 要：在本案，筆者簡單介紹了幾種鋼筋砼橋梁耐久性評估方法，并基于可靠性理論法做了重點闡述，且簡要分析了公路橋梁鋼筋砼構件可靠度理論的基本原理及基本計算方法，即驗算點法或JC法。

關鍵詞：公路橋梁 鋼筋砼構件 可靠度理論 計算方法

中圖分類號：U4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（c）-0-01

隨著國民經濟的發展，公路橋梁的地位越來越重要。現階段，橋梁形式亦多為砼橋梁，這一論斷在世界范圍內皆成立。但是，因公路橋梁結構老化、營運環境惡劣、車輛荷載增加及養護維修工作不到位等因素的影響，公路橋梁結構損傷現象屢見不鮮，且其相應地導致了公路橋梁結構營運狀況不佳、承載能力下降等問題。由此可得，加強公路橋梁耐久性、可靠度評估，確保公路橋梁安全暢通意義重大。

1 公路橋梁耐久性的評估方法—基于可靠性理論

所謂公路橋梁耐久性評估，其主要是指以特定信息為依托，對既有公路橋梁的可靠性予以準確的分析，并基于分析的基礎上，提出相關針對性強。公路橋梁結構可靠度理論最突出的特點當屬其基礎為概率統計。概率統計對公路橋梁結構存在不確定性予以了肯定，并以公路橋梁結構可靠度的各影響因素作為隨機變量，且通過恢復各影響因素的自然特性，再以數據為依托對此種客觀變異性予以表達。基于可靠性理論法以可靠度計算方法為基本方法，即以統計方法及實測方法為基本方法，以可靠度數學理論為基本理論依據，并通過計算得出公路橋梁結構的可靠指標或實現概率，且以或對公路橋梁結構的安全水平予以衡量。隨著公路橋梁結構耐久性及可靠度評估方法的深入研究，可靠性理論的應用也變得更廣，甚至覆蓋了結構工程的各領域。就公路橋梁設計而言，我國橋梁設計方式已經隨著新橋規的編訂而發生了相應地轉變，即從容許應力設計方式到承載能力極限狀態設計方式（以概率統計為基礎）。研究結果顯示，承載能力極限狀態設計方式的科學性更強，且其設計理論及設計思想也更加科學和完善。此外，承載能力極限狀態設計方式也為公路橋梁結構耐久性及可靠度評估提供了有力的理論依據。

2 結構可靠度理論的基本理論及基本計算方法

2.1 可靠度的基本原理

結構的可靠度。公路橋梁結構的可靠度以適用性、安全性及耐久性為主。如果工程結構實際承載能力與要求承載能力間一致，則該工程結構具備安全性；如果工程結構實際使用功能與要求使用功能間一致，則該工程結構具備耐久性及適用性。就工程結構的功能函數（）而言，若R/S均服從正態分布，則R/S的平均值及標準差可表示為及，且結構功能函數（Z=R-S）亦服從于正態分布，則Z=R-S否認平均值及標準差表示為和。隨機變量Z的分布圖見下圖，其中Z<0的概率屬失效概率，其滿足，且失效概率值與下圖陰影面積相等：

由上圖可得，從0至（平均值）間的間距度量標準可為標準差，即。此外，與間的關系為一一對應，即隨著的增大而減小；隨著的減小而增大。由此可得，、均可用作工程結構可靠性的衡量指標，其中屬可靠指標。那么，工程結構失效概率滿足如下函數式：

2.2 驗算點法或JC法

驗算點法或JC法是可靠度分析方法的一種，亦是一次二階距的一種，其應用范圍較廣。所謂一次二階距法，其主要是指將隨機變量的一階距及二階距應用到可靠指標計算之中，且僅對功能函數泰勒級數展開式的一次項予以適當考慮。

兩個正態隨機變量的情況.在極限狀態下，兩個隨機變量滿足如下函數式（極限狀態方程）：

上述方程式中，R/S間相互獨立，且其均服從于正態分布。

就ROS坐標系而言，極限狀態方程為一條直線，其傾角呈45°。經過及計算后可得，及的新坐標系，現通過平移坐標系可得到另一個新坐標系（見下圖）：

由方程式及可得，變換原坐標系等效于正態分布標準化，其中及屬標準正態變量。通過一系列方程式的計算及轉換求的，原坐標系ROS與新坐標系間的關系滿足如下函數式：

由解析幾何相關理論可得，上述函數式為坐標系內標準型法線式直線方程，（常數項）為至極限狀態直線間的法線長度，及為（法線）在坐標向量方向的方向余弦，其中為設計驗算點。若、、、的取值既定，則工程結構可靠指標、設計驗算點均可準確求的，且對應的失效概率函數式為：

3 結語

綜上所述，鋼筋砼施工在世界范圍內各個國家均得到了廣泛的應用，則世界各國對公路橋梁鋼筋砼構件可靠度及耐久性的研究也相當深入。公路橋梁鋼筋砼耐久性的評估方法很多，該文著重談論了基于可靠度理論的評估方法。此外，公路橋梁鋼筋砼構件可靠度的計算方法包括JC法及蒙特卡洛法，該文就JC法進行了詳細地闡釋。

參考文獻

[1] 王敏.鋼筋混凝土橋梁的失效樹分析[D].武漢理工大學，2010.

[2] 薛鵬飛.預應力混凝土連續剛構橋結構性能退化預測評估研究[D].浙江大學建筑工程學院，2009.