淺談課堂教學中數學思想方法遵循的途徑

彭金海

【摘 要】隨著新課程標準的推出，數學教育的觀念和方法正在發生深刻的變化。針對我國數學教育存在的一些亟待解決的問題，本文從新課程標準下數學教師重視通過提煉數學思想方法深化數學課堂教學。學生如果切實掌握了數學思想方法，對學好數學就比較容易。本文主要闡述遵循什么樣的課堂教學的途徑的淺談數學思想方法，達到新課程標準基本要求。

【關鍵詞】課堂教學；數學思想方法；途徑

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

數學教學的目的不僅要求學生掌握好數學的基礎知識和基本技能，還要求發展學生的能力，培養他們良好的個性品質和學習習慣。在實現教學目的的過程中，數學思想方法對于打好“雙基”和加深對知識的理解、培養學生的思維能力有著獨到的優勢，它是學生形成良好認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。因此，在數學教學中，教師除了基礎知識和基本技能的教學外，還應重視數學思想方法的滲透，注重對學生進行數學思想方法的培養，這對學生今后的數學學習和數學知識的應用將產生深遠的影響。

要達到新課標中的基本要求，教學中應遵循以下幾條途徑：

一、滲透“方法”，了解“思想”

教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和發現規律的過程，使學生在這些過程中展開思維，從而培養他們的創新意識和實踐能力。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想和方法的一次次良機。在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。

二、訓練“方法”，運用“思想”

數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如 ，運用類比的思維方法，在新概念提出、新知識講授的過程中，可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學習二次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數作類比。通過反復訓練，使學生真正理解、掌握類比的思維方法。

三、提煉“方法”，完善“思想”

教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想方法的教學落在實處。

四、掌握“方法”，理解“思想”

數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照各個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和接受能力由淺入深、由易到難地貫徹數學思想和方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起到了重要作用。

數學的思想方法是數學的靈魂與精髓，數學正是通過思想方法、思維方式去影響人們的思維方式，進而影響人們的生活方式乃至生存方式。對數學中的思想方法的教學是目前數學教學中的一個薄弱環節。在數學課堂教學中重視數學思想方法的教學，不僅可以提升數學課堂教學效率，減輕學生的學習負擔，而且有利于人才的培養，素質的提高。在新課程標準教學中，重視數學思想方法來深化課堂教學，將數學知識真正建立在數學思想方法基礎之上，用現代數學的思想方法指導學生掌握數學的核心內容，并且能將知識和方法用于今后的工作和生活之中。

參考文獻：

[1]全日制義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2001

[2]蘭永勝.數學思想方法與建模技巧[M].青島：青島海洋大學出版社，2000

[3]楊志文，培養學生應用數學意識 提高學生數學素質的幾點嘗試[J].數學通報，1998，（3）

[4]楊高全. 數學教育新論[M].長沙：中南大學出版社，2003