從自覺體悟走向本質理解

張偉俊

【摘 要】自覺體悟是指通過教師的幫扶引領，促進學生在自主體驗、反思感悟中深化對認識對象的本質理解，并不斷提升數學學習力。教師應關注學生的親身經歷，突出學生的探究過程，注重學和教的多維互動，強調學生的反思感悟，引導學生從自覺體悟走向本質理解。

【關鍵詞】自覺體悟 體驗式學習

教師在組織學生進行數學學習活動的過程中，應遵循學生的認知規律，尊重學生的學習需要，照顧學生的個體差異，喚醒學生的自主意識，通過幫扶式引領，引導學生自覺體悟，從而達到對認識對象的本質理解，完善認知結構，形成解決問題的方法與能力。其中，自覺體悟是指通過教師的幫扶引領促進學生在自主體驗、反思感悟中深化對認識對象的本質理解，并不斷提升數學學習力。本文結合筆者的教學實踐談一談對“自覺體悟”式的體驗性學習的實踐與思考。

一、自覺體悟，關注學生的親身經歷

所謂體驗性學習是指教師引導學生全身心地投入到與外部世界的交往之中，通過伴隨積極心理活動的身體性活動尋求未知的一種學習方式。“自覺體悟”式的體驗性學習主張：學習不僅要用腦子思考，而且要用眼睛看、要用耳朵聽、要用嘴巴說、要用雙手做，即用自己的身體去經歷、用自己的心靈去感悟。事實上，這不僅是本質理解知識的需要，更是激發學生生命活力、促進學生生命成長的需要。基于此，“自覺體悟”式的體驗性學習強調“觀察活動”，強調“操作實踐”，強調“探究經歷”。

【課例1】蘇科版《數學》八年級下冊第十章第7節《相似三角形的應用》第二課時的課前體驗性學習活動設計

活動一：路燈下體驗

（1）當你在路燈下行走時，會留下影子嗎？

（2）當你從遠處向著路燈方向行走時，其影長是怎樣變化的？

（3）當你站在不同的位置上，你的影子會一樣長嗎？

活動二：臺燈（點光源）下實驗

（1）在“平行投影”中我們將太陽光線看成是平行光線，臺燈（點光源）照在桌面上的光線是平行光線嗎？

（2）當垂直于桌面的筆在桌面上移動的時候，它的影長有變化嗎？

（3）當兩支長短不同的筆垂直于桌面上不同位置的時候，測量它們的筆長和影長，通過計算來驗證是否還符合“平行投影”下的“桿長之比等于影長之比”？

（4）固定一支筆垂直于桌面上，量出臺燈光源正下方的桌面上的位置到筆底端的距離、筆的長度和筆的影長，根據這些數據你能否計算出臺燈光源中心到桌面的距離？

這樣的體驗性學習活動，激活了學生的生活經驗，豐富了學生的直接經驗，引導學生對新知進行自我解讀、自我理解，尊重學生的個人感受和獨特見解，使學習過程成為富有個性的過程。

二、自覺體悟，突出學生的探究過程

學生的學習過程不僅是接受知識的過程，而且也是一個發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。這個過程一方面是暴露學生產生的各種疑問、困難和矛盾的過程，另一方面也是展示學生聰明才智、獨特個性和創新成果的過程?；诖耍白杂X體悟”式的體驗性學習強調以問題為紐帶，引領學生經歷探究的全過程。

【課例2】蘇科版《數學》八年級上冊第二章第5節《實數》第一課時，引導學生探究無理數的過程設計

（1）創設情境，發現問題。

將兩個邊長為1的正方形，動手剪拼成一個大的正方形，如何剪拼？剪拼成的大正方形的邊長為多少？

（2）明晰矛盾，提出問題。

設剪拼出來的大正方形的邊長為a，那么a滿足什么條件？a可能是整數嗎？a可能是分數嗎？a可能是有理數嗎？那a究竟是什么數呢？

（3）合作探究，分析問題。

借助計算器，用無限逼近的思想探究a的取值。

（4）解決問題，形成概念。

探究發現a是無限不循環小數，從而擴充數域，給出無理數的概念，并將新概念納入原有認知結構。

這樣一種以問題為紐帶的探究過程的設計，環環相扣、層層深入，能巧妙地引領學生體驗知識發生、發展的全過程，不斷走向知識的縱深。

三、自覺體悟，注重學教的多維互動

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。“自覺體悟”式的體驗性學習將教學活動的本質定位于“交往”，教師與學生、學生與學生互相交流、互相溝通、互相啟發、互相補充，走向教學相長和共同發展。

【課例3】蘇科版《數學》九年級下冊第六章第2節《二次函數的圖象和性質》第一課時，探究二次函數y=ax2的圖象和性質的活動設計

（1）學生自主探索。

學生嘗試用列表、描點法畫二次函數的圖象，教師巡視指導。

（2）生生合作探究。

學生小組合作交流展示畫二次函數圖象的步驟、注意點，初步感受二次函數y=ax2的圖象特征及其性質。

（3）師生互動交流。

教師利用幾何畫板引導學生從本質上理解“畫二次函數圖象時，為什么是用平滑的曲線順次連結所描的點”，按照“觀察—操作—猜想—驗證”的思路啟發學生思考a的取值對二次函數y=ax2的圖象和性質的影響。

這樣一種以“學生自主探索——生生合作探究——師生互動交流”為流程的活動設計，既保證了學生在教師教學之前有充足的獨立思考的時間和空間，又保證了教師審時度勢的“導”對學生的啟發引領作用，有利于學生在合作探究中學會科學的數學思考、在展示交流中學會有條理的數學表達。

四、自覺體悟，強調學生的反思感悟

“自覺體悟”式的體驗性學習的落腳點是反思感悟。所謂感悟是指人們對特定事物或經歷所產生的感想與體悟。真正的感悟來源于人們的親身經歷與感受，有的是理性的領悟，有的則是瞬間的頓悟，如突然覺察到似乎不相干的知識之間或問題之間的關聯，對于認知結構的改變有很大的作用。感悟學習的關鍵就是學習必須善于尋找規律、把握規律、遵循規律。

【課例4】蘇科版《數學》九年級下冊第六章《二次函數》小結與思考教學

此時，學生已經學習了一次函數、反比例函數，積累了一定的研究函數的經驗。在《二次函數》的小結與思考的學習中，我們除了關注對本章知識的梳理，更重要的是關注學生研究函數的方法的總結和經驗的升華。通過引導學生進行學后反思、交流，有目的、有計劃地指導學生整理研究函數的思路和方法，讓學生認識到“面對任何一個陌生的函數，都可以運用已有的思路、方法去研究它”。（1）研究思路：概念→圖象→性質→應用；（2）研究方法：通過列表、描點、連線的方法畫函數圖象；通過畫圖、觀察、比較、歸納的方法研究函數的性質；通過數學建模的方法用函數的性質解決實際問題。上述知識和經驗的積累、方法和能力的儲備，將為學生將來順利學習新函數提供保障。

在教學中，除了重視學生數學知識與技能的學習，更應該重視數學意識、數學思想、數學活動經驗的升華，舍得給學生的“悟”留足時間與空間，引導學生去總結經驗、規律和方法，促使學生真正能做到舉一反三，為學生的后續學習和可持續發展奠定基礎。

【參考文獻】

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[2]汪飛燕.引領學生走進數學實際問題的解決——初中數學《生活中的不等式》教學案例分析[J].數學學習與研究，2011（16）.

[3]朱昕.初中生學習數學的幾個方法性問題[J].吉林教育，2009（35）.

（作者單位：江蘇省常州市武進區湖塘實驗中學）