一題多用

張福連

發散性思維也叫求異思維或者是輻射思維，發散性思維是一種創新思維。這是一種從多角度、多側面、多層次去探求答案的思維過程。它不拘泥于常規，能突破思維定式、沖破固定模式，在解決問題中有所發現、有所創新。因此，培養學生的發散性思維是小學數學的重要組成部分。而一題多變、一題多問、一題多議、一題多解的訓練正是我們培養學生發散性思維能力的最佳方式。

一、一題多變

一題多變是指每一組題中，每道題的內容大致相同，只是在條件或問題上稍加改變。通過這種訓練有助于啟發、引導學生分析、比較其異同點，抓住問題的實質，加深對本質特征的認識，從而更好地區分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，促進和增強學生思維的深刻性，充分訓練學生思維的變通性。

例如，三（1）班有54名學生。其中男生24人，女生30人。可以提出以下問題：①男生占全班人數的百分之幾？②女生占全班人數的百分之幾？③ 男生是女生的百分之幾？④男生比女生少百分之幾？......

通過這種相同題境中的局部變化，訓練學生從“變”中把握“不變”，掌握本質，從而正確解題，同時也培養了學生發散性思維能力。

二、一題多問

一題多問，即讓學生根據教學問題情境從不同的角度去思考，提出不同的問題。

例如，在教學兩步計算的應用題時，讓學生根據題目的條件提出不同的問題。條件：農場養鴨50只，雞的只數是鴨的3倍。讓學生根據這兩個條件提出不同的問題，并列出算式。學生興趣盎然，有的自己想，有的同桌討論，有的小組合作學習，提出了許多問題。如：①雞有多少只？（50×3）②雞比鴨多多少只？ （50×3-50）③鴨比雞少多少只？（50×3-50）④雞和鴨一共有多少只？（50×3+50）......

在學生思維充分擴展的同時，也可用收斂思維進行思考：①為什么每個問題中都有50×3？②為什么計算的結果都不相同？讓學生對幾種問題的解答進行分析、比較，綜合找出它們共存的根本問題。這樣做，不但拓寬了學生思維的廣度和深度，而且對開發學生的智慧潛能有著重要的意義。

三、一題多議

提供某種數學情境，調動學生多方面的舊知、技能或經驗，組織討論，激發思維火花的碰撞。

如算式35÷5，要求學生從不同角度表述意義：①把35平均分成5等份，每份是多少？②35里包含幾個5？③5除35，所得的商是多少？④35是5的幾倍？⑤5與一個數的乘積是35，求這個數。⑥多少個5相加的和是35？......

四、一題多解

一題多解就是在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行思考，探求不同的解題途徑。一題多解可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。

如：一種電冰箱，現在每臺的價錢是1840元，比原來降低了20%，原來每臺的價錢是多少元？

【解法1】把原價看作單位“1”，可列式：1840÷（1-20%）。

【解法2】根據“每臺降低的價錢÷降低的百分數=每臺的原價”列方程解。

設：每臺的原價為x，則（x-1840）÷20%=x。

【解法3】以“原來每臺的價錢-每臺降低的價錢=現在每臺的價錢”為等量列方程解。

設：每臺原價為x，則x-20%x=1840。

【解法4】以“原來每臺的價錢×現價占原價的百分率=現在每臺的價錢”為等量列方程。

設：每臺原價為x，則x×（1-20%）=1840。

【解法5】以“現在每臺降低的價錢÷原來每臺的價錢=降低的百分數”為等量列方程。

設：每臺原價為x，則（x-1840）÷x=20%

......

實踐證明，一題多解可以使學生的思維透過不同的知識領域看同一問題，形成不同的解題方法。通過引導學生比較哪種方法最簡便、哪種思路最簡捷，拓寬學生思維空間，使學生從不同的角度分析問題、探究數量間的相互關系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，從而培養學生的發散性思維能力。

在小學數學教學中，我們要在多方面培養學生的發散性思維能力。一題多用是培養學生發散性思維能力的最佳方式，但是值得注意的是，如果片面地追求學生的發散性思維能力，就會失之偏頗。在思維向某一方向發散的過程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴謹的分析、合乎邏輯的推理，在發散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，以獲得一種最簡捷、最合理的方案與結果。所以，思維的發散與集中猶如鳥之雙翼，需要和諧配合，才能使學生的思維達到新的高度。

（責編 羅 艷）