有效培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的探索與實(shí)踐

秦穎

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》首次提出了“數(shù)感”這一概念。數(shù)感是一種學(xué)生能主動(dòng)自覺地理解數(shù)、能用不同的方法來表示數(shù)以及能正確運(yùn)用數(shù)的意識(shí)。要使學(xué)生形成數(shù)感需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，這個(gè)過程包含了學(xué)習(xí)、積累、沉淀、思考、運(yùn)用和提高。作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)全新領(lǐng)域，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)感，在學(xué)生觀察生活、感受體驗(yàn)、操作交流、解決問題中，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)的感知、放大對(duì)數(shù)的感應(yīng)、加深對(duì)數(shù)的感受，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的有效發(fā)展。

一、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，有效體驗(yàn)數(shù)感

生活是學(xué)生數(shù)感有效發(fā)展的源泉。教師要把培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)感與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察生活，在認(rèn)識(shí)和解決生活實(shí)踐問題時(shí)用數(shù)學(xué)的概念去分析與思考。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)將學(xué)生豐富多彩的生活背景作為教學(xué)的載體，這樣的課堂才更生動(dòng)和鮮活，學(xué)生才會(huì)全身心地投入學(xué)習(xí)，從而獲得主動(dòng)發(fā)展與提升。例如，對(duì)“生活中的數(shù)”的教學(xué)，我要求學(xué)生說出自己最熟悉的數(shù)字，比如自己的出生日期、爺爺奶奶的年齡、自己的家在幾幢幾單元幾室等等。讓學(xué)生深刻感知和深切體驗(yàn)這些生活中的具體數(shù)量，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的理解，從而增強(qiáng)數(shù)感。因此，教師要以多種形式將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際有效地聯(lián)系和結(jié)合起來，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，現(xiàn)實(shí)生活中的許多數(shù)學(xué)現(xiàn)象與問題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋和解決，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有效地體驗(yàn)數(shù)感。

二、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，有效建立數(shù)感

教學(xué)過程中要使學(xué)生全面地感知和認(rèn)識(shí)數(shù)，就必須要求學(xué)生把眼看、耳聞、腦想、口說、手動(dòng)結(jié)合起來，調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)。尤其是要運(yùn)用教具使低年級(jí)學(xué)生在感知和操作的過程中獲得數(shù)感。例如，在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把一張平行四邊形的白紙，通過折疊、裁剪或畫紅線條等方式使其變成長(zhǎng)方形，然后把裁剪下的右邊的直角三角形移動(dòng)到左邊，這一裁剪和移動(dòng)就是一種數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。此時(shí)，教師再要求學(xué)生反復(fù)移動(dòng)幾次，并在移動(dòng)中思考圖形所發(fā)生的變化，以及兩種圖形有何區(qū)別、它們之間有什么聯(lián)系。最后使學(xué)生明白變的是什么、不變的是什么，從而把平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出來。這樣，學(xué)生在具體的操作中有效地培養(yǎng)了數(shù)感，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也進(jìn)一步加深，從而有效地建立數(shù)感。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的動(dòng)手操作活動(dòng)非常有利于數(shù)感的培養(yǎng)和建立，學(xué)生動(dòng)手操作的過程是學(xué)生具體探究的過程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展和提高的過程。因此在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感中教師一定要重視學(xué)生的動(dòng)手操作。

三、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，有效發(fā)展數(shù)感

作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方式的猜測(cè)，越來越受到教師與學(xué)生的重視。在鍛煉和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、高效解決數(shù)學(xué)問題上，猜測(cè)有著重要的作用。合理的數(shù)學(xué)猜測(cè)對(duì)小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)有明顯的效果。因此，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在大膽猜測(cè)、廣泛討論、深入交流的過程中獲得深刻啟發(fā)和學(xué)習(xí)借鑒，使學(xué)生感到交流信息離不開數(shù)，在對(duì)數(shù)的感知的交流中不斷使自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深，對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值有更深刻的理解，使學(xué)生的數(shù)感能得到有效的發(fā)展。例如，“倍數(shù)”學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師讓學(xué)生在玩“拿玻璃球”游戲中加深理解倍數(shù)：一共有30個(gè)彩色的玻璃小球，每次可以拿1個(gè)球，也可以拿2個(gè)球，還可以拿3個(gè)球，看一看最后一個(gè)玻璃球是誰拿到。玩過幾次游戲后，大家各有勝負(fù)，覺得里面可能有一定的規(guī)律，于是學(xué)生在猜測(cè)的基礎(chǔ)上通過討論、交流和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)誰在每次拿后剩下的玻璃球個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那誰肯定贏。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎逡恍┡c教學(xué)內(nèi)容有密切關(guān)系的小游戲，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣盎然，樂于猜測(cè)，而且同學(xué)之間還能很好地討論交流自己的想法和觀點(diǎn)。這樣既使學(xué)生用數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流信息的能力得到了訓(xùn)練和提高，又使其學(xué)到了同學(xué)在描述問題、表達(dá)觀點(diǎn)、解決問題中用到的好方法。從而優(yōu)化了學(xué)生的思維方法，提高了估算能力和解決問題的能力，使數(shù)感得到了發(fā)展。

四、調(diào)動(dòng)學(xué)生綜合知識(shí)，有效升華數(shù)感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把數(shù)量關(guān)系與生活問題有機(jī)地結(jié)合起來，讓學(xué)生懂得從生活問題中提出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題，并能運(yùn)用最科學(xué)的方法解決好問題，而且還要能解釋運(yùn)算結(jié)果的合理性。這樣能有效地強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，使學(xué)生已具有的數(shù)感得到增強(qiáng)。例如，對(duì)于一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)，我設(shè)計(jì)這樣的情境：某科研所準(zhǔn)備在“十一”長(zhǎng)假外出旅游，先請(qǐng)同學(xué)們幫他們考慮一下旅游需要解決好那幾個(gè)主要問題？學(xué)生思考后提出了旅游用車、旅游線路、景點(diǎn)門票、酒店住宿等問題。接著我又提出：同學(xué)們是否能用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來幫助他們解決這些問題？學(xué)生在思考、討論后就旅游用車的問題設(shè)計(jì)了很多方案，并概括性地闡述了自己所設(shè)計(jì)方案的合理性。學(xué)生對(duì)旅游用車這一方案的設(shè)計(jì)考慮得比較全面，運(yùn)用了已學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)解決好用車問題，因此促進(jìn)了數(shù)感的強(qiáng)化。

綜上所述，學(xué)生數(shù)感的形成絕非一蹴而就的，而是需要長(zhǎng)期的培養(yǎng)和積累。作為數(shù)學(xué)教師，不但要深入研究教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)好每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，把教學(xué)內(nèi)容以新穎的、學(xué)生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)得靈活學(xué)得扎實(shí)，從而有效地建立數(shù)感；而且要把數(shù)學(xué)教學(xué)與生活問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并靈活地選擇和運(yùn)用算法來解決問題，最終還要對(duì)結(jié)果作出合理性的解釋，使學(xué)生的數(shù)感不斷發(fā)展和提升。

（責(zé)編 羅 艷）