讓“問題”成為數學教學的紐帶

于名

有這么一個故事，中國和以色列兩個國家的家長對放學回家的孩子所問的第一句話：中國家長：“今天在學校里乖不乖??？”以色列家長：“你今天在學校向老師提問題了嗎？”今日重讀，感觸頗多。我國學生普遍缺乏問題意識和質疑精神，因為長期以來的“應試教育”使學生養成了怯于標新立異的從眾心理。古往今來，關于“問題”的觀點早已有之。古人所說的“學起于思，思源于疑”的提法，就深刻地揭示了疑、思、學三者的關系。被譽為“德國教師的教師”的第斯多惠有一句至理名言“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理”。“我并沒有什么特殊的才能，我只不過是喜歡尋根問底追究問題罷了?！边@是愛因斯坦對他的卓越創造才能的解釋?，F代教育理論特別強調問題在學習活動中的重要性，并認為感知不是學習產生的根本原因（盡管學生學習是需要感知的），產生學習的根本原因是問題。問題是科學研究的起點，是“開啟任何一門學科的鑰匙”，所以筆者嘗試就如何在數學教學中讓“問題”成為紐帶作用談一點自己的想法。

一、創設“想問”的氛圍

學生問題意識薄弱的根源在哪里？有這樣一種現象為諸多同仁所熟知，即“小學生踴躍舉手，初中生很少舉手，高中生打死也不舉手”。從這一現象中就可以感受到這是一個漸變的過程。在實際的教學中，筆者也有切身體會：一是學生怕講錯或覺得提出的問題非常淺顯，怕受到指責或嘲笑。二是教師代表了知識的權威，視知識的傳授為唯一的目的，教師對學生大膽的發問、經常的質疑不予重視或視為刁難、搗亂、鉆牛角尖，并加以批評、訓斥甚至諷刺和挖苦，扼殺了學生的問題意識。蘇霍姆林斯基說過：“如果教師不想方設法地使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而沒有情感的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生的負擔?！睂τ诮處焷碚f，課堂教學不僅要教給學生知識，更重要的是應在新教育理念引導下為學生營造自由發展的機會、條件和情境，學生才會積極思考，敢于提出各種數學問題，并主動地去探索、去求知，從而不斷進行新的嘗試。

例如教學《圓錐的體積計算》在推導出圓錐體積的計算公式后，計算圓錐的體積時，經常會有學生問：“如果圓錐的高正好是3，是不是就可以省略‘×3÷3了？”多數教師都會毫不猶豫地回答：“即使是3，列式時也要寫上，要按照公式把式子寫全?！苯處煹倪@種簡單的處理方式只會讓學生照搬公式，以后再遇到類似的問題的時候可能就不會再有這樣的思考了。其實教師完全可以對此問題給予充分的肯定和表揚：“你的問題提得非常好，高是3，公式中又要除以3，當然在計算時就可以省略，不必再計算這一步，能夠巧算的就應該巧算。不過列式時還要寫上‘×3÷3，大家想想為什么？”多么好的問題，多么好的引發討論的機會！通過討論，明確列式中若沒有“×3÷3”，得到的結果將不是圓錐的體積；通過教師的肯定，使學生人人都能向他學習，善于動腦，善于提問。這樣學生不僅掌握了運用公式時的簡算問題，而且逐漸有了一種積極主動思考問題和勇于提問的習慣。

二、教給“問題”的方法

問題是必須的，但不是提“天是什么顏色”的問題，而應該問“天為什么是藍色的？”“天的藍色和海水的藍色一樣嗎？”……也就是說問題的出發點應該是具有方法性和探究性的，應該是有思維密度和思維力度的。這樣的提問方式不僅召喚著學生去思考，而且指導著學生如何提問?；蛟S教師提出的問題學生可能目前難以回答，但教師也不一定就要完全回答，更應該指導學生能夠通過什么途徑去解決問題。正如古人所言的“授人以魚不如授人以漁”。

學生起初的問題往往是膚淺的、未經思考的問題。這就需要教師要教給學生“會問”的方法。他們提問是從模仿開始，所以教師首先要做示范，站在學生的角度去“提問題”，從而使學生從敢提問到善提問題。例如可以引導學生在知識的生長點、結合點上找問題；可以從課題中找問題，如“平行四邊形的面積”中，學生從課題中找出了“平行四邊形的面積公式怎樣推導？平行四邊形的面積與什么有關系？”“平行四邊形的面積與長方形的面積有關系嗎？”等問題；可以引導學生從日常生活中的數學現象來提問，如學習《容積單位》時有學生提出“為什么超市里的奶粉是以克作單位，而酸奶卻以毫升作單位？”引導學生從不同解法中找出不同的等量關系，也可以從不同解法中找出它們的聯系，發散學生的思維。其次，可以組織學生討論，哪些問題提得好、有價值，哪些不著邊際、沒有道理。一開始，學生提的問題可能“多而雜”，淺顯幼稚，不得要領，教師要循循善誘，在關鍵時刻給予指導。最后，還要讓學生知道，要想問得巧、問得新、問得有價值，必須勤學善思、有創見，認真觀察、善比較。

以問題為紐帶的數學教學，并不是教師設計一系列問題的課堂教學的全過程，更不是留幾個問題讓學生課后去思考，而是讓學生帶著問題，好奇、充滿疑問地走進課堂，使學生主動地學，教師在解答學生問題的過程中，激發學生提出更多的問題，讓教師在學生的問題中“投降”，再去共同尋找問題的答案。這樣學生帶著問題進教室，帶著更多的問題走出教室，這就是以問題為紐帶的教育。教師并不是以知識的傳授為目的，而是以激發學生的問題意識、加強問題的深度、探求解決問題的方法，特別是讓學生形成自己對解決問題的獨立見解為目的。

三、讓“問題”成為一種習慣

在數學教學中應該讓學生有想法，有問題，有觀點。想法越多，思維空間越大，收獲也一定會更大。學生總是充滿好奇和疑問的，他們走進教室的時候，總是帶著滿腦子的問題。教師要抓住學生這一特征進行問題設計。例如教學《倒數的認識》時，教師板書課題后提問：“孩子們，看到這個題目你能想到哪些問題？”學生可能會提出“什么是倒數？怎樣找一個數的倒數？什么樣的數沒有倒數？”然后就學生的問題再組織小組學習課本上的內容。由于問題來源于學生，消化于學生，這樣教學的效果自然就好。

教師在回答學生問題的過程中，還可以通過情景、故事、疑問、破綻等激發學生更多的問題。例如在教學《年、月、日》時，可以設置這樣的情境：大頭兒子今年12歲了，可他卻只過了3個生日，大頭兒子非常難過地問他爸爸：“我的同桌聰聰每年都過生日，為什么我不能每年都過生日？”小朋友們，你們能幫助大頭兒子嗎？這樣的問題孕育在情境中，學生的興趣自然就高，學習勁頭自然足。

學生要帶著問題走進教室，更要帶著問題走出教室。例如教學《千米的認識》時，可以設計這樣的問題：回家后在爸媽的幫助下，看看從哪里到哪里是1千米，感受1千米有多遠；教學《認識公頃》時，農村的學生可以讓家長帶自己到家里的莊稼地去感受一下1公頃有多大。只有讓學生、家長和教師共同參與和評價，以承認和尊重學生的個性為前提，才能使學生能夠提出一個個高質量、有創意的問題。

總之，學貴在問，學源于問，學總是和問緊密相連的?！皩W問、學問，要學要問；不學不問，不成學問；只學不問，也難成學問”。同時學生問題能力的培養和提高，猶如滴水穿石，非一日之功。只有我們都來保護學生的問題意識，注重培養學生提問題的能力，一株株蘊含創新精神的幼苗才能長成參天大樹，我們的教育才能造就出更多的適應時代發展需要的具有創新精神的人才。

（責編 金 鈴）