淺談培養中學生數學自主探究能力的途徑

袁蓉

摘 要：學習的本質在于學會學習，學會思考，學會探究。學習數學的最終目的是對數學的運用與創新。不論是數學的運用還是數學創新，都離不開探究，沒有了探究，任何學科（包括數學）都會失去靈魂。本文主要探討了培養中學生數學自主探究能力的幾種途徑。

關鍵詞：探究方案；自主；合作；質疑；探究能力

一、打造美妙課堂，調動學生探究熱情

德國著名教育家第斯多惠說過：“教育的藝術不在于傳授知識和本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”課堂，就是我們教師的主陣地，課堂教學的成功很大程度上取決于高質量的課前預設。沒有預設的課堂是雜亂無章的，也必然是低效的。因此，要想在短短的45分鐘內使課堂效果最大化，充分的課前準備就顯得尤為重要。筆者認為，備課不是單純地編寫教案，必須備教材、備學生，不僅要花功夫鉆研教材、理解教材，仔細琢磨教學的重難點，更要了解學生的實際情況，根據學生的認知規律合理設計“問題串”，努力尋找能夠激發學生習興趣的切入點，精編巧用探究方案。只有這樣才能真正做到有效備課，實現高效課堂的目標。

例如：在學習“導數在實際生活中的應用”這節課時，筆者從華羅庚《大哉數學之為用》中的一段話“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎；日用之繁，無處不用數學”引入，激發學生學習本節課的興趣，然后立即給出生活中常見的問題（出示探究方案），引導學生進行探究。

問題1：給你一張邊長24cm的正方形紙板，請你設計一個無蓋的長方體紙盒，并要你設計的模型體積最大，求出這個最大值。

這里利用學案導學幫助學生從導數在最優問題中的應用這一知識點角度更準確、清晰地體現出數學建模的過程。在學生自主探究和合作交流解決上述問題的基礎上，筆者又趁熱打鐵，繼續出示導學學案對知識進行拓展。

問題2：一個人走過一座橋的速度是4（km/h），同時一船在橋下以80km/h的速度直線開過，此橋比船高40m，且橋與河道垂直，問3分鐘時人與船彼此分離的速度。

思考：若上題中人變成警察，船變成走私船，問警察何時握槍射擊船上逃犯效果最佳？

這個問題的參與性很強，每一個學生都可以展開想象的翅膀，按照自己思考的設計原則，設計出不同的方案，并盡量使自己的方案合理化、最優化。在此過程中，學生可以深刻體會導數這一工具在實際生活中的作用，也進一步鞏固了利用導數解決最優問題的方法。學案中的問題有梯度的設計，引導學生循序漸進地探究，也有利于培養學生思維的條理性。

二、鼓勵學生大膽猜想，激勵自主探索

猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯相輔相成，數學中許多命題、公式的發現，思路的形成和方法的創新，都可以通過數學猜想而得到。通過猜想，可以培養學生的創造性思維、善于發現問題和自主探索的能力以及嚴謹的數學思維品質。

三、注重合作探究，在合作中達成共識

合作探究是中學數學探究性學習的重要形式。通過小組合作，學生能充分展示自己的智慧并進行交流，達到取長補短的目的。在合作探究中，學生的不同智力水平和思維方式經過交流整合，有的得到修正，有的得到提升。小組討論合作時，教師不是一個旁觀者，而應積極參與到學生中間，這樣既可以及時了解學生的討論情況，還可以密切師生關系，真正成為學生的合作者。在教學過程中，筆者十分注意培養學生的合作技巧，通過訓練讓學生學會“聽”“講”——別人發言時，集中注意力聽；別人說的和自己想的不一樣時，要在肯定別人的基礎上講自己不同的想法；別人提意見時，要先聽，再講自己的理由。在這個過程中，學生不僅學會了怎樣表達意見，而且學會了怎樣傾聽別人的想法，學會了合作探究。

四、把第一時間還給學生，激發學生質疑

愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”因此，在教學中教師要鼓勵學生經過深思熟慮后大膽地提出問題。一個優秀的教師要善于引導學生發現問題。學生有問題，才能激發思考，解決問題；如果沒有問題，就無法進行探究，探究能力也無法得以體現與提高。因此在教學過程中，教師要始終將提出問題的主動權交給學生，由學生自己去發現問題。如對教材中的定理、證明題，教師不直截了當地給出結論讓學生證明，而是設計適當的問題情境，把第一思考時間還給學生，讓學生去探究和發現，利用認知沖突引發討論甚至爭論。很多探究學習的場景都是在教師的充分預設下有效地開展的。這種預設往往能充分考慮學生已有的知識、教學內容的特點，在探究的引導上能精心設計，有效地促成學生在他們所熟悉的環境中去學習和建構。

總之，在數學教學中，教師要引導學生從觀察他人探究到模仿他人探究再到獨立自主探究，讓學生由被動變為主動、由繼承走向創造，培養學生主動參與、探究、交流、合作與實踐的意識和習慣，切實提高學生的實踐能力和創新能力，實現學生創新個性的充分發展，使學生獲得可持續發展的動力。