水下無源導航系統匹配區域選擇分析＊

韓雪峰，晏新村，李建軍，張海忠

（1.61365部隊，天津300403；2.信息工程大學，河南 鄭州450052；3.92488部隊，廣東 湛江524064）

0 引 言

長期以來，水下導航多借助慣性導航和聲學導航系統與衛星導航系統組合來實現，這在一定程度上滿足了民用的需要，但對于軍事應用，更強調的是水下航行器的隱蔽性。水下無源導航系統具有工作時間長、信息源少、隱蔽性高等特點，在軍用和民用方面都有著很大的需求和應用前景。現階段研究的水下無源導航系統主要有水下地形匹配導航系統、水下重力匹配導航系統和水下地磁匹配導航系統［1－2］。

水下無源導航系統的基本原理如圖1所示。

圖1 水下無源導航系統基本原理圖

由于水下地形、重力和地磁具有不穩定性和不規則性，水下無源導航并不是在任何區域都能達到理想的導航定位精度。所以在實際的操作中我們必須針對不同的特征區域選擇合適的水下無源導航方法。

1 匹配區域特征參數

匹配區域的選擇是水下無源導航系統研究的關鍵技術之一，如何選擇合適的匹配區域是水下無源導航走向實用化的一個必須解決的問題。匹配區域的選擇主要是依據匹配區域特征參數的特點來決定的，不同的水下無源導航系統有不同的特征參數。水下測量數據一般采用格網矩陣的方式存儲，設某水下區域的經緯跨度為M×N格網，h（i，j）、g（i，j）和f（i，j）分別為網格點坐標為 （i，j）處的地形值、重力值和磁場強度。為了分析局部水下匹配區域特征，定義了大小為m×n的局部計算窗口，用來計算各個特征參數。通過總結歸納可得到各種水下無源導航相同的和不同的特征參數。

1.1 相同特征參數

以地形特征參數為例，重力和地磁特征參數分別用g（i，j）和f（i，j）代替h（i，j）即可。

2）粗糙度：粗糙度σ反映的是整個區域的平均光滑程度。粗糙度越大，地形局部起伏越劇烈，粗糙度越小，地形局部起伏越平緩。rφ、rλ分別為緯度方向和經度方向上的粗糙度。

1.2 不同特征參數

根據文獻可知地形匹配導航和重力匹配導航有著類似的特征參數［3－6］，而地磁匹配導航的特征參數目前還沒有統一的標準［7］，依據相關文獻和運用數理統計知識得到了地磁匹配導航所特有的特征參數。

1.2.1 地形匹配導航和重力匹配導航的特征參數

以地形特征參數為例，重力特征參數用g（i，j）代替h（i，j）即可。

1）局部地形相關系數 相關系數是反映地形相關性的特征參量。緯度方向上的相關系數反映了緯度方向的地形剖面在經度方向上的相關程度，影響緯度方向的地形匹配；同理，經度方向上的相關系數影響經度方向上的地形匹配。相關系數R的定義為：

式中，Rλ、Rφ分別為經度方向上和緯度方向上的相關系數。

2）局部地形坡度 坡度S是地形曲面上一點處垂直方向與法線方向的夾角，它可以由經度方向和緯度方向上的變化率Sλ和Sφ來表示。

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1.2.2 地磁匹配導航的特征參數

1）地磁熵：熵原本是物理概念，表示系統的平均不確定程度，后經香農發展成為現代信息論的基本概念。地磁熵可以用來衡量匹配區域內的地磁信息豐富程度。地磁熵的定義為

式中，p為某一地磁值出現的概率。由定義可知，地磁熵可以用來描述地磁場的起伏狀況，地磁熵越大，地磁強度變化越均勻，提供導航的信息越豐富。

2）地磁費歇信息量：地磁費歇信息量（FIC）可以度量地磁場所包含的地磁信息量，地磁信息量是指在一定的地磁場區域內對任意點的地磁特征值所能估計出該點在區域內位置的可能性度量。其公式為

式中，xi，j為地磁場區域內均勻分布的平面位置點坐標。理論上，地磁費歇信息量的取值范圍是從0到無窮大，實際上不可能得到無窮大的地磁費歇信息量，它的上界是一個很大的數，其值越大，表明其含有的地磁信息越豐富。

2 匹配區域選擇比較分析

文獻［8］給出了地形匹配導航匹配區域選擇準則：Rφ＜0.6且Rλ＜0.6且δ＞200.文獻［3］給出了重力匹配導航匹配區域選擇準則：δ＞4δs且Rλ＜0.65且Rφ＜0.7，δs為重力儀誤差的標準差。而對于地磁匹配導航，由于沒有相關文獻給出明確的標準，則根據地磁值離散程度、光滑程度、相關特性和信息豐富程度等要求，通過相關文獻和對局部地磁場統計特征的計算和分析可以得到地磁匹配導航匹配區域選擇準則：δ／δN＞5且σ／δ＞0.6且H＞0.7.

依據給出的匹配區域選擇準則，各選取三個合適的匹配區域，利用MATLAB分別對三種水下無源導航進行仿真分析。采用MSD算法分別計算了三個特征區域的匹配概率與匹配誤差，結果如表1所示。

表1 不同特征區域的匹配概率和匹配誤差

通過表中的數據可以看出，在滿足各自匹配區域選取準則時，三種無源導航的匹配概率均大于95%，并且匹配誤差均控制在0.3個單元網格內，可以滿足實際應用需求。

3 結 論

匹配區域的選擇是水下無源導航系統中的重要技術問題，影響著導航定位的精度，仍然存在一些需要改進的地方：

1）由于目前得到的匹配區域選取準則大部分都是應用在仿真研究中，在實際應用中比較少，所用的數據許多也是通過仿真得到的，實際參考價值不大。針對這一情況，在今后的研究中必須與水下無源導航實踐相結合起來，在實踐中發現問題、解決問題。

2）將其它方法應用到匹配區域選擇中。由于水下無源導航系統的匹配區域選擇方法還不夠完善，可以引入一些數學、概率論或平差的方法以改進數據處理、優化核函數，從而提高水下無源導航定位的精度和可靠性。

3）將水下地形輔助導航、重力輔助導航、地磁輔助導航等水下無源輔助導航系統組合起來，利用各自的優點，使匹配區域的選擇對導航定位精度的影響達到最小。

通過對三種不同的水下無源導航系統匹配區域的選擇進行總結分析，進行了仿真計算，在給出的匹配區域選取準則中得到了較高的匹配概率，滿足了一般導航需求。這些準則可作為水下無源導航特征區域選擇的一種參考。

［1］ 張紅梅，趙建虎，楊 鯤，等.水下導航定位技術［M］.武昌：武漢大學出版社，2010.

［2］ HARTMAN R，HAWKINSON W，SWEENEY K.Tactical underwater navigation system position［C］／／IEEE Location and Navigation Symposium.2008：898－911.

［3］ 程 力，張雅杰，蔡體菁.重力輔助導航匹配區域選擇準則［J］.中國慣性技術學報，2007，15（5）：559－563.

［4］ 蘇 康，關世義，柳 健，等.在不同地形條件下的地形輔助導航系統定位精度評估［J］.宇航學報，1998，19（1）：84－89.

［5］ BRAID C A，ABMASON M R.A comparison of several digital map－aided navigation techniques［M］.New York：The Institute and Electronics Engineers Inc，1984：231－238.

［6］ GLODENBERG F.Geomagnetic navigation beyond magnetic compass［C］／／PLANS，San Diego，California，2006：684－694.

［7］ 呂云霄，吳美平，胡小平.基于支持向量機的地磁輔助導航匹配區域選取準則［J］.兵工自動化，2011，30（1）：49－52.

［8］ 鄭 彤，蔡龍飛，王志剛，等.地形匹配輔助導航中匹配區域的選擇［J］.中國慣性技術學報，2009，17（2）：191－196.