主體參與下的數學教學導入設計

梅蕊

摘要：在數學教學中，創設和諧的教學氛圍，構建愉悅的教學情境，誘導學生把學習新知的壓力變為探求新知的動力，是提高課堂教學效率的重要手段.本文提出了課堂教學導入設計的五個原則，列舉了部分教學實例.

關鍵詞：導入設計；原則；實例

新課程提倡教學過程中應讓學生積極主動參與全過程，促進學生思維最大限度地得到發展.課堂教學是教學工作的主要形式，教學設計是課堂教學是否成功的關鍵.我們知道，任何事物或任務的完成都有其本身的發展過程和基本規律，任務是通過過程來實現的.教學任務也同樣如此，我們總是通過一系列的教學過程逐步完成教學任務的.因此，研究教學過程，懂得怎樣去設計教學過程，在教學前如何設計好一份精彩的教學過程計劃方案，這對教師來說是十分重要的.有些教學課題要安排一定時間復習舊知識，有“鋪墊”才能講述新知識，有的則完全可以“單刀直入”，直接進入教學課題；有些課題適宜于用討論的方法，發揮學生的思維，有的課題則適宜用講授法，把學生帶進老師創設的情景中.在數學教學中，教師對教學內容進行巧妙的導入，創設和諧的教學氛圍，構建愉悅的教學情境，誘導學生把學習新知的壓力變為探求新知的動力，對培養學生的學習興趣，激發學生習的能動性、自主性，有著十分重要的意義.這也是提高課堂教學效率的重要手段.好的開頭是成功的一半，在我的數學課堂教學中，我非常重視課堂教學的導入設計.

1.啟發性原則. 在講解等比數列求和公式時，我是用小故事的形式進行導入的：國王為獎勵國際象棋的發明人，問他需要什么獎賞，發明人說棋盤共有64 個格子，在第1 個格子中放1 粒小麥，在第2 個格子中放兩粒小麥，……在以后的每個格子中放的小麥的粒數是前面1 個格子的兩倍，照此辦法放滿所有64 格的小麥即可.國王一口允諾，請問國王能兌現嗎？（造成懸念，讓學生討論）然后我說：“欲知后事如何，且聽我慢慢道來.”接著講述等比數列求和公式的推導.

2.趣味性原則. 例如，在等比數列的概念教學中我根據世界名題“芝諾問題”設計了如下導入：阿基里斯（希臘神話中善跑英雄）和烏龜賽跑，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，他讓烏龜先跑了1/10 公里，當他追到1/10 公里時，烏龜前進了1/100 公里，當他追到1/100 公里時，烏龜前進1/1000 公里；當他追到1/1000 公里時，烏龜又前進1/10000公里…….然后我設計了下面兩個問題：

（1）分別寫出阿基里斯開始追擊烏龜的以后各段時間里，他們各自所跑的路程.

（2）阿基里斯能否追上烏龜？

對于（1），阿基里斯追及的路程依次為

1/10，1/100，1/1000，1/10000，…

烏龜跑的路程依次為

1/100，1/1000，1/10000，1/100000，…

讓學生觀察這兩個數列的特點，歸納出等比數列的定義.對于（2），我引用一句歌詞“留一半清醒，留一半醉”，讓學生課后思考.這樣，學生的學習興趣很濃，課堂氣氛活躍.

3.新穎性原則. 反證法是邏輯推理中的一種重要方法，它分三步：①反設結論（即假設結論不成立）；②導出結論不成立；③肯定結論.在介紹反證法時我引用了這樣一個例子：甲乙兩人在對話，乙對甲的話不相信，便對甲說：“你騙人！”甲說：“騙你不是人！”這里說的“騙你不是人”就體現了反證法的思想：“如果我騙你”——反設結論，這是反證法的第一步；“我不是人”——導出矛盾，因為甲確確實實是一個人，這是第二步；從而甲的潛臺詞就是“我沒騙你”——肯定結論，這是第三步.接著，我又引出日常生活中體現反證法思想的其他用語：“如果你相信了××人的話，鹽都要餿掉”這里的潛臺詞是：“××人的話不可信”.因為大家知道，鹽是不會變質發餿的.象這種借用學生非常熟悉的日常用語，深入淺出地講解反證法的思想，學生感到親切、新鮮.

4.針對性原則. 在講解對數時我針對納皮爾發明對數的時代背景作了如下導入：

納皮爾于1550 年出生在蘇格蘭，他不僅是一位天文學家，也是一位數學家，在他所處的時代 ，哥白尼的“太陽中心說”日益強烈地吸引人們去探索宇宙奧秘，但隨之而來的卻是大得嚇人的天文數字，計算也成百上千倍地增加，于是，為了改進運算，縮短計算時間，納皮爾發明了能將乘方、開方運算轉化為乘法、除法運算的一種新的計算方法——對數.這種導入，讓學生明白對數的由來及作用，學起來自然感興趣.同時讓學生懂一些數學史.

5.直觀性原則. 借助圖象或實驗，把復雜的數學關系直觀地呈現在學生面前.在講解正弦型曲線y=Asin（ωx+φ）的圖像變換時，我采用多媒體課件對正弦型曲線y=Asin（ωx+φ）的圖像進行動態演示，通過輸入不同的參數A、ω、φ，屏幕上隨即顯現相應的曲線，從面使學生直觀看清同類曲線內部曲線之間的位置關系，而且能從本質上分清不同類型曲線的變化規律，促進學生從感性認識向理性認識的方向發展.如，在幾何教學中，我準備橡皮泥、木棒，隨時制作模型，觀察點、線、面的位置關系.在講二面角時，隨時用紙片翻折實驗.在講球的體積時，做一下圓錐、半球、圓柱的裝沙實驗，讓學生直接猜測半球的體積.而在講數學歸納法時，我就演示一下多米諾骨牌實驗.

總之，好的課堂導入設計，要考慮上面的五條原則，因為具有啟發性的導入，可以發展學生的思維能力；具有趣味性的導入，可以激發學生的學習情趣；具有新穎性的導入，能夠吸引學生的注意指向；具有針對性的導入，才能滿足學生的聽課需要；具有直觀性的導入，能夠減輕學生的聽課負擔.重視課堂的導入設計，教師為學生創造出一種和諧、輕松、活潑的授課氛圍，讓學生感到課堂上無窮的樂趣，這種教學效果，我想比只是照本宣科地講幾個定理舉兩個例子要生動得多，教學效果自然不言而喻.

[江蘇省泰州市第二中學 （225300）]