淺談在教學中培養學生的數學創新能力

劉海軍

《新課標》指出：教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗.學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者.教師必須依據學生年齡特點和認識特點，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會，讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理的過程中去理解一個問題是怎樣提出來的，一個概念是如何形成的，一個結論是怎樣探索和猜測的以及這個結論是如何被應用的.通過這樣的形式，使學生創新精神的培養得到落實.

一、教師教學思想的突破是培養學生創新能力的首要條件

1.要克服創新認識上的偏差，每一個合乎情理的新發現，不同于別人的思路，別出心裁的觀察角度都是創新.一個人對某一問題的解決是否有創新性不在于這一問題是否別人解決過，而是關鍵在于這一問題的解決對于個人來說是否新穎.所以每個學生都可以創新，也都具備創新的潛能，如何挖掘和提高這種潛能，取決于學生主體作用發揮程度.

2.要使學生積極主動地探究知識，成為學習的主體，發揮創新性，必須克服那些課堂上教師是主角，少數學生是配角，大多數學生是聽眾的舊的教學模式，給學生充足的思考空間，以平等、寬容、鼓勵的態度對待學生，更多地采取討論、探究等方式，給學生充分展示的機會，讓學生積極主動地參與到教學過程的始終，真正成為探索研究的主體.只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才能和創造想象的能力.

二、改變舊的教學模式，使創新思路貫穿于課堂教學環節的始終

1.在課堂引入上開拓新思路，引導學生參與概念的建立過程.傳統的數學中，基本概念、基本知識常常是要求學生死記硬背，然后進行強化訓練.我們應在課堂引入上開拓新的思路，通過經驗事實，或者是典型事例，或者是直觀演示，引導學生進行充分的探究活動，主動地進行觀察分析、對比、發現、歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎上，抽象出概念的本質屬性，概括形成概念.還需積極引導學生關注概念的實際背景與形成過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解.例如，在學習有理數一章內容時，可向學生先介紹本章知識結構，使學生心中有數，然后指導學生搜集有關引入有理數的例子，例如溫度的表示、實際生活中的盈虧問題等，明確引入有理數的背景，使學生真正地參與到概念的建立過程中.

2.授新課中創設一定的情景，引導學生積極參與定理、公式的發現與證明過程.課堂上，教師要注重創設一定的情景，給予學生充足的時間和空間，讓學生獨立探究定理證明的思路，體會數學證明的思想和方法，培養學生數學思維的獨創性.應鼓勵學生以探索者的姿態出現，去猜想，去探索定理的發現過程.這一環節要充分發揮學生的主動性，引導學生通過實驗、觀察，運用類比、聯想、歸納、綜合等方法去探索，去研究.如，在講解“多邊形的內角和”時，可以用幾何畫板分別過四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的頂點A作對角線，引導學生探究：A點與那幾個點不能構成三角形？過點A作對角線可把多邊形分成多少個三角形？分成的三角形的個數與多邊形的邊數有什么關系？n邊形從某一個頂點作對角線可構成幾個三角形？內角和怎樣求？如何證明？讓學生在探究討論中得出求多邊形內角和的公式.這樣學生在采取觀察、思考、討論、探究等積極的思維方式獲取知識的同時，也提高了自主學習和不斷創新的能力.

3.從實際生活中提出問題，創設能探究的問題情境.沒有對常規的挑戰，就沒有創新，而對常規挑戰的第一步，就是提問，因此，我們可以將學習內容設計成具有能探究的問題，來引發學生更多的提問，啟發學生的思考，逐步使學生學會將實際問題轉化為數學問題，學會用數學知識和方法解決周圍的實際問題，初步掌握建立數學模型，解決問題的思路和方法.例如在學完函數時，可以引進一些與經濟有關的熱點，如，存款中利息稅問題；彩票的中獎率；購物中的最優惠問題；運輸方案的調配；足球門票的買法等，引導學生正確的探究分析此類問題.

三、培養學生的創新興趣是發展創新能力的關鍵

教師合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣，就要在課堂教學中，創造各種機會使學生感受成功的樂趣.如，讓他們走上講臺，講解解題思路，演示他們的探究過程，講解他們的設計方案等，讓學生成為主體，得到展示機會，教師及時給予恰當的評價，使學生時時感受到數學帶給他們的成功和快樂.學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容，講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事、數學家的成長的事跡、數學家在科技進步中的貢獻及數學中某些結論的來歷、數學知識與日常生活的緊密聯系等，這樣一來，學生既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創新精神.生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是若干個幾何體的結合，它們具有很強的審美價值.在教學中應充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生充分體會數學圖形給生活帶來的美.在教學中盡量把生活實際中的美的圖形聯系到課堂教學中，使學生產生創造圖形美的愿望，應用數學美的要求，激發出探究數學問題的強烈欲望，引導他們不斷創新，維持長久的創新興趣.

[江蘇省泰興市西城初中 （225400）]