商業養老保險與社會養老保險發展協調度研究

李靜萍

（武漢大學社會保障研究中心，武漢430072）

隨著養老保險制度改革的深化，我國社會養老保險制度建設取得了較大的成績，但也存在不少的問題。充分發揮商業養老保險的補充作用，促進商業養老保險與社會養老保險的協調發展，不僅能促進我國社會養老保險制度的發展，而且也為商業養老保險的發展提供了空間與機會。本文引入了協同學所提出的協調度模型，對我國31個省市在2006～2011年的商業養老保險與社會養老保險發展的協調度進行計量分析，以對我國養老保障體系的建設提供參考。

1 協調度模型

1.1 模型構建

1.1.1 功效函數

協調度是指系統之間或系統要素之間在發展過程中彼此和諧一致的程度，體現系統由無序走向有序的趨勢。協調度模型的理論基礎是協同論。協同論認為序參量是決定系統相變進程的根本變量。序參量(慢弛豫變量)對系統有序度有兩種功效：一種是正功效，參量增大，系統有序度的趨勢增加；另一種是負功效，參量增大，系統有序度的趨勢減少。序參量對系統有序度的功效通常用功效函數表示，數值稱為功效系數。

本文設定我國養老保障體系為復合系統s，子系統為si，i∈[1，2]，分別為商業養老保險子系統s1和社會養老保險子系統s2。序參量為eij，i為子系統下標，i∈[1，2]，j為指標個數，本文設定通常衡量保險發展水平的保險密度和保險深度為指標，j∈[1，2]。由于本文的序參量對系統有序度的功效都是正功效，所以序參量eij對子系統si有序度的功效函數為：

其中，aij和 bij是序參量的上限和下限，bij≤eij≤aij。uij（eij）∈[0，1]，其值越大，序參量 eij對子系統 si有序度的貢獻越大，反之則越小。

本文有2個子系統，每個子系統有2個指標，則計算出來的序參量會有4個，序參量eij對子系統si有序度的“總貢獻”可以通過功效函數uij（eij）的集成來實現。本文采用加權平均法進行集成。由于本文認為保險密度和保險深度對保險的發展具有相同的重要性，因此，本文對功效函數uij（eij）取相等的權重。即子系統si的有序度為：

其中，n 為指標個數，ui∈[0，1]，ui值越大，子系統si的有序度越大，反之則越小。本文通過集成處理后，得到的子系統s1的有度為u1，子系統s2的有度為u2。

1.1.2 協調度模型

根據離差系數最小化協調度模型，考慮到本文中子系統僅為兩個，定義我國商業養老保險與社會養老保險的協調度函數為：

其中，cm值越大，子系統的協調發展關系越好，復合系統S的發展情況越好，反之則相反。

考慮到我國商業養老保險與社會養老保險在我國養老保障體系中的地位和作用并不相同，因此，本文對協調度cm進行相應的調整，調整后的協調度函數為：

其中，θ為養老保障體系的總體發展水平，η1為我國商業養老保險在養老保障體系中的權重，η2為我國社會養老保險在養老保障體系中的權重。根據通常的經驗數值，賦予η1=0.3，η2=0.7。

1.2 協調度等級與類型

根據調整后的cm*值的變化，采用均勻分布函數法將商業養老保險與社會養老保險發展協調度進行等級劃分。本文將其分為5個等級，共15種類型，具體如表1。

表1 商業養老保險與社會養老保險發展協調度等級及類型

2 實證研究

2.1 指標設定及樣本數據選取

本文的復合系統S為我國養老保障體系，其包括兩個子系統s1和s2，子系統s1為商業養老保險系統，子系統s2為社會養老保險系統。子系統s1的序參量為商業養老保險的保險密度u11和保險深度u12，子系統s2的序參量為社會養老保險的保險密度u21和保險深度u22。這四個序參量分別反映了商業養老保險和社會養老保險的發展情況，均屬于正指標，值越大，代表發展情況越好。復合系統調整后的協調度cm*說明商業養老保險與社會養老保險兩個子系統的協調度水平，值越大，代表協調水平越高，反之則不協調。

本文采用2006～2011年我國大陸地區31個省市的指標數據，數據來源于各年的《中國統計年鑒》及中國保險監督管理委員會網站。

2.2 實證分析

本文根據復合系統協調度模型，采用2006～2011年間我國31個省市的數據，對我國商業養老保險與社會養老保險發展協調度進行了測算。步驟如下：

(1)確定序參量的上限aij和下限bij。在同一年間，選擇31個省市某個序參量的最大值作為上限aij，最小值作為下限bij。

(2)計算出有序度功效函數的值uij。將各年的數據代入公式（1），分別計算出每年兩個子系統的序參量的有序度u11，u12和u21，u22。

(3)計算出兩個子系統的有序度u1和u2。將第2步計算的每年的u11，u12和u21，u22代入公式（2），分別計算出每年的商業養老保險子系統s1的有序度u1和社會養老保險子系統s2的有序度u2。具體計算結果可見表2和表3。

表2 我國各省市商業養老保險子系統有序度u1

(4)計算每年的復合系統si的協調度cm。將第3步計算的每年的u1和u2的值代入協調度函數公式（3），計算可得。

(5)計算我國養老保障體系的總體發展水平θ。將η1、η2值和第4步每年的u1和u2的值代入公式（5）計算可得。

(6)計算調整后的協調度cm*。將第4步計算的各年的復合系統的協調度cm和第5步計算的總體發展水平θ，代入公式（4）計算即得。cm*為本文所需要的最終結果，即我國商業養老保險與社會養老保險發展調整后的協調度。見下頁表4。該表顯示了我國2006～2011年間商業養老保險與社會養老保險協調發展的情況。

2.3 基本結論

(1)從全國調整后的整體協調度的水平來看，我國2006～2011年商業養老保險與社會養老保險發展協調度的均值有逐漸提高的跡象，從2006的0.51提高到了2011年的0.54，但調整幅度不明顯，協調度的平均水平一直在0.53左右徘徊，根據協調度級別的劃分，屬于基本協調發展階段。2006～2008年間，協調度一直處于穩步提升階段，但2009年和2010年卻出現了一定的下滑。可見，兩者的發展協調度雖然并未達到失調的不利程度，但是發展關系不太理想，預示著我國養老保障體系的建設不太完善。

表3 我國各省市社會養老保險子系統有序度u2

(2)從商業養老保險和社會養老保險這兩個子系統的有序度來看，2006～2011年商業養老保險的有序度從0.30提高到了2006年0.35，平均為0.3288，最高的是2008年達到0.37，最低的是2006年僅為0.3。2006～2011年社會養老保險的有序度從0.33提高到了0.35，平均為0.3403，最高的是2011年達到0.36，最低的是2009年僅為0.31。由此看來，我國商業養老保險和社會養老保險的協調發展程度均不是很理想，商業養老保險的發展滯后于社會養老保險的發展，并且兩者發展不穩定，振動幅度較大，其中，商業養老保險在2010年、社會養老保險在2009年的有序度均有較大程度的下降，引起了相應年份商業養老保險與社會養老保險發展整體協調度水平的下降。

(3)從協調度的類型來看，我國大部分省市商業養老保險與社會養老保險調整后的協調度集中在區間[0.40，0.79]，根據協調度類型的分類，屬基本協調和良好協調的發展階段。屬于優質協調和嚴重失調的省份較少。為了更加清楚地說明此問題，本文根據2011年的各省市商業養老保險與社會養老保險調整后的協調度cm*，把全國31個省市的協調度按分類標準分為五類。屬于優質協調的有北京和上海；嚴重失調的有福建和廣西；輕度失調的有廣西、河南和江西；基本協調的有貴州、內蒙古、青海、吉林、海南等14個省份；良好協調的有甘肅、寧夏、新疆、黑龍江等10個省份；從整體的分布來看，呈現兩頭小、中間大的“橄欖球”形狀。見表5。

表4 我國各省市商業養老保險和社會養老保險調整后的協調度cm＊

表5 各地區協調度所屬等級

(4)從空間分布并結合有序度進一步分析，2006～2011年我國東部地區多屬于社會養老保險滯后型，中部和西部地區多屬于商業養老保險滯后型，特別是西部地區表現的更為明顯。可見，在我國經濟較發達的東部地區，商業養老保險的發展較好，而在經濟欠發達的中部和西部地區，社會養老保險的發展較好，商業養老保險的發展不太理想。

(5)從協調度與經濟發展的關系來看，我國商業養老保險與社會養老保險發展的協調度與經濟發展水平有一定的聯系，但經濟發展水平并不是兩者協調發展的決定性原因。以2011年為例，GDP排名前16的各省市均處于基本或良好協調發展等級，北京和上海兩地甚至在2006～2011年間均處于優質協調發展等級，遙遙領先于其他各省市。當然也有例外的情況，如2011年GDP排名第5的河南省處于輕度失調發展階段，其商業養老保險的有序度為0.506527，其社會養老保險的有序度為0.105882，調整后的協調度cm*為0.359607，遠遠低于全國的平均水平0.53。2011年GDP排名12的福建省，商業養老保險的有序度僅為0.27512，社會養老保險的有序度僅為0.024797，調整后的協調度為0.174028，此三項指標均遠遠低于全國平均水平，處于嚴重失調發展階段。究其原因，河南省和福建省社會養老保險的滯后發展影響了商業養老保險和社會養老保險的協調度，可能是由于地方政府對社會養老保險事業的投入不夠。而2011年GDP排名靠后的新疆、甘肅和寧夏，其商業養老保險和社會養老保險的協調發展程度卻較好，均處于良好協調發展階段。其中，三者社會養老保險有序度的平均值達到0.535046，調整后的協調度cm*的平均值達到0.650936，遠遠高于全國平均水平。我們從中可以看出，此三省份的GDP雖然不高，排名靠后，但可能由于政府對社會養老保險事業的投入較大，重視程度較高，才能達到商業養老保險和社會養老保險較好的協調發展。

總之，我國商業養老保險與社會養老保險發展的協調度近幾年來有較小幅度的提升，但并不明顯，這主要源于商業養老保險的滯后發展。我國大部分省市處于基本協調和良好協調發展階段，且東部地區主要是社會養老保險發展滯后型，中西部地區主要是商業養老保險發展滯后型。協調發展程度雖然與經濟發展水平有一定的聯系，但影響程度不大，反而與政府的重視程度和投入力度密切相關。

3 政策建議

通過以上實證分析，可以看出我國的商業養老保險與社會養老保險發展協調度的提升空間還很大，建議從以下幾個方面進行調控：

(1)科學規劃，維護商業養老保險與社會養老保險的協調發展。

（2）財政傾斜，加大對社會養老保險的投入。

（3）政策扶持，鼓勵和支持商業養老保險的發展。

（4）發展經濟，促進商業養老保險和社會養老保險可持續發展。

（5）產品創新，積極開拓養老保險市場。

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