以開設數學實驗課程為電大數學教學改革尋找突破口

摘要：電大數學教學如何改革，才能根據學生的實際情況和學生的特點確定教學方法，以全面提高學生的數學素養，更好地滿足電大學員從事實際工作。本文作者從事電大數學教學多年，研究分析了電大數學教學存在的問題，從電大數學教學的實際和學員的特點出發，對電大數學教學改革的方向提出了自己的看法。

關鍵詞：電大數學；數學實驗；教學改革；突破口

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）37-0028-02

電大數學教育的對象大多是社會人員，已經參加工作的各行業從業人員，他們對所學專業，在需要上與其他高等院校是有差別的，電大數學教學就應該定位于培養生產實踐的運用行人才，數學教學應該直接服務于其所從事的實際工作的需要。基于這樣的實際情形，電大數學教學就應該進行必要的改革。筆者認為應該把信息技術與數學實驗課緊密結合起來，以更好地為電大學員提供可與實際工作相結合的學習環境。我們知道，數學實驗課是近幾年興起的一門新課，由于它是建立在實驗的基礎上，所以它可以提高學生學習數學的興趣，強化對數學理論知識的理解，其對培養學生的創造性思維、意識和實踐能力具有特殊的作用。加之信息技術的發展，數學實驗教學如借助計算機技術和網絡信息教育的支持，將獲得巨大的教育功能，可以把注重傳授數學知識的傳統教學模式轉變為注重培養數學素質的新興教學模式，這正是電大數學教學改革應該發展的方向。數學實驗是根據實際問題的特點和要求，經過對實際問題的反復觀察和研究后，提出某些盡可能合理的假設，使問題在不致失真的情況下得到簡化，并進行抽象和概括，建立數學模型，然后研究所建數學模型的求解方法，利用計算機數學軟件求得結果，再回到實際問題中去檢驗和解釋實際現象的新型教學模式。從以上分析會發現，這種教學方法與電大學員的學習的實際情形是一致的。而電大在硬件上是有其優勢的，所以開展數學實驗教學有著決定性的優勢。

下面就數學實驗教學的一些問題，作一個簡單的介紹。

一、數學實驗課程教學的特點

數學實驗是計算機技術和數學軟件引入數學教學后出現的新事物，是數學教學體系、內容和方法改革的一項創新，是對傳統數學教學的發展與完善，在電大數學教學中具有很強的現實意義。

1.培養學員學以致用的處理實際問題的能力。選擇數學實驗教學可讓學員從枯燥無味的定義、定理的證明中解放出來，讓學生獨立參與到和自己所從事的實際工作的實踐中去，從而激發學員學習數學的積極性，在掌握數學的思想、方法的基礎上，提高應用數學意識和創新能力，以適應本職工作的需要。通過應用數學來培養學員創新精神和能力，從而提升學員應用數學的能力。從現代教學教育觀來看，數學知識、數學創新和應用能力的綜合性體現就是數學素質。以數學建模與數值計算為核心內容，將數學知識、數學建模、計算機應用三者融為一體的數學實驗教學，可以培養學生運用所學數學知識，建立數學模型，使用計算機技術解決實際問題的能力；培養學生進行數值計算與數據處理的能力；培養學生學習數學的興趣，提高學生的數學素質，把學員培養成基礎扎實、知識面廣、富有創新精神和實踐能力的高素質人才，以更好地從事本職工作。

2.以能力培養為主的數學實驗教學模式。數學實驗教學是以量力性、實用性、開放性和趣味性為原則的教學活動，是以實驗為基礎，以學生為中心，以問題為載體，以計算機為手段，以數學軟件為工具，以教師為指導，以培養能力為目標組織教學工作。在教學過程中，學員在教師輔導下獨立操作，發揮在計算機支持下協同工作的功能，學員主動學習，教師指導監督、鼓勵學生獨立思考，從數學建模和求解過程中體會數學理論與實踐之間的相互作用，從結果的實際意義中看到數學的價值，體會到解決大量生產、生活中的實際問題離不開數學，激發學生學習數學知識的欲望。在進行實驗時，教師與學生、學生與學生相互討論，最終形成解決問題的方案。

二、以數學實驗教學改革電大數學教學的方法

根據數學實驗的特點，可以把電大數學課程分為高等數學的基礎部分和學生運用已掌握的數學知識和實驗知識，獨立地去編程、計算，并注重解決問題的多樣性的綜合部分。由此，我們可以把數學實驗穿插到高等數學的教學之中，如一元函數微積分、多元函數微積分、微分方程、無窮級數、線性代數、概率論和數理統計等采用邏輯推理與演繹法，把具有高度的嚴密性和抽象性的理論教學穿插在有關基礎實驗之中，進行數學建模訓練，以完成基礎知識教學任務。這里我們介紹幾種可插入基礎教學中的內容。

1.數學軟件平臺：介紹Mathematic、Matlab、Maple等國際通用數學軟件，建立數學軟件平臺，使學員有一個較高的起點，直接運用數學軟件解決實際問題。同時，數學軟件升級后可以用最新的數學知識和數學方法來處理實際問題。

2.數學模擬實驗：數列與函數的極限，函數的連續與間斷等概念，都可以用計算機進行模擬其過程和結果，有利于加深學員對這些概念的理解和掌握。

3.圖形演示實驗：直觀而形象地演示各種二維、三維函數（包括參數方程和隱函數）的圖形，幫助學生理解函數的性質（如單調性、凹凸性、極值以及確定積分線等）。

4.數值計算實驗：求導數、積分、概率；解方程（組），級數展開等，都可以通過數學軟件進行計算，把學員從復雜的推導和運算技巧中解放出來，使學生把精力放在數學方法與數學基本內容的學習上。

5.數學建模實驗：數學建模是綜合運用數學知識創造性地解決實際問題的過程，體現了觀察、假設、抽象、建模及求解的綜合，而數學建模實驗則是對這個過程的再現，對培養學員的創新能力具有重要的作用。

6.統計與模擬實驗：回歸系數a、b的最小二乘估計，回歸模型的統計檢驗（F檢驗法）等。掌握回歸模型的基本假設，明確回歸分析的基本任務，學會回歸分析的基本統計思想和原理。

三、加強電大數學實驗課程教學師資隊伍的培養

擔任數學實驗課程教學的教師要有較高的素質，如較高的計算機應用水平，能用計算機及數學應用軟件進行數學建模，而且還要有比較豐富的專業知識，有相當的教學經驗有能力，能依據教學大綱制定出切合實際和行之有效的教學方案。因此，電大要大力培養一批優秀的中青年骨干教師，通過請進來的方式，請先行院校的老師前來講學、指導，或者選送基礎較好的青年教師出去進修，打造一批足以勝任數學實驗教學的人才。

四、加強電大數學實驗室的建設，以更好地開展數學實驗教學

電大有比較先進的計算機設備，但要根據數學實驗教學的特點，對原有的設備進行必要的改造，配備各類數學軟件，連接Internet網，同時加強學校的局域網建設，以具有雙向交互的多媒體教學系統。為了方便學生在課余時間進行操作和練習，實驗室機房應采取開放式、網絡化管理，輔導教師能夠在網上與學生交流，進行輔導和答疑，讓每個學員都學有所成，在工作中應用所學，完成自己的工作。

參考文獻：

[1]朱旭.開展數學實驗教學加強科學素質培養[J].中國大學數學，2004，（12）：23-24.

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