綜合運(yùn)用“先行組織者”策略的嘗試和探索

摘要：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。初中平面幾何教學(xué)是人們公認(rèn)的難關(guān)，應(yīng)用認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化學(xué)習(xí)策略，從方法看可謂是獨(dú)辟蹊徑，從教學(xué)效果上看，頗有實(shí)效。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課；學(xué)習(xí)策略；改革

中圖分類號：G632.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）24-0220-02

用“同化學(xué)習(xí)觀點(diǎn)”（對大腦中原有知識與新學(xué)習(xí)知識之間建立相似性關(guān)系的利用）分析學(xué)生幾何難的問題，主要著眼于以下因素：學(xué)生大腦中是否缺乏原有經(jīng)驗固定點(diǎn)或上位觀念；缺少哪種觀念就會導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力上怎樣的缺陷；如何通過埋伏原有知識固定點(diǎn)建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們在教學(xué)改革的試驗中，引用借鑒美國心理學(xué)家奧蘇伯爾創(chuàng)立的同化學(xué)習(xí)策略原理，把塑造學(xué)生合理認(rèn)知結(jié)構(gòu)作為教學(xué)任務(wù)的中心任務(wù)，側(cè)重檢查知識結(jié)構(gòu)指標(biāo)。綜合運(yùn)用“先行組織者”教學(xué)策略是達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)的主要策略途徑之一。所謂“先行組織者”教學(xué)策略心理學(xué)家奧蘇伯爾將其定義為：“在正式學(xué)習(xí)之前，以適當(dāng)方式介紹的關(guān)于學(xué)習(xí)主題內(nèi)容的前導(dǎo)性材料，……這個前導(dǎo)性材料的抽像性、一般性和包容性都高于正學(xué)習(xí)資料”。僅以華東師范大學(xué)出版的八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章教學(xué)為例。在這一章的諸多知識點(diǎn)教學(xué)中綜合運(yùn)用先行組織者策略，全章有全章教學(xué)的固定點(diǎn)，每一節(jié)有每一節(jié)的固定點(diǎn)，每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)部也充滿了種種彼此同化的接合點(diǎn)。使得一個系統(tǒng)龐大、內(nèi)容復(fù)雜的知識系統(tǒng)變得簡單明了，易學(xué)易記，易于遷移到解決問題中，其主要做法如下。

一、尋找全章的總固定點(diǎn)

從特殊到一般，這是我國大多數(shù)教學(xué)方法的傳統(tǒng)思路。而“先行組織者”策略則恰恰相反，它要求內(nèi)有上位性質(zhì)的知識要“先行”，也就是說：在前面講，使這些知識先入為主，成為學(xué)生頭腦中居高臨下的原有知識的固定點(diǎn)，對后來具體知識的輸入、理解、記憶、遷移起組織作用。奧蘇伯爾等前輩的試驗表明：上位性質(zhì)知識放在后邊，即“后行”組織者也有對已學(xué)知識的一次性組織作用。但它還遠(yuǎn)不如放在前面，先輸入學(xué)生大腦，在大腦中等待一個個下位性知識的到來，來一個同化一個。這樣便于形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在講第十二章之前，先講第十二章小結(jié)中的內(nèi)容，來一個“首尾倒置”。讓學(xué)生獲得八種四邊形的定義和相互關(guān)系的知識之后再進(jìn)行后來的教學(xué)，在這一過程中，用這一課的知識作為今后每一節(jié)課的“先行組織者”——同化每一節(jié)課的內(nèi)容，就這樣改變了以前從前一課時只學(xué)一個概念或性質(zhì)的方法，而是在一節(jié)課內(nèi)并列學(xué)習(xí)幾個概念或性質(zhì)。主要通過了一連串的問題少許激活學(xué)生頭腦中舊知識重現(xiàn)，作為“先行組織者”；又借助“先行組織者”不但使課前提問不攻自破而且更重要的是同化新課——即幾個概念性質(zhì)的學(xué)習(xí)。待幾個概念性質(zhì)學(xué)習(xí)完畢，經(jīng)歷了方法和內(nèi)容上的若干次同化，因此說，組織者“先行”，將會產(chǎn)生多次同化，“后行”，只產(chǎn)生總結(jié)復(fù)習(xí)時的一次同化。

二、利用生活經(jīng)驗對幾何概念進(jìn)行同化

開門見山地把小結(jié)中的內(nèi)容一下子教給學(xué)生似乎突然了一些。不學(xué)內(nèi)容，先學(xué)結(jié)論，從邏輯上是行不通的，但從認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化原理的角度看都是行得通的，因為學(xué)生大腦中對四邊形知識并不是空白，而是有大量的生活經(jīng)驗可用做固定點(diǎn)。所以在第一課時中引入“小結(jié)”中的內(nèi)容，便是從激活學(xué)生頭腦中的生活經(jīng)驗入手的。但完全依靠它并不牢固，于是教師又帶領(lǐng)學(xué)生獲得新的下位觀念來做下位固定點(diǎn)。這時學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有了較足夠的固定點(diǎn)知識——生活經(jīng)驗和圖形，便能初步總結(jié)各種概念的定義。

三、教科書知識內(nèi)部同化關(guān)系的利用

把“小結(jié)”一課作為全章的“組織者”——全章第一課，除了利用好學(xué)生生活經(jīng)驗以外，還有一個有利條件，就是利用好七個四邊形要領(lǐng)和要領(lǐng)之間的內(nèi)部同化關(guān)系，促使其相互同化，在大腦中化為一個有機(jī)聯(lián)系的整體。這個整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的塑造，是依據(jù)構(gòu)成整體的各個概念之間如何排列，怎樣建立同化關(guān)系，以形成牢固堅實(shí)的整體結(jié)構(gòu)，這就必須對各個概念之間的關(guān)系進(jìn)行研究。因此我們在概念定義教學(xué)上多做文章，而且也盡可能地和其他每個概念尋找、建立同化聯(lián)系，用“種概念”將其固定，進(jìn)行概念間的同化，便于把教學(xué)知識有效地納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的各個可能部位，以增強(qiáng)記憶和遷移效果。

1.一個同化多個。如第十二章的知識結(jié)構(gòu)圖中的八種圖形均是四邊形。其中只有一個是一般形的，除此之外，其余七個特殊四邊形都能用“四邊形”一個概念固定住。因為不論關(guān)系遠(yuǎn)近，它們都具有一定的相同點(diǎn)。如有四個邊，四個角，兩條對角線，內(nèi)角和均為360°等，也就是說四邊形性質(zhì)可同化其他四邊形的性質(zhì)。象這樣的把定義的每個概念都先固定在四邊形上以后，只要你找出相應(yīng)的圖形特征，就很容易得出定義了。

2.多個同化一個。前邊說到的七種四邊形可看成是特殊四邊形，正方形既然是矩形、菱形，當(dāng)然也屬于平行四邊形了，更是四邊形了。所以僅正方形定義就可以被同化出四個。如，一組鄰邊相等的矩形叫正方形；或有一個角是直角的菱形叫正方形；還可說，有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫正方形。這三個等價而貌似不同的定義分別是用矩形、菱形、平行四邊形這三個概念來固定的。可見，選取多個固定點(diǎn)同化正方形定義以及和其他概念間的關(guān)系，效果是很好的。

四、各節(jié)內(nèi)容之間固定點(diǎn)的確定

我們用同化方法進(jìn)行教學(xué)的目的，不僅會促使學(xué)生對課本知識內(nèi)容的記憶，理解和掌握，更重要的是利于取得舉一反三的教學(xué)遷移效果，塑造學(xué)生合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的智慧能力。而舉一反三，首先必須以三反一。這里的“一”必須是一個上位性的，具有概括性和包容性的“一”，只有這樣的“一”才會有廣泛的遷移能力，由于在包容性方面，四邊形平行四邊形矩形、菱形正方形，因此四邊形具有更廣闊的固定作用。不論定義、性質(zhì)還是判別方法，都選用平行四邊形為最佳固定點(diǎn)，并力求學(xué)懂、記牢這個固定點(diǎn)，增強(qiáng)清晰度，提高同化能力。先行組織者材料的學(xué)習(xí)，意義不單在于內(nèi)部同化，即一節(jié)課里概念間、定義間和性質(zhì)間的同化，更重要的是宏觀戰(zhàn)略上的同化，也就是對后面學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同化。就數(shù)學(xué)領(lǐng)域而言，上述策略也絕不僅限于平面幾何一章一節(jié)的教學(xué)，它也適用其他某些數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，特別是進(jìn)行系統(tǒng)的整體的策略思想，為全部數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革提供科學(xué)指南。沿著這個方向再做進(jìn)一步努力，會使我們的教學(xué)方法更加科學(xué)化、系統(tǒng)化和富有策略性。