我對概念教學(xué)的幾點思考

摘要：概念教學(xué)是教材中非常重要的部分，許多學(xué)生認(rèn)為這些內(nèi)容比較抽象、難懂。如何讓學(xué)生正確理解概念，我認(rèn)為在教學(xué)中展示概念背景、創(chuàng)設(shè)問題情境、精確表述概念、運用概念，使學(xué)生對概念所描述的對象有豐富的感知，從而達到從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；問題情境；求知情境

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）15-0103-02

我們正在進行的課程改革的目的，并不僅僅是換套新的教材，或是說用了新的標(biāo)準(zhǔn)的問題。我們的目的是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使課堂里面的情況發(fā)生變化，從而推進素質(zhì)教育的進程。因此，課程改革一個很重要的方向就是改變或改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。如何設(shè)計數(shù)學(xué)概念教學(xué)，如何在概念教學(xué)中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，是我們在教學(xué)中經(jīng)常遇到并必須解決的問題.本文以“反比例函數(shù)”一課的教學(xué)為例，談?wù)劯拍罱虒W(xué)中各個階段上培養(yǎng)思維能力，優(yōu)化思維品質(zhì)的一點粗淺體會。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動性

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，有活動情境法、問題情境法、媒體情境法、主題法、故事情境討論法、課外閱讀法、詩歌名言法。方法的選用因人而異，同時也要靠教師的經(jīng)驗和教學(xué)規(guī)律來選定。導(dǎo)引階段：

1.教師與學(xué)生復(fù)習(xí)熟悉的一次函數(shù)，正比例函數(shù)后，請學(xué)生觀察在下列實際問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？

2.體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間t與平均速度v的關(guān)系是怎樣的？（所得關(guān)系式是什么函數(shù)呢？）這樣引入新課，以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，給學(xué)生充分交流空間，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進步，同時提高分析問題能力。揭示了反比例函數(shù)背景，將數(shù)學(xué)家的思維活動暴露給學(xué)生，使學(xué)生沉浸于對新知識的期盼、探求的情境之中，積極的思維活動得以觸發(fā)。

二、創(chuàng)設(shè)求知情境，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性表現(xiàn)在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進行“由此思彼”的聯(lián)想，果斷、簡捷地解決問題。學(xué)生自學(xué)課本39～40頁，同時出示自學(xué)要求：（1）閱讀教材“思考”部分的三個問題，理解所得的三個函數(shù)關(guān)系式。（2）理解反比例函數(shù)的概念，并把它和正比例函數(shù)的概念進行對比，找出異同點。（3）認(rèn)真自學(xué)例1，感受用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的過程。（4）嘗試完成課后練習(xí)題。通過舊知識的遷移探測問題，為新知識的形成開辟通道，進而使新舊知識得到完美的銜接。這對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)是非常有益的。新課標(biāo)倡導(dǎo)“主動、探究、合作”為主要的學(xué)習(xí)方式，由此學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是教科書內(nèi)容的記憶于內(nèi)化，而是積極主動地獲取知識的過程。在教學(xué)中問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，概念讓學(xué)生去理解，結(jié)論讓學(xué)生去獲得，操作讓學(xué)生去實踐，試驗讓學(xué)生動手做的主導(dǎo)思想。

三、精確表述概念，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性

1.思維的準(zhǔn)確性是指思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念清晰。引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式y(tǒng)=■，（k≠0）等號左邊是函數(shù)，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，分子是不為零的常數(shù)；看自變量的取值范圍，由于自變量x在分母上，故x可以取不為零的一切實數(shù)。

2.反比列函數(shù)可用三種形式表示：y=■（k≠0），還可以寫成y=kx-1（k≠0）或xy=k（k≠0）的形式。都能反映y與x成反比列關(guān)系。新概念的引進解決了導(dǎo)引中提出的問題.學(xué)生自己參與形成和表述概念的過程培養(yǎng)了抽象概括能力。因此，概念教學(xué)亦蘊含了豐富的培養(yǎng)能力、訓(xùn)練思維的素材，教學(xué)過程中應(yīng)充分重視。學(xué)生能否積極、主動參與教學(xué)活動，關(guān)鍵在于能否不斷地得到教師的激發(fā)，實踐證明，課堂上最好的激勵在與教師的精心設(shè)疑，讓學(xué)生在質(zhì)疑中思維，在釋疑中解惑，在互動中啟發(fā)學(xué)生的動腦筋、提問題、學(xué)新知。

四、解剖新概念，培養(yǎng)思維的縝密性

思維的縝密性表現(xiàn)在抓住概念的本質(zhì)特征，對概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解，對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性科學(xué)性能夠充分認(rèn)識。例：關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。這樣引導(dǎo)學(xué)生“解剖”定義，使學(xué)生看到抽象的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號與現(xiàn)實存在的具體事物和現(xiàn)象之間的聯(lián)系，了解整個定義的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的縝密性。

五、運用新概念，培養(yǎng)思維的深刻性

例：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時y的值。由反比例函數(shù)定義及函數(shù)值概念，師生共同得以完成。對數(shù)學(xué)思想方法的形成，需要有一個“了解”—“理解”—“掌握”—“應(yīng)用”的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)是提高學(xué)生分析問題、解決問題能力的途徑，通過解題可以鞏固所學(xué)的基本知識，訓(xùn)練必要的基本技能，培養(yǎng)和增強解題興趣和解題能力。思維的深刻性主要表現(xiàn)在理解能力強，能抓住概念、定理的核心及知識的內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確地掌握概念的內(nèi)涵及使用的條件和范圍，在用概念判別命題的真?zhèn)螘r，能抓住問題的實質(zhì)；在用概念解題時，能抓住問題的關(guān)鍵。

六、當(dāng)堂檢測學(xué)生，鞏固深化階段

在學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念之后，應(yīng)立即引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)解決“引入概念”時提出的問題，在運用中鞏固概念.使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念，既是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，又是進行再認(rèn)識的工具。如此往復(fù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，成為實踐、認(rèn)識、再實踐、再認(rèn)識的過程，達到培養(yǎng)思維深刻性的目的。當(dāng)然，應(yīng)用的設(shè)計應(yīng)由易到難，循序漸進，形成梯度，拾級而上，以促進學(xué)生思維的合理過渡。思維的批判是思維嚴(yán)謹(jǐn)而不疏漏，能準(zhǔn)確地辨別和判斷，善于覓錯、糾錯，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動。深化階段注意事項：對數(shù)學(xué)概念的理解要防止片面性，除在運用概念時，用典型的例子從正面加深對概念的理解、鞏固概念外，還應(yīng)針對某些概念的定義中有些關(guān)鍵性的字眼不易被學(xué)生理解，容易被忽視；某些概念的條件比較多，學(xué)生常顧此失彼，不易全面掌握；某些概念與它的鄰近概念相似、不易區(qū)別等等舉反例從面來加深學(xué)生對概念的內(nèi)涵與外延的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的判斷性。

我從自己的教學(xué)實踐中體會到，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思想品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力，概念教學(xué)不僅要使學(xué)生記住概念，會用概念去解題，還應(yīng)讓學(xué)生了解概念建立的合理性，在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)，都應(yīng)通過通過啟迪和引導(dǎo)，使學(xué)生參與到分析知識的形成過程中，從而使學(xué)生思維能力得到有效的培養(yǎng)和開發(fā)。

作者簡介：李斌（1961-），男，大專學(xué)歷，中學(xué)一級數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)任教于陜西省安康市漢濱區(qū)大同鎮(zhèn)大同初級中學(xué)。