《電磁場與電磁波》教學方法研究

摘要：《電磁場與電磁波》課程理論性強，公式計算復雜，是一門教學難度較大的課程。教師在教學過程中，要根據(jù)課程特點，運用多種多樣的教學方法，結(jié)合電磁場教學的實踐，總結(jié)改進教學方法，提高教學質(zhì)量。除電磁場課程中的分析討論、數(shù)學推導、邏輯推理外，還要積極引進現(xiàn)代信息技術，讓學生進行必要的科技文獻了解和翻譯，接觸現(xiàn)代電磁場與電磁波研究前沿。

關鍵詞：教學模式；研究性教學；《電磁場與電磁波》；改革

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）39-0089-02

《電磁場與電磁波》是一門理論性很強的專業(yè)基礎課[1]。物理、電子信息工程、通信等專業(yè)都將其作為基礎必修課程。這門理論課數(shù)學知識較多，理論也較抽象，由于不能將數(shù)學工具與物理概念及原理結(jié)合起來，學生很難理解知識的內(nèi)涵。電磁場包括靜電場、恒定磁場、時變電磁場，它們既有共性，又有個性。靜電場是整個電磁學課程的基礎和重點。學好靜電場是學好電磁場乃至整個電磁學的關鍵。

本文結(jié)合教學實踐，提出在電磁場教學中必須正確把握的幾個問題。本人在教學中深刻認識到，要讓學生理解這門課，必須深刻領會這門課所使用的兩個重要數(shù)學概念“散度”、“旋度”，這兩個概念是這門課的核心。電磁場是分布在三維空間的矢量場，矢量分析是研究電磁場在空間的分布和變化的規(guī)律的基本數(shù)學工具之一。標量場在空間的變化規(guī)律由其梯度來描述，而矢量場在空間的變化規(guī)律則通過場的散度和旋度來描述。一個矢量場的旋度是一個矢量函數(shù)，而一個矢量場的散度是一個標量函數(shù)，旋度描述的是矢量場中各點的場量與旋渦源的關系，而散度描述的是矢量場中各點的場量與通量源的關系。

電磁場的基本規(guī)律包括電磁學的三大實驗定律（庫侖定律、安培定律和法拉第電磁感應定律），以三大定律為基礎，麥克斯韋提出兩個基本假設，一個是有旋電場的假設，它表征變化的磁場要產(chǎn)生電場，另一個是關于位移電流的假設，從而推廣了電流概念，它表征了變化的磁場要產(chǎn)生電場。麥克斯韋提出了麥克斯韋方程組，是電磁理論的核心和求解電磁場問題的基礎，是電磁場教學中的重點。

靜態(tài)電磁場是電磁場的一種特殊形式，當場源不隨時間變化時，所激發(fā)的電場、磁場也不隨時間變化，稱為靜態(tài)電磁場。靜電場的基本方程揭示了靜電場的基本性質(zhì)，是分析計算靜電場問題的基礎。高斯定理對靜電場是普通適用的，只是對電場分布具有某種對稱性的電場，才能應用此定律來計算電場分布，它也是計算這類對稱性電場的重要方法，應該掌握。高斯定理表明穿出閉合面的電位移矢量僅由面內(nèi)的自由電荷決定，而與閉合面外部的電荷無關，與閉合面內(nèi)部的電荷分布也無關。電位是靜電場中的一個重要的概念。靜電場問題可分為兩大類：分布型問題和邊值型問題。分布型問題可用電場強度公式、電位函數(shù)及高斯定理求解。邊值問題可用直接積分法、分離變量法和鏡像法求解。

靜電場是相對于觀察者靜止的，它是由電量不隨時間變化的電荷所引起的電場。恒定電場是在恒定電流情況下，由分布不隨時間變化但做恒定流動的電荷所引起的電場。在靜電場中，導體內(nèi)部的電場強度為零，導體是等位體，導體表面是等位面，電場強度垂直于導體表面。在恒定電場中，導電媒質(zhì)內(nèi)部的電場強度不為零，導電媒質(zhì)不再是等位體，表面也不再是等位面，電場強度也不再垂直于導電媒質(zhì)的表面。

如果某區(qū)域電流場中電流密度矢量僅是空間位置的函數(shù)，而不是時間的函數(shù)，這樣的區(qū)域就稱為恒定電流場。與之相應的電場就稱為恒定電場。但是，恒定電流場只能存在于導電媒質(zhì)所占有的空間，而恒定電場不僅存在于導電媒質(zhì)之中，而且還存在于導電媒質(zhì)之外的不導電媒質(zhì)之中。不導電媒質(zhì)的電導率為零，所以電流密度矢量處處為零。一般說來，恒定電流場是具有雙重含義的：既指恒定電流密度矢量J的場，也指恒定電場強度矢量的場。正是因為具有這樣的雙重含義，有時也寫成恒定電（流）場。

由于導電媒質(zhì)內(nèi)電荷分布一般未知，故不能用來求解導電媒質(zhì)內(nèi)部的電場分布。然而在導電媒質(zhì)內(nèi)電流密度J比較容易確定，所以J和E作為導電媒質(zhì)中恒定電場的基本場量。對于均勻?qū)щ娒劫|(zhì)，直接利用，可得到其內(nèi)部不存在自由體電荷密度。但在導電媒質(zhì)表面或不同導電媒質(zhì)分界面上，一般存在面電荷分布，其電荷面密度可由分界面上的銜接條件推導出來。導體中的恒定電場和介質(zhì)中的靜電場兩者的方程和邊界條件有相似的形式。兩個場的場量間有一一對應的關系。當二者邊界條件相同時，它們的解也有相同的形式。

在時變的情況下，電場和磁場相互激勵，在空間形成電磁波，時變電磁場的能量以電磁波的形式進行傳播。在時變電磁場中引入位函數(shù)能簡化波動方程的求解過程。坡印廷定理是電磁場的能量轉(zhuǎn)換與守恒定律，應深刻理解其物理意義。

均勻平面電磁波在無界理想媒質(zhì)中傳播時，電場強度矢量和磁場強度矢量的振幅不變，它們在時間上同相，在空間上互相垂直，并與電磁波傳播方向垂直，三者構(gòu)成右手螺旋關系。均勻平面電磁波在導電媒質(zhì)中傳播時，電場強度矢量和磁場強度矢量在空間上仍互相垂直，且與電磁波傳播方向構(gòu)成右手螺旋關系；但是電場和磁場的振幅按指數(shù)函數(shù)衰減，它們在時間上不再同相。此外，電磁波的波長變短，相速減慢。隨著電磁場計算的深入研究和計算機可視化與多媒體技術的飛速發(fā)展，一些國家的學者已研制出形象生動的電磁場教學軟件。能幫助學生更好地理解抽象的電磁場。

為了提高課程的質(zhì)量和培養(yǎng)學生的科學思維能力，作為教師，除了要有淵博的知識、豐富的教學經(jīng)驗和較高的科研水平，還應時刻關注前沿的進展，并具有相當?shù)睦碚撔摒B(yǎng)。為了提高學生學習電磁場理論的積極性，并進一步幫助學生了解電磁場理論應用分析，可以介紹電磁場理論應用方面的典型例子。例如，由于長波報時具有傳輸衰減小、干擾弱、信號穩(wěn)定等優(yōu)點。當前美國市場上出現(xiàn)的家用原子鐘，售價僅為25美元左右，它是由位于美國中部的國家標準技術局利用60kHz的長波授時的，其服務半徑可達3200 km左右，能夠覆蓋北美全部地區(qū)。我國也生產(chǎn)出了功能類似的家用原子鐘，國內(nèi)稱之為“電波鐘”，它是由位于陜西的天文臺授時的。超短波的頻率較高，足以傳輸頻率帶寬為幾兆赫茲的電視信號。能夠把各種圖像和聲音信息傳遞給用戶，是人們學習、娛樂、認識世界的重要工具。任何事物都有兩重性，給人們帶來許多麻煩的靜電能也能變害為利，它在靜電分選、除塵、分離、植絨、紡紗、噴漆、復印等方面大顯身手?，F(xiàn)代大型鋁電解槽，其工作電流達100kA。由于巨大電流所帶來的電磁力作用于鋁液問題，已成為國內(nèi)外研究的重要課題。使電流場的應用理論又進一步豐富。實際電工設備如電纜頭、高壓套管、絕緣子、電機和變壓器等電場與一些非電工程中的物理量的模擬都運用了恒定電場的理論。

電磁場的教學是一個復雜的系統(tǒng)工程，不同學科、不同課程都有自身不同的特點，不能單純依靠簡單的模式和手段就想搞好，有賴于教師教學思想、教學方法、教學內(nèi)容和教學管理等各教學環(huán)節(jié)的不斷協(xié)調(diào)與配合，才能獲得較好的教學效果。這就需要我們在教會學生基礎知識的基礎上充分讓學生體驗新的技術和新的科學，使他們能適應社會的發(fā)展。

參考文獻：

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[3]余先倫.《電磁場與電磁波》課程教學模式改革研究[J].三峽高教研究，2008，（4）：36-39.