在《概率統計》課程中應用案例教學法的幾點思考

摘要：案例教學法把理論和實踐有機聯系在一起，能有效提高學生分析問題、解決問題的能力，同時能激發學生的學習興趣，提高課程的教學質量。但仍面臨一些不容忽視的難點和問題，本文分析了在《概率統計》課程中運用案例教學法的意義、應用實施以及存在的問題。

關鍵詞：案例教學；《概率統計》；教學改革

一、引言

《概率統計》是理工科各專業本科生的一門數學基礎課，它的主要研究對象是隨機現象，通過大量實驗，研究隨機現象的統計規律性。而隨機現象是自然界和現實生活中普遍存在的一種現象，無論是在經濟管理、醫藥、教育等領域中碰到的許多實際問題，還是現實生活中的彩票投注、交通事故的發生等等，都可用概率統計的知識去解釋。因此《概率統計》這門學科具有明顯的實際背景和廣闊的應用前景，在教學中應用案例教學法是可行的。所以，我們應大力提倡案例教學方法，以激發學生的學習興趣，提高課程的教學質量，培養學生的應用能力。

二、為什么要在《概率統計》課堂教學中實施案例教學法

在《概率統計》課堂教學中積極提倡案例教學是十分必要的，具有以下幾方面原因。

1.首先，在《概率統計》課堂教學中實施案例教學法可以提高學生的學習興趣。《概率統計》課程作為一門數學基礎課，理論性是很強的。學生在學習中難免會產生畏難的情緒。而且抽象的理論又不好理解，因此，借助于案例，將抽象的理論和實際的例子聯系起來，既可以激發學生的學習興趣，又可以加深對抽象的理論的理解，加深印象。

2.《概率統計》的教學目標適合案例教學。《概率統計》課程教學目標，既有學習理論方面的目標，又有實踐層面的目標，既培養學生具有扎實的概率統計基礎理論，又能將該理論和實踐結合起來。而案例教學能將理論和實踐很好地結合起來，可以使兩個目標得以同時實現，使得理論不再是遙不可及、空洞的理論；實踐也不是盲目的實踐，而是有的放矢。學了《概率統計》課程，完全可以用它來指導我們的實踐。比如說，現實生活中的彩票問題，買一張彩票，中一等獎的概率有多大，中二等獎的概率有多大，中三等獎的概率有多大，都是可以計算的。乒乓球比賽，對于實力較強的選手，是三局兩勝制有利還是五局三勝制有利。《概率統計》是一門有很強實際背景的學科，很適合用案例教學法來組織課堂教學。

3.《概率統計》的知識體系適合案例教學。概率統計的思想方法、基本原理都很抽象，只有輔助以適當的案例學生才能理解得更好。《概率統計》這門課程不同于以往學習的《高等數學》、《線性代數》等課程，其中隨機變量、分布函數、大數定律、中心極限定理、區間估計方法以及假設檢驗的思想方法等都是該課程的難點，如果教師在課堂教學上只是單純地強調知識本身，只強調教學過程的理論性、嚴謹性和邏輯性而脫離實際應用，學生要真正掌握和理解概率統計思想方法，從而應用理論去解決一些實際問題是比較困難的。

三、案例教學法在《概率統計》課堂教學中如何應用實施

將案例教學法引入《概率統計》課堂教學中，已實施有幾年的時間了，將其應用到工科專業的《概率統計》課程教學取得的效果就更明顯。筆者在案例教學實施的過程中，也積累了豐富的經驗，總結如下：

1.在案例教學的過程中，首先最重要的是案例的選擇。選擇合適的案例是整個教學的核心，所選擇的案例要與學生所學專業相關，這樣才能調動起學生學習的積極性，以達到好的教學效果。因而在選擇案例時需把握以下幾點：一要考慮案例的實用性；二要考慮案例與所學概率統計知識的相關性；三要注意案例不能涉及過多的專業知識，否則勢必增加案例的難度。根據案例的選擇原則，這就要求我們在選擇案例時要深入各個相關專業進行調研，與專業教師交流探討，收集專業課程中使用概率統計知識的案例。同時，也要發動學生自己尋找，有效地調動學生的積極性。這樣學生的學習興趣會更高，學習效果會更好。

2.做好案例教學設計。根據教學內容，結合學生的專業特點，選取合適案例，合理分配好課堂上案例討論與分析的時間，選擇好教學方法和教學手段，并以多媒體的形式在課堂上呈現。《概率統計》從內容到方法與以往的數學課程有本質的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。在教學中，應首先從案例出發引入概率統計的相關概念、基本原理、統計方法，然后再選擇合適案例來說明概率統計原理與方法的應用。

3.有效組織案例教學，做好案例的討論、分析。這是案例教學的中心環節，對案例進行討論的目的是提出解決問題的途徑與方法，可以從自身角度出發來剖析案例，說明自己的觀點和看法，教師要掌握討論的進程，讓學生成為案例討論的主體，同時把握好案例討論的重點和方向。同時在組織案例教學時要讓學生積極參與，大膽發表意見，提出觀點，深入思考，激發學生的學習熱情及科研興趣，培養學生運用概率統計原理解決實際問題的能力。

4.案例的總結。案例總結是指在案例課堂教學完成后進行總結分析，如所選取的教學案例是否恰當，與課堂知識點的結合是否良好，存在哪些問題，以便在今后的教學中加以改進。對案例的總結要包括以下內容：一是教師對案例中的重點、難點問題作補充或提高性的闡述，指出學生在分析案例時存在的問題，并提出需要進一步深入思考的問題；二是對討論過程進行總結，對于一個案例，讓學生提出各種觀點及其案例所包含的概率統計原理，讓學生通過分析和評價案例，掌握正確處理和解決一些復雜的現實問題的思路與方法。

四、案例教學在開展中所遇到的問題

盡管運用案例教學的必要性和優勢已獲得廣泛共識，并且在實踐中案例教學也已被運用開來并取得了一定的效果，但從總體來看，案例教學還存在許多問題。

1.現有的教學體制影響案例教學的實施。現有的教學體制明確規定了每一門課程的教學大綱、教學內容、教學學時、教材、考核形式，并以此考核教師和學生。在這種情況下，教師的主要目的就成為完成規定的任務，努力提高學生的考試分數，很少考慮學生學到了什么。而且又受學時的限制，教師很難開展案例教學，很難給學生留出足夠多的思考時間。

2.案例教學法對教師提出了更高的要求。教師不僅要隨時收集與專業背景相關的案例，而且教師是整個案例教學的設計者和組織者，既要選擇有典型性、趣味性、代表性的案例，又要考慮學生的接受水平和專業背景，對于不同專業的學生，要選擇不同的案例。

3.案例教學法也對學生提出了很高的要求，要求學生并不是簡單地會做題就完事了，而是通過案例分析調動學生的思維，讓學生養成自己動腦、自主學習的習慣。從自己收集案例，到課堂討論，再到對案例的總結，使學生掌握從具體到抽象的認識方法，揭示隱含在案例中的概率統計思想，尋求帶有普遍指導意義的內在規律，使之上升到理論高度。通過案例的閱讀和理解，將理論教學與實際案例有機地結合起來，縮短了抽象理論與實際應用之間的距離，使學生確實感到數學有用，并且知道怎么去用，這對提高學生綜合分析能力和解決實際問題能力大有幫助。

五、總結

在《概率統計》課堂上應用案例教學法，它的實施無論從教學內容，還是從教學形式、教學方法和手段上講，都是對傳統數學教學模式的一種發展和補充。它充分體現和尊重了從實踐到認識，再到實踐的認識發展規律，使抽象的理論易于接受，是數學教育改革中有益的嘗試。

參考文獻：

[1]吳寧.統計學案例教學法初探[J].浙江統計，2004，（4）.

[2]韓江.統計案例教學的思考與探索[J].常熟高專學報，2003，（6）.

作者簡介：劉丹（1978-），女，碩士研究生，講師，專業：概率論與數理統計，現為沈陽建筑大學理學院數學系教師。