探究式教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用示例

摘要：探究式教學(xué)法應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科，是指在數(shù)學(xué)課上，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念和原理時(shí)，通過(guò)設(shè)置教學(xué)情境，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并讓學(xué)生自己通過(guò)閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論、聽(tīng)講等途徑去獨(dú)立探究解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)過(guò)程中由教師引領(lǐng)學(xué)生自覺(jué)地、主動(dòng)地探索，掌握認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的方法和步驟，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成新知。本文就這一教學(xué)法的應(yīng)用作了例析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；探究式教學(xué)法；提升學(xué)生素質(zhì)

新課改中，各種新的教學(xué)方法不斷涌現(xiàn)。相對(duì)于數(shù)學(xué)科目而言，探究式教學(xué)法更為適用。在數(shù)學(xué)課上，教師采用探究式教學(xué)方法去指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念和原理時(shí)，教師通過(guò)設(shè)置教學(xué)情境，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并讓學(xué)生自己通過(guò)閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論、聽(tīng)講等途徑去獨(dú)立探究解決問(wèn)題，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論。這種教學(xué)法充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新課堂師生定位及素質(zhì)教育理念，在教學(xué)過(guò)程中由教師引領(lǐng)學(xué)生自覺(jué)地、主動(dòng)地探索掌握認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的方法和步驟，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成新知，培養(yǎng)能力。筆者從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在新教改中不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐新的教學(xué)方法與理念，現(xiàn)以八年級(jí)數(shù)學(xué)“因式分解”一節(jié)的授課過(guò)程為例，簡(jiǎn)析探究式教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，希望老師們多提寶貴意見(jiàn)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究

探究式教學(xué)的載體與核心是問(wèn)題，課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是圍繞問(wèn)題而展開(kāi)的。探究式教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)是設(shè)定需要解答的問(wèn)題，這是探究的入門，是進(jìn)一步探究的起點(diǎn)。從教學(xué)的角度講，教師需要根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)，提出難度適中的某個(gè)問(wèn)題，最好是能在學(xué)習(xí)內(nèi)容上起承上啟下作用的問(wèn)題情境，讓學(xué)生進(jìn)入情境中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引起探究。例如學(xué)習(xí)“因式分解”時(shí)，上課伊始，教師即創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：民勤的著名特產(chǎn)是什么？密瓜。民勤密瓜每噸含糖15%，糖廠第一天收購(gòu)15噸，那么，這些密瓜中含糖多少？第二天收購(gòu)18噸，第三天收購(gòu)16噸，現(xiàn)將這三天收購(gòu)密瓜的含糖總量用代數(shù)式如何表示？學(xué)生很快得出結(jié)論后在黑板上板書：15%×15+15%×18+15%×16，另有同學(xué)整理成：15%（15+18+16）。這一問(wèn)題的提出，一則貼近生活實(shí)際，二則是復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，三則可引出這節(jié)課需要講授的因式分解這一新知。然后教師發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，將之引向新知的探索：如果用a表示15%，用x、y、z表示三天的收購(gòu)密瓜的含糖量，就會(huì)有什么樣的變形？學(xué)生很容易代換出這樣的形式：ax+ay+az=a（x+y+z）。這樣，通過(guò)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，教師引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)始了因式分解的學(xué)習(xí)。

二、開(kāi)放課堂，自主探究

在富有開(kāi)放性的問(wèn)題情境中導(dǎo)入這是教學(xué)中成功邁出的第一步。然后教師要幫助學(xué)生擬定合理的研究計(jì)劃，選擇恰當(dāng)?shù)难芯糠椒ǎ瑫r(shí)，要求教師最好創(chuàng)設(shè)一定的實(shí)驗(yàn)條件由學(xué)生自己動(dòng)手去實(shí)驗(yàn)或者通過(guò)小組討論來(lái)尋求問(wèn)題的答案。當(dāng)課堂上教師成功地將學(xué)生領(lǐng)入因式分解這一需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容之后，依然要將課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)給予學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的精神。只是，教師要做好穿針引線的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生的探索一直掌握在教師的整體把握范疇之內(nèi)。

如，通過(guò)ax+ay+az=a（x+y+z）這一等式的變形，便可揭示因式分解的概念，教師不必公布答案，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察其變化形式試著去總結(jié)定義，然后再結(jié)合書本上的定義去修正自己結(jié)論，科學(xué)地去掌握定義，了解什么是因式分解。

然后教師繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生觀察ax+ay+az=a（x+y+z）這種因式分解的形式，并給它起個(gè)名字。學(xué)生通過(guò)觀察，七嘴八舌地命名為提取共有因式法，老師再給予統(tǒng)一命名——提取公因式法。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察整式乘法與因式分解的關(guān)系，此時(shí)學(xué)生的思維需要在討論中互相提示，互相補(bǔ)充。他們通常是先認(rèn)識(shí)到整式乘法與因式分解有聯(lián)系，然后認(rèn)識(shí)到，不是逆運(yùn)算，而是互逆變換。這樣，在教師的引導(dǎo)下，突破了教學(xué)難點(diǎn)，達(dá)成了教學(xué)的第一目標(biāo)——理解整式乘法與因式分解的關(guān)系。最后教師提出問(wèn)題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個(gè)因式分解的例子嗎？學(xué)生舉幾個(gè)例子后，能更好地理解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)，適時(shí)點(diǎn)撥

學(xué)生剛剛接觸到新的知識(shí)，總是犯眼高手低的毛病，因?yàn)閷?duì)知識(shí)不太熟練而不能轉(zhuǎn)化為能力。所以，鞏固練習(xí)必不可少，在練習(xí)的過(guò)程中，教師要適當(dāng)點(diǎn)撥，讓學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。例如，學(xué)生初步接觸了提取公因式法后教師可出示幾個(gè)典型的小題讓學(xué)生鞏固練習(xí)：

1.判斷下列各式哪個(gè)是整式乘法，哪個(gè)是因式分解？（1）6（x+y）+3（x-y）（x+y）=3（x+y）（2+x-y）（2）2c（a+b）=2ac+2bc。這樣做的目的是起鞏固已學(xué)知識(shí)的作用，同時(shí)引入深一層次的探究。

2.結(jié)合自己的做題過(guò)程想一想：多項(xiàng)式ax+ay+az在提取公因式過(guò)程中有什么規(guī)律嗎？這樣，教師的點(diǎn)撥便由具體習(xí)題的做法上升到對(duì)這一類題的解題規(guī)律總結(jié)，這是一個(gè)學(xué)生能力與思維的飛躍過(guò)程，教師要格外重視。

四、合作探究，共同學(xué)習(xí)

在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于有些難度的問(wèn)題，或是問(wèn)題的思路不止一種的問(wèn)題，教師要以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再在小組內(nèi)交流討論的方式，讓學(xué)生們通過(guò)自己的探究去解決問(wèn)題。小組討論時(shí)，教師在巡視的過(guò)程中起一個(gè)引領(lǐng)思路、掌握學(xué)生討論動(dòng)態(tài)的作用，以便討論過(guò)后給予學(xué)生有的放矢的點(diǎn)撥。

在因式分解學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生做了一些提取公因式的鞏固性練習(xí)后，教師要指點(diǎn)學(xué)生尋找規(guī)律性的知識(shí)，同時(shí)注意總結(jié)做題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤、習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)等。學(xué)生們通過(guò)共同討論，會(huì)從不同的角度得出結(jié)論和心得。如學(xué)生們通過(guò)做習(xí)題普遍發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，首先要考慮有沒(méi)有公因式，若有公因式應(yīng)提公因式，而且要提徹底，用乘法公式應(yīng)正確選擇等。這是將知識(shí)成功轉(zhuǎn)化成了能力。

這是探究式數(shù)學(xué)課堂的常用模式，如果我們?cè)谡n下輔以探究性的問(wèn)題，并讓學(xué)生用不同的方式去解決，讓學(xué)生樂(lè)于投入其中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，在探究式教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳選擇之一。