“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”模式在《復(fù)變函數(shù)與積分變換》中的實(shí)踐

摘要：本文分析了《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程教學(xué)中存在的一些問(wèn)題，介紹了“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式及其特點(diǎn)，以及在課程教學(xué)中進(jìn)行的實(shí)踐，并對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)的探討。實(shí)踐證明，該模式的改革取得了良好效果，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：任務(wù)驅(qū)動(dòng)；教學(xué)模式；復(fù)變函數(shù)；積分變換

一、課程的教學(xué)現(xiàn)狀分析

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》是我校工科專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課程，是很多專業(yè)課程的重要的理論基礎(chǔ)。本課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、邏輯思維、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有重要的作用和意義。該課程無(wú)論在教學(xué)、科學(xué)研究和項(xiàng)目開發(fā)中都處于非常重要的地位，提高此課程的教學(xué)效果，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

我們?cè)凇稄?fù)變函數(shù)與積分變換》課程的教學(xué)過(guò)程中遇到如下問(wèn)題：學(xué)生普遍認(rèn)為課本內(nèi)容抽象、難懂，相關(guān)公示和概念講解多；課堂講解以論述為主，內(nèi)容既多又復(fù)雜，重點(diǎn)不突出，聽起來(lái)感覺單調(diào)、乏味；教學(xué)內(nèi)容結(jié)合各專業(yè)技術(shù)應(yīng)用的內(nèi)容很少，嚴(yán)重脫離學(xué)生熟悉的專業(yè)環(huán)境，缺少學(xué)習(xí)興趣。因此需要在目前的教學(xué)環(huán)境下，綜合應(yīng)用多種不同的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

二、基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的研究性教學(xué)

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)是一種以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)的教學(xué)方法，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在教師的幫助下，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)建構(gòu)方式獲得的。這里的建構(gòu)既包括對(duì)新知識(shí)意義的建構(gòu)，又包括對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改進(jìn)和重組[1]。任務(wù)驅(qū)動(dòng)就是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生在教師的幫助下，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)資源積極主動(dòng)地應(yīng)用，以完成一個(gè)個(gè)具體的任務(wù)為線索，教師依據(jù)課堂教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的需要，依據(jù)專業(yè)不同引出具體創(chuàng)新點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生參與分析、討論、評(píng)價(jià)等活動(dòng)，與以往的傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，主要提倡使用理論聯(lián)系實(shí)踐結(jié)合的互動(dòng)教學(xué)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，促使學(xué)生重視科研項(xiàng)目實(shí)踐。

研究性教學(xué)，指的是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，根據(jù)各自的興趣、愛好和條件，選擇不同的研究課題，獨(dú)立自主地開展研究，從而培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的一種學(xué)習(xí)方式[2-3]。這種教學(xué)方法的本質(zhì)是學(xué)生不再是被動(dòng)地接受知識(shí)，而且通過(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主選擇和自我設(shè)計(jì)，學(xué)生可以充分挖掘自身的潛力，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展。

三、任務(wù)驅(qū)動(dòng)模式教學(xué)實(shí)踐

作為任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)，我們?cè)谑谡n過(guò)程中，遵照Willis提出的模型來(lái)進(jìn)行架構(gòu)。將教學(xué)任務(wù)分解成前期任務(wù)、執(zhí)行任務(wù)和評(píng)價(jià)機(jī)制這一教學(xué)模式；任務(wù)的實(shí)現(xiàn)分三個(gè)步驟完成，即課堂講授由教師講解、演示教學(xué)內(nèi)容并引出需要使用的相關(guān)定理和公式；接著是任務(wù)的主體，提出任務(wù)之后，教師不要過(guò)早指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該“怎么做”，而是要和學(xué)生分析討論，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，明確“做什么”；然后幫助學(xué)生將任務(wù)分解，產(chǎn)生一系列子任務(wù)，學(xué)生通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作實(shí)現(xiàn)；最后再由教師對(duì)任務(wù)完成的情況給出最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

根據(jù)上述框架，在《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程中，將教學(xué)分為三基理論導(dǎo)入和三元驅(qū)動(dòng)（興趣驅(qū)動(dòng)、競(jìng)賽驅(qū)動(dòng)和項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)）主動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。三個(gè)環(huán)節(jié)以三基理論為教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)通過(guò)課堂教學(xué)完成大綱規(guī)定的基本概念、基本理論、基本方法，提高學(xué)生的理論學(xué)習(xí)能力；以三元驅(qū)動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)為中心環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)將課內(nèi)和課外自主學(xué)習(xí)相結(jié)合，充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，提高學(xué)生創(chuàng)新熱情，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力；充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，挖掘網(wǎng)絡(luò)課堂和教學(xué)資源，通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)造軟硬件資源。

三基理論導(dǎo)入：此環(huán)節(jié)由教師根據(jù)本科生學(xué)科專業(yè)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、自學(xué)能力、學(xué)習(xí)興趣的不同層次，實(shí)行多元化、分層次教學(xué)模式。避免教師獨(dú)角戲的講法，實(shí)現(xiàn)解惑、答疑和啟發(fā)性的過(guò)程，在教學(xué)中采取了靈活多樣的教學(xué)方法，教師講授為主，學(xué)生自主學(xué)習(xí)為輔，遵循課堂中注重互動(dòng)討論、學(xué)習(xí)中關(guān)注實(shí)際應(yīng)用，講授法與討論法相結(jié)合、啟發(fā)與具體實(shí)例相結(jié)合等教學(xué)方法，結(jié)合《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程特點(diǎn)精心選擇和梳理各章節(jié)的教學(xué)方法。

三元驅(qū)動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)：該課程理論內(nèi)容和概念較多、內(nèi)容抽象，在教學(xué)過(guò)程中，我們需要特別注重講解課程內(nèi)容的重要性和實(shí)用意義。該環(huán)節(jié)根據(jù)專業(yè)引導(dǎo)學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)興趣驅(qū)動(dòng)、競(jìng)賽驅(qū)動(dòng)和項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)過(guò)渡。學(xué)生初步接觸復(fù)變函數(shù)和積分的變換思想很迷惑，因此需要針對(duì)具體專業(yè)引入示例來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生深入進(jìn)去后自發(fā)運(yùn)用信息技術(shù)，采取主動(dòng)的學(xué)習(xí)策略；學(xué)生對(duì)內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣后，引導(dǎo)學(xué)生參加相關(guān)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，以競(jìng)賽的方式進(jìn)一步激勵(lì)復(fù)變函數(shù)應(yīng)用性的個(gè)性化學(xué)習(xí)，將理論聯(lián)系實(shí)際，提高了學(xué)生的榮譽(yù)感和對(duì)理論學(xué)習(xí)的熱情，充分發(fā)揮了學(xué)科競(jìng)賽的帶動(dòng)價(jià)值；最后積極組織學(xué)生參與到教師的實(shí)際科研項(xiàng)目中，引導(dǎo)學(xué)生參加學(xué)校的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，利用復(fù)變函數(shù)和積分變換的基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際項(xiàng)目中的難點(diǎn)，將建立的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換、指導(dǎo)和應(yīng)用于相應(yīng)的工程應(yīng)用模型，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的科研水平。

如在講解傅里葉變換時(shí)，引入對(duì)其物理意義的闡述。傅里葉變換是將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，這樣在時(shí)域上一些交叉在一起的、看不出來(lái)的信號(hào)的特性，在頻域上就很明顯地能看出來(lái)了，如下圖2-圖5所示：

圖2與圖3兩個(gè)信號(hào)的波形在時(shí)間軸上，很容易分辨出來(lái)。但是圖4是兩個(gè)信號(hào)的疊加，就無(wú)法通過(guò)直觀的方法識(shí)別出具體的信息。但是通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域上，如圖5所示可以十分清晰地分辨出圖4是由兩個(gè)信號(hào)組成的，頻率大的信號(hào)的幅值比較大。這樣學(xué)生就將專業(yè)實(shí)踐與復(fù)變函數(shù)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

四、結(jié)束語(yǔ)

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程教學(xué)質(zhì)量的好壞，是各工科專業(yè)的學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此提高《復(fù)變函數(shù)與積分變換》的教學(xué)質(zhì)量，任務(wù)是艱巨的，需要我們講授工科專業(yè)課基石——數(shù)學(xué)的教師保持持續(xù)的教學(xué)方式探索。通過(guò)本文討論的教學(xué)改革與實(shí)踐，《復(fù)變函數(shù)與積分變換》的教學(xué)質(zhì)量有了一定提高，取得了初步成效。

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基金項(xiàng)目：黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目資助（12521055）