信息與計算科學專業運籌學教學改革研究

摘要：本文分析了信息與計算科學的專業特點和運籌學的學科特點，探索了適應信息與計算科學專業運籌學的教學方式，從運籌學的教學目的、教學內容、教學方式以及與專業課程相結合等方面對運籌學課程的教學改革進行了思考和嘗試，并對教學改革效果進行了一定的分析。

關鍵詞：信息與計算科學專業；運籌學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）33-0091-02

運籌學是近40年來發展起來的一門新興學科。它的目的是為行政管理人員在做決策時提供科學的依據。因此，它是實現管理現代化的有力工具。運籌學在生產管理、工程技術、軍事作戰、科學實驗、財政經濟以及社會科學中都得到了極為廣泛的應用[1，2]。我校的信息與計算科學專業隸屬于信息與數學學院，運籌學一直被定為專業必修課列入培養方案，有多年的教學歷史。筆者在運籌學課程的教學過程中，探索適應信息與計算科學專業培養目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并付諸于實踐，取得了一定的效果。

一、信息與計算科學專業和運籌學的特點及關系

信息與計算科學專業是以信息領域為背景，數學與信息、管理相結合的交叉學科專業。該專業培養的學生具有良好的數學基礎，能熟練地使用計算機，初步具備在信息與計算科學領域的某個方向上從事科學研究，解決實際問題，設計開發有關軟件的能力。畢業生適合到企事業單位、高科技部門、高等院校、行政管理和經濟管理部門，從事科研、教學和計算機應用軟件的開發和管理工作，也可以繼續攻讀信息與計算科學及相關學科的碩士學位。運籌學的基本特點是：（1）運籌學已被廣泛應用于工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織內的統籌協調問題，故其應用不受行業、部門之限制。（2）運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性，最終能向決策者提供建設性意見，并應收到實效。（3）它以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。（4）多分支。運籌學的主要分支包括：線性規劃、整數規劃、目標規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網絡分析、存儲論、排隊論、對策論等。結合信息與計算科學專業特點以及上述運籌學特點，筆者認為信息與計算科學專業學生學習運籌學的目的是綜合各學科知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，同時牢固掌握各種優化算法，并能利用各種編程工具將優化算法予以實現，從而達到提高學生解決實際問題的能力。

二、傳統教學中存在的問題及改進措施

運籌學作為信息與計算科學的專業必修課程，能夠為信息與計算科學的培養目標提供有效支持。但是實際教學效果，卻往往達不到預期的效果。下面將針對傳統運籌學教學過程中存在的問題提出一些改進的方法。

1.教學目的的改進。由于我校信息與計算科學專業隸屬于信息與數學學院，導致在傳統的運籌學教學中，存在重理論與分析、輕應用與實現，即僅重視數學模型的構造以及解的存在性分析，而忽略了模型的有效求解，加之信息與計算科學專業學生本身動手能力不強，導致很多同學在運籌學的學習過程中進入了“運籌數學”層面[3]。筆者認為，運籌學教學應該是理論與實踐相結合，算法是運籌學的重要組成部分，也是運籌學的精髓，但是僅僅注重構造數學模型和算法的設計，而忽略算法的編程實現是不可取的。運籌學的教學應該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎上，重點培養學生分析問題，根據實際問題建立恰當的數學模型，并利用編程軟件編程求解各種實際問題的能力。最大限度地發揮運籌學對學生各方面素質和能力的提升，應該成為信息與計算科學專業運籌學教學的目的。

2.教學內容的改進。傳統的運籌學教學內容是以典型問題為依據來引出運籌學的各類問題的數學模型，并著重研究問題的求解算法以及算法的靈敏度分析。這些內容對于數學基礎較好的信息與計算科學專業學生而言，學習起來并不是十分的困難。然而，由于運籌學的內容比較豐富，學習的課時有限，不可避免地導致忽略了運籌學的實踐教學環節。這對于提高學生的動手能力是極為不利的[4]。根據上面教學目的的改進措施，筆者在運籌學的教學過程中將教學重點放在有關數學規劃的算法設計章節，突出講解算法的設計思路，并要求學生將傳統的算法，如單純形算法、分支定界算法、最速下降法等進行編程實現。該項措施能夠保證在有限的教學課時內，充分發揮學生的能動性，不但掌握了運籌學的精髓部分，同時提高了學生的動手能力，真正提升學生運籌學的應用能力。

3.教學方法的改進。運籌學是以數學分析為主要的工具，如果在運籌學的教學中，教師按部就班，平鋪直敘，忽視案例教學，就會讓學生覺得運籌學與數學分析、高等代數一樣，學習起來枯燥乏味，從而失去了運籌學的本質特征。針對上述情況，筆者在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法的改進做了如下嘗試：①加強案例教學。在每一章開始的部分，利用經濟管理的實際問題，引出需要講解的內容，引導學生利用所學的知識嘗試解決該實際問題，而不是利用書本上較為抽象的例子給出講解內容。該項措施提高了學生學習運籌學的興趣，培養了獨立解決實際問題的能力。②鼓勵學生參與教學。傳統的課堂教學以教師的講授為主，學生極少參與課堂教學。結合運籌學的教學目的，筆者在運籌學的教學過程中積極鼓勵學生參與課堂教學，發表自己的觀點和想法。對于提出有創新性想法的同學，在期末考試時給予一定的額外加分。實踐證明，該項措施切實提高了學生參與課堂教學的積極性，課堂氛圍也有極大的改觀。③加強實踐教學環節。實踐教學是運籌學教學的核心組成部分。筆者在運籌學的教學過程中對實踐教學劃分為兩個部分：其一是要求學生將數學規劃的有關算法進行編程實現，編程工具的選擇上以C++為主，Matlab為輔，同時嚴格驗收過程；其二是組織學生以小組為單位，自行選擇相關實際問題作為研究課題，完成問題描述、數據分析、數學建模以及選擇合適的運籌學方法求解數學模型。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際應用上的完整流程，同時培養了學生的團隊協作精神。④完善課后答疑。作為運籌學的初學者，學生不可能很快掌握運籌學的理論與方法。筆者所在學院為該課程配備了一名輔導教師，專門負責課后答疑以及實踐環節的指導工作，使學生的疑問能夠得到及時的解決。

4.加強與相關課程的聯系。運籌學是信息與計算科學的專業必修課，針對信息與計算科學專業的專業特點，其教學需要學生牢固掌握數學分析、高等代數的相關理論與方法。因此，為了學生能夠較好地學習運籌學，需要在運籌學相關章節講授之前與相關專業課程進行有效的銜接，將運籌學的教學自然融入到整個課程體系。如線性規劃的單純形方法教學，要和高等代數中線性方程數的求解方法相結合；無約束優化問題的教學要和數學分析的極值條件相結合；有約束優化問題的教學要和數學分析中的Lagrange方法相聯系；圖論的教學要和離散數學、數據結構中的相關章節相聯系等等。

總之，不能將運籌學的教學與信息與計算科學專業的整個課程體系相割裂，而是在運籌學的教學過程中，積極引導學生將所學章節與相關課程進行聯系，從而強化運籌學在整個教學體系中的重要性。

三、教學改革效果分析

經過近四年的運籌學教學改革，取得了良好的效果。（1）學生對運籌學的學習興趣得到了極大的提高，該點可以從學生上課的精神狀態、完成作業以及考試情況得到體現。（2）極大提高了學生動手能力。通過運籌學實踐教學環節，學生的動手能力得到了極大的提高，據不完全統計，信計專業有近30%的畢業生從事IT行業，受到了用人單位的好評。每年都有IT行業的公司到本院來招聘信計專業的畢業生。（3）每年信息與計算科學專業的畢業生有近10%考取985高校的碩士研究生。畢業生良好的綜合素質得到了復試專家的一致好評。

在以后的運籌學教學過程中，我將對運籌學課程的考核方式、學生競賽等方面進行積極的嘗試，爭取能夠取得更大的成績。

參考文獻：

[1]《運籌學》教材編寫組.運籌學[M].第四版.北京：清華大學出版社，2012.

[2]胡運權.運籌學基礎及應用[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]歐陽瑞，陳春華.在運籌學教學中要體現數學建模思想[J].長春教育學院學報，2011，（27）.

[4]蔡天鳴.信息管理與信息系統專業運籌學教學改革研究[J].都市家教，2012，（9）.

基金項目：湖北省優秀中青年項目（Q20121216）；長江大學校級重點專業“數學與應用數學”建設項目資助

作者簡介：呂一兵（1979-），男，博士，副教授，主要從事運籌與控制方面的教學與科研工作。