初中數學教學中問題情境教學的運用

【摘 要】 在初中數學教學當中，針對性地進行問題情境的設計，能有效地提高學生的參與度和提高學生的學習興趣，幫助學生記憶內容。對于問題情境的設計，應該適合學生主動、了解和好奇的心理，引導學生開闊思維，努力思考問題，完成對知識的認知和掌握，提升教學質量。

【關鍵詞】 初中數學；問題情境；運用

數學的本質就是抽象性、邏輯性和嚴密性，對于絕大部分的人來說，數學是枯燥乏味的。初中生的思維還處于形象思維，抽象性的數學理解起來有相當大的難度。隨著社會經濟的發展，國家對待教育尤為看重，培養新時代創新型人才是一項非常重要而艱巨的任務。隨著新課改的發展，提升課堂教學的有效性，早已成為人們不斷實踐和探究的重大課題。提高初中數學教學，關鍵在于轉化學生的形象性思維和提升學生的數學抽象性思維。設計具體的問題情境，激發學生參與學習的主動性，引導學生的創造性思維，增強學生的思考能力，有利于提高數學教學的有效性。針對問題情境教學，本文從幾個方面進行策略分析，方法如下：

一、設計開放性問題

針對開放性問題的含義，可理解為根據已知條件和結果不確定，解題策略具有多樣性和不確定性。開放性問題情境中數學問題的設置，全部同學均可參與，性格迥異的學生參與和互動，會突顯出全新的學習激情和思想的火花。

【案例1】開放性的數學問題需要學生從結果開始，從結果思考過程，利用逆向的思維能力重新推敲已知條件，該過程中的問題時常具有多樣性的特點。

例子：已知四邊形 ABCD 中，AB = DC，AD = BC，要使四邊形ABCD 成為矩形，可以添加一個條件（寫出一種即可）。

老師根據上述例子，讓學生自我考慮“添加一個條件”這個開放性問題，學生在思考過程中可思考一種題設的可能性，也可思考多種條件補充完整。該種問題情境能考驗學生對矩形知識的了解、復習情況，也能促使各名同學參與到課程的問答中，同學們相互溝通交流，在解答出問題的同時，還能加深同學之間的友誼。與此同時，老師還可設計結論開放、綜合開放和問題延伸等開放性的數學問題，通過極具邏輯性的組合應用，發揮學生的邏輯思維能力，掌握正向和逆向的“數學思維”。

二、設計趣味性問題

隨著教育改革，課程的教學方式不再是乏味的“填鴨式”教育，有效地進行趣味性問題的增設，能幫助學生能更好和更有興趣地熟悉知識。

【案例2】按照因式分解的配方法，老師可根據“分馬的傳說”來分析配方法的意義。

例子：一位販馬商人，臨終前立下遺囑：“馬廄中的 19 匹馬，老大得1/2，老二得1/4，小兒子得1/5，不許把馬殺掉”。

老師針對問題進行設計，“商人的兒子們會怎么分配呢？”該傳說中分馬的情況蘊含著數學的趣味性和故事性，極易誘發學生的探索欲望。努力思考的同學會發現1/2 + 1/4 + 1/5 = 19/20，根據數學中“借參”和“借式”的方式，借來一匹馬促使馬的總數為20匹，根據公式解答，老大分得10匹、老二分得5 匹、小兒子分得4 匹，剩下1匹馬歸還，最后問題就解決了。

三、設計懸念性問題

針對情境設計問題應注意兩個方面：（1）情境性。（2）問題性。對于設計懸念性問題情境，需要根據數學問題和生活中某些慣性產生矛盾，或者背道而馳，將學生原有的慣性思維打破，讓學生有一種豁然開朗的感覺，從以往的思維模式跳轉到現有的思維模式，再不斷地提升，增加學生思維的開闊性。當然問題的創建，并不只是提高課程的趣味性，更多的是讓學生了解找自身的局限性，從而促使學生自我學習。

【案例3】以初中數學課本中“線段、角的軸對稱性”為例子，引導學生真正理解“角平分線的性質定理及逆定理”，幫助學生掌握知識，應用于生活當中。

例子：三條公路兩兩相交，交叉路口分別是 A、B、C，要在它們所圍成的三角形中間建設一個加油站。

問題1：確保加油站到各交叉路口距離相等，請問如何確定加油站的位置？

問題2：確保加油站到三條公路的距離相等，加油站位置又應當如何確定呢？

老師通過對問題1的提問，讓學生解答和分析問題，促使學生了解線段垂直平分線的性質，并根據具體的案例熟記知識點。倘若學生對于回答猶豫不清晰，老師可進行引導，并告知學生具體的方法：于三角形任意兩邊作垂直平分線，兩線的交叉點即為加油站的位置。

針對問題2老師可向學生進行發問，“根據問題1的思路，問題2如何解答呢？”“還可利用線段的垂直平分線求取該點嗎？”并使用多媒體畫板，于三角形內反復移動P 點，增設提問“點P在哪里時能夠滿足它到三條公路距離相等呢？”老師可邀請學生到講臺上面進行解答并解說，讓學生更加深刻了解和記憶該解答思路。當學生解答不出時，老師可引導學生代入“角平分線的性質定理”，幫助學生加固對新知識的認知。創設問題情境要是學生熟悉，但是又讓學生感到意外的問題，從而增加學生開動腦筋的能力，促使學生于學習過程中發動思考，溫故而知新，于思考中掌握新知識——角平分線性質定理的使用，從而養成主動思考和探索的學習習慣。

【參考文獻】

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