初中數學教學中促進學生反思的有效途徑

【摘 要】 關注學生學習過程的反思，可以促進學生自主學習能力的提高。筆者結合多年的教學實踐經驗，提出了促進學生進行自我反思的三條有效途徑。

【關鍵詞】 初中數學；學習反思；自主學習

學習過程中的自我反思是指學生對自己的學習方式、認知方式、理解程度、思維過程等方面自我認識、自我評價，以及對自己學習進度、學習心理的自我監控。學習反思是學生學習過程的重要一環，它如生物體消化食物和吸收養分一樣，是別人無法代替的。在數學學習中，不僅要掌握具體的概念和結論，而且要以聯系的觀點對數學進行整體分析和反思，并掌握有關的問題、方法和語言。因此，關注學生學習過程的反思，可以促進學生自主學習能力的提高。下面，筆者就介紹一下在初中數學的學習過程中學生進行自我反思的五條途徑。

一、幫助學生整理思維過程，學會回顧和反思

反思是對過去的經歷再次認識，并由此產生觀念自律和策略調整。 在解決問題時，學生的思維或多或少帶有一定的盲目性，缺乏對自己思維活動的反思、提煉和概括。如果教師未能及時有效地組織學生開展深層次的辨析與討論、回顧與整理，則很可能導致學生思維停滯不前，甚至出現錯誤的認識。相反，如果教師能幫助學生養成對自己的解題過程進行反思的習慣，那么，在反思中，學生的思維可由“表層”走向“深入”，由“草率”走向“成熟”。這是學生重新調整思路，達到思維條理化、系統化的重要歷程，也是思維由點到線再到面的集結過程，有效促進學生在發展有序思維的同時感受數學思想方法的魅力。

例如，在學習人教版初中數學七年級上冊第八章中“二元一次方程組”時，我采用例題加練習的形式，讓學生在具體的解題過程中掌握學習重難點。然后引導學生回顧這些做題的過程，對習題進行反思，得出代入法解二元一次方程組的步驟：改寫→代入→解方程→帶入求解。在此過程中，有效地幫助學生探索了如何用代入消元法將“二元”轉化為“一元”的過程，使學生增進理解，抓住概念的本質，方便學生記憶。

二、引導學生剖析問題本質，找到最佳解題方法

研究表明：在數學學習過程中，如果在獲得正確答案后不對學習過程進行回顧和反思，那么解題活動就有可能停留在經驗水平上，事倍功半。學生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優劣卻從來不加評價。如果在學生解決問題以后，再引導學生重新剖析問題的本質，啟發學生進行反思，可以使學生比較容易抓住問題的實質，從中尋找到它們之間的內在聯系，從而使問題逐漸深化，使思維的抽象程度不斷提高。同時，教師必須引導學生分析解題方法的優劣，努力尋找解決問題的最佳方案，從而使學生在對問題本質認識的不斷深化的過程中提高學生的概括能力。

例如，有一道計算題如下：小明的媽媽給了小明1000元錢，讓小明去商店里買1個足球、1個籃球和1個乒乓球。到了商店里，小明發現，如果買2個足球、4個籃球、3個乒乓球的話，身上則剩下680元；如果買13個足球、5個籃球、9個乒乓球的話，身上則剩下75元。請問：小明買1個足球、1個籃球和1個乒乓球以后，身上還能剩下多少錢？對于這道題目，要想求得小明還剩多少錢，關鍵是要求出1個足球、1個籃球和1個乒乓球共花去多少錢。我們可以設足球、籃球和乒乓球的單價分別為x，y，z元，則根據題意可列出等式如下：

2x + 4y + 3z = 320① 13x + 5y + 9z = 925②

這是三元一次方程組，想分別求出x，y，z的值是不可能的。 但是根據題意，我們只要求出x + y + z的和即可，即①式與②式相加得出15x + 9y + 12z = 1245，兩邊同除以3，得出：

5x + 3y + 4z = 415 ③

①式+③式，得7x + 7y + 7z = 735，即：x + y + z = 105。

在求出該題的解后，我讓學生以小組形式討論并反思這種湊整法，能否通過其他變形變換得出x+y+z的值。同時，如果換主元法的思路又該如何求解。 有的小組以x，y為主元，z為常數進行求解；有的小組把y，z視為主元，x為常數進行求解；還有的小組令x = 0，或y = 0，或z = 0，將原方程組化為二元一次方程組，同樣能求出x + y + z的值。通過鼓勵學生不斷地進行反思，把學生帶入了一個思維的新世界，不僅培養了學生反思問題的習慣，也讓學生在不斷地反思中開拓思維。

三、指導學生找出錯誤成因，探討糾正策略

美國教育家杜威說過：“失敗是有教導性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學得一樣多。”學生往往在學習基礎知識時不求甚解、粗心大意，滿足于一知半解，在解題之后，往往忽視對結論的反思，造成“隱性錯誤”頻發。而對于教師來說，如果沒有把握住學生學習中出現的錯誤，對學生的“錯誤”一概否定，簡單了事，就會導致學生在學習過程中缺乏創新思維。筆者認為，教師要充分利用學生的“錯誤”資源，重視錯誤思維的產生，挖出錯因，剖析錯誤的思維過程并做出調控和修正，使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念的本質，引導學生掌握驗證的方法，培養他們的反思能力。

總之，學習過程中，反思是不可缺少的環節。實踐也證明，在學習過程中，多關注學生的學習反思，可以促進學生自主學習能力的提高，對學生來說終身受益。因此，教師在各個教學環節中要注重強化學生的反思意識，指導反思的技巧，培養學生形成良好的反思習慣和善于探索的數學學習思維。