豐盈的課堂 別樣的精彩

心理學研究表明，小學生的思維以具體形象為主，他們對看得見、摸得著的學習對象和學習活動有極大的熱情。一些抽象數學道理和數學規律都是約定濃縮后的專業表達格式，如果作為老師的我們，能借助于不同的方式，多角度多手段地引領學生感受其中的趣味性，憑借著有效的教學媒介，降低兒童在認知上的難度。兒童感受到數學學習活動的生動活潑、形象多彩，數學學習的效果將有大幅度的提升。

一、操作中闡述數學思維

智慧的鮮花綻放于指尖上。操作活動是小學生特別鐘愛的學習方式。這不僅僅是因為操作形式符合兒童“做中學”的學習特點，更是因為，操作過程能將模糊的數學道理變得清晰，讓思維的過程變得有條不紊，循序漸進，將難以用語言表達的數學思考實現了外化。

比如，我在教學《平行四邊形的面積》這部分內容時，出示了這樣一個問題：用四根木條釘成一個長方形，拉動長方形的一組對角，使得它變成一個平行四邊形，平行四邊形和長方形的周長發生了怎樣的變化？面積發生了怎樣的變化？許多學生一籌莫展，答案也是層出不窮。我展示出教具、學具，引領學生動手操作。將長方形變化為平行四邊形的過程清楚地展示出來，并圍繞周長的意義進行思考。孩子們探究后發現兩個圖形的周長都是它們四條邊的長度，由于邊的長度沒有變化，所以，兩個圖形的周長是一樣的。在討論面積問題時，有學生說，如果我們一直拉著長方形的兩個對角，就會發現，圖形面積在逐步地減少，最終當長方形的上下兩條對比完全重合的時候，圖形的面積最小，是0。也有學生說，隨著長方形變為平行四邊形，平行四邊形的高逐漸地變小，而平行四邊形的底與長方形的長始終是一樣的，因此，由長方形拉為平行四邊形，面積變小了。

數學思維是一個過程，它需要感性的表象材料和形象的語言作為支撐。只有在這樣的環境中，學生才能更好地抓住事物的本質問題，發現其中最為有價值的信息，最終瞄準焦點進行反復論證，實現問題的最終解決。

二、對比中拓展數學知識

教育家烏申斯基認為：比較乃是一切學習與研究的基礎。從這一角度來看，小學數學中的規律與結論，都是通過比較進行歸納的。比較是在大量的直觀考察之后做出的理性判斷，比較的過程就是對感性材料進行研判，找出事物共同特性的過程，需要借助于具體形象案例作為鋪墊。

我在教學《24時計時法》的時候，為了向學生闡述24時計時法的必要性，我設計了兩個學生打電話的場景，約定7時一起去看電影，其中一位同學卻沒有能夠按時到達電影院。和孩子們一起討論可能存在的原因。學生發現12時計時法是將一天24小時用1到12這樣的12個數字來進行標示的。進而帶領大家討論，為了準確，有必要在表達時加上限制語，如：凌晨、上午、下午等。在學習兩種計時法進行轉化時，我先讓學生畫出兩條直線，表示一晝夜的長度。然后分別用12時計時法和24時計時法標注出一晝夜的時刻。隨著學習活動的不斷深入，有學生發現一晝夜中，從凌晨開始到中午的12時，兩種表達方式中，數字是一致的。從中午往后，12時計時法進入了一個新的重復階段，而24時計時法則順延著是13、14、15等等，它們之間的對應數字相差十二。

小學數學知識生動活潑，充盈著生長的力量，必然離不開對學生認知結構的關注研究。實踐研究表明，單一化的知識傳遞和能力訓練的效果明顯低于比較性的多維發散式學習活動。一切數學知識都根植于矛盾和對比之中，比較性學習方式不但讓新舊知識經緯分明，還能借助不斷的聯系與區別比較，突出學科知識的本質屬性，促進認知的不斷飛躍。

三、生活中解決數學問題

小學生能接觸到的具體形象的數學大多藏匿于生活之中。數學知識從不同的角度反映出了數學知識的應用廣泛性和基礎性的特點。然而，有研究表明，學科數學與生活數學也存在著明顯的分歧，因為學科數學的抽象性和嚴謹性特點，導致學科數學與生活數學的銜接有著脫節的現象，這些往往是學生學習的阻礙和困難。

一位教師教學這道經典問題：一口井，如果將繩子三折來量，井外余下1米；如果將此繩子四折來量，繩子離井口還差1米。井深幾米？繩子長幾米？為了讓學生理解題目的本意，老師先和學生一起畫圖討論，理解繩子三折和四折量的含義。學生明白了“井外余下1米”，實際就表示“多出的繩子長3米”；“繩子離井口還差1米”，實際表示“繩子的長度還差4米”。部分學生已經清楚了解題的關鍵，但是，總感覺思維還不是很流暢。此時，教師和學生重新畫圖，先將繩子一折一折地往井下放，當放了3折時，學生說井外多余3米，當第4折放下去的時候，學生說還差4米才能到達井底，井深7米。至此，生活數學演繹得淋漓盡致，學科式的理解巧妙完成，直觀簡潔。

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”學生學習方式的多元豐富性值得我們關注。操作是學生學習的基礎和起點，是動作思維的直接形式；比較是建立聯系和抽象概括的前提，有效的學習離不開辨析和對比；喻化是實現生活數學向學科數學發展的重要手段，它是生活數學濃縮為學科數學的重要手段。