動態(tài)電路的簡化與解析

摘要：通過對靜態(tài)電路和動態(tài)電路的特點及區(qū)別的分析與歸納，讓學生掌握動態(tài)電路的簡化方法，從而達到讓學生能夠對復雜的動態(tài)電路和靜態(tài)電路輕松解析的目的，進而提高學生的分析問題和解決問題的能力。

關鍵詞：動態(tài)電路；靜態(tài)電路；簡化；解析

中圖分類號：G633.7 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）16-0187-02

在多年的教學過程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生對電路特別是復雜電路的理解和解析頗感困惑，導致計算錯誤。為此，筆者在教學過程中，將電路圖進行歸類解析，讓學生初步掌握將復雜電路簡化的方法，再進行分析計算，這樣大大提高了計算的準確率。

電路主要分為動態(tài)電路和靜態(tài)電路兩大類。靜態(tài)電路是指開關閉合，電路中各用電器工作時，流經(jīng)電路中的電流和各用電器分配的電壓不變，故稱靜態(tài)電路。動態(tài)電路是指電路中有多個開關控制，或有滑動變阻器改變電路，通過各開關的斷開與閉合，或調節(jié)滑動變阻器的滑片，從而導致電流所行走的路徑或電路中電流大小及各用電器分配的電壓隨之發(fā)生改變，故稱為動態(tài)電路。在動態(tài)電路中，若只有調節(jié)滑動變阻器的滑片，從而導致電路中電流大小和各用電器分配的電壓發(fā)生改變，但電路中電流所行走的路徑并未改變，所以，電路圖外觀也無須改變。對于此類情況，學生基本上也能正確解析。但對于有些復雜電路，也就是通過多個開關的斷開與閉合，而導致電路中電流所行走的路徑發(fā)生改變，有些用電器能夠工作，但有些用電器被短路，從而讓很多學生迷惑不解，為此，我們應讓學生對此類電路進行分階段簡化，再分階段進行分析和計算，就相對簡便了。

對復雜電路圖的簡化，我們主要采用的方法是電流路徑法，即電流從電源的正極出發(fā)，凡經(jīng)過的用電器、電流表都把它畫下來，未經(jīng)過或被短路的用電器不再畫它，經(jīng)過閉合的開關時，直接用導線連接，直到電流回到電源負極，最后將電壓表在不違背電路圖原意的情況下，與被其測量電壓值的用電器并聯(lián)起來，電路圖簡化完成后再進行解析。例如：

例1：如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“6V、3W”字樣，當S閉合，S1、S2斷開，滑片P從b端滑到中點時，電流表的示數(shù)變化為0.1A，此時電壓表的示數(shù)為6V；保持滑片P的位置不變，閉合S1、S2，電流表的示數(shù)又變化為2A。則電源電壓和定值電阻R0的阻值分別是多少？

根據(jù)電流路徑法，分階段對電路進行簡化。

第一種情況：當S閉合，S1.S2斷開，滑動變阻器的滑片P在b端時：電流從正極出發(fā)，經(jīng)過燈泡L與滑動變阻器（其阻值為最大R），再經(jīng)過電流表回到負極，電壓表測量燈泡L的電壓，小燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)。如圖：

根據(jù)題意：小燈泡的額定電壓U額=6V，額定電功率P額=3W。故其電阻R1=U2/P=（6V）2/3W=12Ω。當滑動變阻器滑片P在b端時，滑動變阻器阻值最大為R，此時電路中的電流值等于電源電壓除以燈泡電阻與滑動變阻器最大阻值之和，即I1=U/（R1+R2）=U/（12Ω+R）。

當滑動變阻器滑片P移至中點時，電路中總電阻減小，電路中電流增大（即I2=U/（R1+■R））=U/（12+■R），此時，電壓表示數(shù)為6V，故電流表中的電流值等于流經(jīng)小燈泡的電流值I2=U/（12+■R）=0.5A……（1）式，故滑片在b端時電路中電流值應為0.4A。I1=U/（12+R）=0.4A……（2）式，解方程組由（1）（2）式可得U=8V，R=8Ω。

第二種情況：保持滑片P的位置不變（即滑動變阻器的阻值R/=4Ω時），閉合S1、S2，根據(jù)電流路徑法，電流從電源正極出發(fā)，經(jīng)閉合的開關S1后分成兩個支路。一個支路經(jīng)定值電阻R0，一個支路經(jīng)滑動變阻器R/（阻值為4Ω）后匯合經(jīng)電流表回到負極。此時定值電阻R0與滑動變阻器并聯(lián)，如圖。

因為電路由串聯(lián)改為并聯(lián)，電路中電流增大，故此時電阻的總電流應為I總=0.5A+2A=2.5A。流經(jīng)支路R/的電流I/=U/R/=8V/4Ω=2A。根據(jù)在并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，故流經(jīng)支路R0電流I0=I總=0.5A-2A=0.5A。所以R0電阻，R0=U/I0=8V/0.5A=16Ω。

這樣通過對電路的分階段簡化與解析，即可求出各物理量了。

例2：如圖所示的電路中，燈泡L上標有“6V、4W”的字樣，R1的最大阻值為18Ω，R2=4.5Ω。

（1）當開關S1，S3都斷開，S2閉合時，燈泡L正常發(fā)光，求電源電壓。

（2）當開關S1，S2，S3都閉合時，且滑動變阻器滑片P滑到b端，求電路中的總電流。

（3）當開關S1閉合，S2，S3都斷開，在滑片P滑到b端的過程中，滑動變阻器消耗的功率隨其電阻R1變化的情況如圖所示，由圖像可知，當R1為何值時，滑動變阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？（設電源電壓不變）

分析：（1）當開關S1，S3都斷開，S2閉合時，根據(jù)電流路經(jīng)法，電流從正極出發(fā)，經(jīng)閉合開關S2后經(jīng)過燈泡L再經(jīng)過電阻R2后回到負極，燈泡L與電阻R2串聯(lián)，滑動變阻器R1被短路，簡化電路圖，如圖所示：

此時因燈泡正常發(fā)光，所以電路中的電流值就等于燈泡的額定電流，即I=I額=P額/U額=4W/6V=2/3A。

電阻R2分配的電壓U2=IL×R2=2/3A×4.5Ω=3V。

故電源電壓U=U額+U2=6V+3V=9V。

（2）當開關S1，S2，S3都閉合時，滑動變阻器的滑片滑到b端時，根據(jù)電流路經(jīng)法，電流從正極出發(fā)后分成兩個支路，一個支路經(jīng)閉合開關S2通過燈泡L回到負極，另一個支路經(jīng)閉合開關S1后再經(jīng)滑動變阻器（阻值為最大）回到負極，燈泡L與滑動變阻器并聯(lián)，簡化電路圖，如圖所示：

小燈泡的電阻RL=U×U/P=6V×6V/4W=9Ω。所以流經(jīng)燈泡的電流IL=U/R=9V/9Ω=1A。

流經(jīng)滑動變阻器的電流I1=U/R1=9V/18Ω=0.5A。

所以電路中的總電流I總=IL+I1=1A+0.5A=1.5A。

（3）當開關S1閉合，S2，S3都斷開時，根據(jù)電流路經(jīng)法，電流從正極出發(fā)經(jīng)閉合開關S1后，流經(jīng)滑動變阻器R1，再流經(jīng)電阻R2后回到負極，滑動變阻器R1與電阻R2串聯(lián)，簡化電路圖，如圖所示：

從電功率與電阻關系圖像獲得的信息可知，當電阻R1的阻值為4.5Ω時，滑動變阻器的電功率為最大值即4.5W。

經(jīng)過采用電流路經(jīng)法將復雜的動態(tài)電路，分步簡化為多個簡單電路，從而進行解析與計算，是我們解決電路計算問題的簡便自由之路。