熵值—模糊綜合評判法在高校教師評價中的應用

摘要：高校教師作為高等教育工作的基本要素之一，對高等教育的發展起著非常重要的作用，健全合理的教師評價制度則能夠增強高校教師工作中的積極作用。本文在已有的高校教師評價研究的基礎上，認識我國高等教師評價現狀及存在的問題，分析了影響高校教師評價的一般因素，根據這些因素在高校教師評價中的影響程度，設立了評價指標體系，并引入熵值—模糊綜合評判理論，建立了高校教師評價模型，對我國高等教師評價的理論與實踐工作作了進一步的拓展。

關鍵詞：高校教師；熵值；模糊綜合評判

中圖分類號：G451.1 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）44-0179-02

高校教師評價是多高校教師在學校勞動過程中表現出的內在要素和在一定條件下做出的實際進行的客觀描述和合理評價，評價的根本目的是充分調動教師的工作積極性、主動性和創造性，實現學校辦學理念和發展目標，促進教師和學校的共同發展。

近幾年來教師評價研究發展迅猛，在各國中也出現了不同評價的方式方法，但整體看來，此研究對于現代教師制度建設指導仍然有限。在我國教育評價研究的起步較晚，迄今為止，我國并沒有相關論著關于大學教師的評價，公開發表的學術論文也是很少。同時從研究內容來看，主要表現在兩個方面：一個就是翻譯國外的相關教師評價經驗及成果，二是針對國內高等教師評價的事件轟動進行相關總結，著重于教師評價的意義及問題，探討相關教師評價策略及指標？搖體系的構建等，而很少研究各評價指標、評價結果的量化問題。因此，筆者在已有研究的基礎上，引入熵值—模糊綜合評判法作為高校教師評價的一種工具，結合各種評價指標，對高校教師進行綜合評價，以進一步提高對高校教師評價的認識。

一、高校教師評價指標體系的建立

教學工作是高等學校教育工作的中心環節，教學行為在學校中教師正常履行自己職責的相關行為，主要是教書育人為主，而科研工作同樣是高校教師的另一項重要職能，教師是高校科研工作的主體力量，提高高校教師的素質，提高高校辦學質量，必須加大對高校教師科研工作考核的力度；教師自身素質是其進行教學、科研等相關工作的基礎。作為一名教師，首先要具備勝任高校教育工作的基本素質和基本技能。通過對以上相關因素的分析和篩選，我們得出影響高校教師評價的具體指標體系（如圖1，見右圖）。

二、采用熵值—模糊綜合評判法對高校教師進行綜合評價

此方法是針對因受多種因素影響并作出全面正確評估的評價方法，是目前較為成熟的系統評價方法，其數學模型視事物的因素集多少分為一級模型和多級模型。在具體評價過程中對指標圈中的復制是量化評估的基礎。目前比較常見的是運用層次分析法（AHP）確定各指標權重。這是一種把人的主觀判斷進行客觀量化的分析方法，帶有很強的主觀性。在高校教師評價中，我們引入熵值法來確定各指標權重，將模糊綜合評判法與熵值法結合起來，使評價結果更符合客觀實際。

1.構造模糊關系矩陣。①確定評價因素集和評語集。把影響待評估對象的因素按不同的屬性分為若干類別，每個類別作為一個評價因素，所有評價因素的集合構成綜合評價模型的評估因素集，U={U1，U2，L，Um}，設Ui有ki個二級指標，記作Ui=（ui1，ui2，L，uiki）其中，uij表示Ui的第j個二級指標。設Ui的權數為ai（i=1，2，L，m），二級權數為aij，設每一指標的評判結果分為n等級，則V={V1，V2，L，Vn}，Vk（k=1，2，L，n）為第k個評語等級。評價過程中，把前面提到的三個一級指標用U1，U2，U3來表示，構成的評估因素集為U={教師素質，教學能力，科研能力}，確定評語集為{V1（良好），V2（較好），V3（一般），V4（較差），V5（很差）}。②構建評價矩陣。設Ui的每個因素uij對于n個評估等級的隸屬度為（rij1，rij2，L，rijn），ki個因素的評判結果可用ki'n階模糊矩陣Ri表示。確定Ri方法如下：由s個專家組成評判組，按不同專家在評價過程中的重要程度賦予其權向量n=（n1，n2，L，ns），在對高校教師進行綜合評價時，假設選取以下五類人員進行考評：教師自我考評、學生考評、教學管理部門考評、院系考評、同事考評。五類人員給Ui的每個因素uij評定一個等級，評估矩陣為普通矩陣Rti（r■jkk■xn，r■jk？{0，1}（t 1，2，L，s）。并對所有專家的評估矩陣采取下面的方式經過加權處理后得到模糊矩陣Ri=（rijk）k'n。

Ri為Ui的一級模糊綜合評估的單因素評判矩陣，Ri中的第j行表示uij對于評估集中第j個等級的隸屬度；第k列體現出來Ui中不同因素分別取評估集中第k個等級的程度。此過程由專家充當評判組，分別對評估指標集中的因素各評定一個等級，最終得出具體的評估矩陣，經過加權處理后得到模糊評價矩陣。對高校教師進行綜合評價時，若采取上面所說的方法得到的模糊評價矩陣如下：

R1=0.75 0.63 0.62 0.75 0.60.83 0.72 0.61 0.53 0.710.73 0.65 0.61 0.71 0.80.73 0.64 0.72 0.61 0.70.71 0.73 0.62 0.63 0.71

R2=0.62 0.74 0.82 0.72 0.70.73 0.82 0.64 0.71 0.60.83 0.71 0.64 0.61 0.71

R3=0.53 0.82 0.71 0.54 0.70.81 0.62 0.71 0.63 0.730.64 0.72 0.62 0.71 0.710.71 0.73 0.62 0.84 0.7

2.利用熵值法確定各評價指標權重。令F=（fij）n×m，其中，fij=rij/■rij，（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），rij為模糊關系矩陣中的各元素，則各評價因素的熵值為：Hi=-k■fijlnfij，k=（lnm）-1，則評價因素i的熵權重為：θi=■，由此可得到各評價因素影響程度的主觀權重為：θ=（θ1，θ2，…，θn）

假設按照以上計算步驟，利用已經得到的模糊關系矩陣，得到第一個因素中每個一級指標的權向量A1=（0.19465 0.19472 0.19465 0.19463 0.19463），

同理，得到A2=（0.33331 0.33335 0.33335），A3=（0.2501 0.24999 0.24993 0.24999）

3.對各層指標進行綜合評價。對每個指標Ui作一級模糊綜合評判，Ui的一級模型綜合評估矩陣為：Bi=AiORi，二級模糊綜合評估集為：B=AOR=[b1 b2，…，bn]，B為U中所有因素的綜合評判結果，表明評判對象依據所有不同因素評判中，對評判集中第k級的隸屬度。再由最大隸屬度原則或加權平均法得出最后的評估結果。綜合以上評價合格評估人員所占權重，得到最終評價結果：C=BOV=（b1，b2，…，bn）O（v1，v2，…，vn）T在高校教師評價中，由前面得到的R1、R2、R3和 A1、A2、A3，采用以上方法，得到一級模糊綜合評判矩陣為：R=B1B2B=0.73 0.656 0.619 0.6287 0.68520.7267 0.7567 0.7 0.68 0.670.6725 0.7225 0.665 0.68 0.71，再利用熵值法確定各評估因素權向量的方法得到每個一級指標權向量A=（a1 a2 a3）=（0.33331 0.33331 0.33334），結合一級評價矩陣R，得到二級評判結果：B=AOR=[a1 a2 a3]OB1B2B3=[0.7097 0.7117 0.6613 0.6629 0.6884]，按最大隸屬度原則，該被評價教師的狀況為：較好。進一步討論，若各類評估人員所占的權重分別為v1=0.4，v2=0.2，v3=0.1，v4=0.1，v5=2，則可得最終評價結果為：C=BOVT=[0.7097 0.7117 0.6613 0.6629 0.6884]O[0.4 0.2 0.1 0.1 0.2]T=0.6963，也就是說，被評價教師的綜合評估得分為0.6963。

三、結論

高校教師是高等學校發展和高等教育水平提高的主要力量之一，建立有效的教師評價與管理制度對促進高校教師工作水平的提高至關重要。本文在已有研究的基礎上，針對影響高校教師綜合評價的幾種主要因素進行了分析，建立了評價指標體系，綜合模糊理論的模糊性和熵理論的客觀性，對高校教師進行評價，提出了一種新的評價方法，該方法以最初得到的評價矩陣為基礎，充分利用原始數據的信息，可以消除評估人員評估態度的不一致性；運用熵值法對評價中的各影響因素的重要性附權重，在一定程度上消除了模糊綜合評判法中隸屬度的主觀性，這種方法雖然手工操作時計算量較大，但可以利用計算機實現，使用該方法進行高校教師評價，能夠對影響高校教師評價的因素進行合理量化，促進高校教師評價制度的建立和完善，促進我國教師評價理論與實踐工作的發展。

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基金項目：山東省軟科學研究計劃項目（項目編號：2009rkb143）

作者簡介：石利芳（1980-），女，山西五寨縣人，碩士學位，現工作于山東科技大學審計處，主要從事審計理論與實踐方面的研究。