關于高職院校高等數學教學中激發學生主動性的研究與實踐

摘要：通過對高職院校高等數學教學和學生現狀的分析，以提高高職高專學生的學習主動性為著眼點，從案例教學法和評價方式兩個角度入手，結合教學實踐，給出該課程教學的一些思考，體現以學生和課堂為中心的教學理念。

關鍵詞：高等數學；案例教學；評價方式；主動性

中圖分類號：O13-4？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）49-0206-02

高職高專的培養目標是將學生培養成高素質技能型的人才。高等數學是一門基礎類的課程，一方面為學生專業課程的學習打下基礎，另一方面通過這門課程的學習提高學生的綜合素質，這包括應用數學的能力、情感能力等。目前高職高專的高等數學課程的發展遇到了瓶頸，主要存在以下問題：第一，作為專科批次的學生，數學基礎本來就弱，尤其是采用注冊入學以來，這方面表現得更加明顯；第二，學生和某些相關老師對這門課程的認識不夠，覺得數學無用；第三，學生學習的主動性不明顯，覺得高等數學枯燥無味，沒有學習的興趣；第四，這個批次的學生學習自信心不足，在還沒有開始這門課程學習的時候就將自己定位為“我學不好”。第五，傳統的枯燥的絕對嚴謹的高等數學教學方式和態度不再適合這樣的學生群體。基于這樣的現狀，傳統的高等數學教學陷入了困境，因此我們要進行改革。學習常常是一個自動的歷程，絕不是被動的接受，或一味的吸收。從根本上看來，一切學習和教學都需要激起學生學習的動機。說數學家和工程師會用到數學，或說某些怪人熱愛數學，或說上大學需要數學，這些回答對于激發學生學習動機而言，都是于事無補的。因此，本文討論該如何激發學生學習的動機和主動性。即：在教與學的過程中，充分利用學生身邊的、與學生息息相關的事情，便能夠收到良好的效果。綜上，本文從案例教學法和評價方式兩個角度，來談一談如何解決上述問題，讓學生聽的懂，積極學，主動學，以提高學生學習這門課程的興趣。重在強調教學評價在學生的學習過程中的作用。

一、案例教學法

高等數學課程中，數學概念（比如說導數的概念、定積分的概念）的產生，都不是無緣無故的，都是一種需求的必然，或者說是有歷史淵源的。許多實際問題的解決方案催生了數學概念的產生。因此利用案例講解數學概念的方法也是非常行之有效的，并且數學概念的本質的思想就蘊含在案例以及案例的解決方案中。這里講的案例教學法，指的是通過講解案例的方法，讓學生體會到數學有用，體會數學思想，通過生動的生活化的語言來化解數學的枯燥，就算學生零基礎，也盡量讓他聽懂，逐步提高的他的學習興趣。在教學過程中，通過生活化的語言，從學生身邊的小事出發，讓學生體會到數學在生活中無處不在，提高其學習的興趣、主動性，樹立學習的自信心。下面我以導數的概念和定積分的概念這兩節課的案例為例來闡明觀點和具體實施過程。

1.導數的概念——“變速直線運動的速度”。“變速直線運動的速度”是這節課的引例。學生理解了案例的解決方法，就能夠搞清楚導數的概念。學生在中學接觸過導數，所以在上課的過程中會存在兩個問題：第一，學生認為好簡單，沒必要學；第二，微積分好深奧，我肯定學不會。因此，首先我們要講這節課與中學的著重點不同，讓學生體會高等數學的課堂與中學數學的還是有所區別的。接下來，“闡述變速直線運動的速度”的解決方案：首先，學生已經很清楚勻速直線運動的速度公式，通過對這個公式的提問，讓學生有成就感。第二，要解釋變速直線運動是速度隨時間變化而變化的一種運動，它的速度是在不斷變化的，所以我們有必要求某個時刻的速度也就是瞬時速度；讓學生聽懂每一個字眼。第三，速度該怎么求。引導學生將新問題“瞬時速度”轉化為老問題“勻速直線運動的速度”。具體方法是拋出以下幾個問題來引導學生得出解決問題的辦法。問題一，你現在身高是160cm，下課之后會不會長到170cm；問題二，講臺上有一個講桌，大家都知道熱脹冷縮，從早晨到中午，隨著氣溫的升高，桌子膨脹了，你有沒有看出來呢？問題三，你騎一輛自行車，在公路上行走，現在的速度是10碼，瞬間速度能不能提高到20碼呢？當然這些問題的提出過程是與學生互動的，并且學生對這些生活中的問題很樂意去互動和思考，提高了課堂的氣氛。這些問題的提出旨在讓學生明白：在很短的時間里，速度的變化是很小的，速度變化很小就可以近似地理解為沒有變化，速度沒有變化的運動就是勻速直線運動，因此可以將新問題轉化為老問題；最后引導學生用極限的知識得出瞬時速度。

同時，通過案例也能讓學生體會，導數就是函數的瞬時變化率，對導數概念的理解起到了重要的作用。通過這些生活中的問題引導學生思考，學生很容易跟上思路并得出解決辦法，能夠讓學生在學習過程中體會數學的樂趣，提高學生學習的積極性，促進學生主動思考；增強了學生的成就感和自信心，從而降低了學生學習這門課的難度；同時，這個案例的講解，也能夠為定積分概念的講解奠定基礎。

2.定積分的概念——“曲邊梯形的面積”。“曲邊梯形的面積”是“定積分的概念”產生的基本問題之一，也是這節課的引例。解決問題的基本思路是：（1）為什么要學；提問學生“我們學校的人工湖面積是多少呢？”這就需要求一個不規則圖形的面積。學生學過很多個求面積公式，都是規則圖形的，這個問題怎樣解決，引起學生的思考。（2）解決這個問題的難度在哪？在于曲邊是曲的。（3）化簡難度的方法：把曲的變成直的，把未知的化為已知的。解決方法是提問和討論以下兩個問題：“地球是圓的，你為什么沒有覺得自己生活在一個球面上？”和“若是讓你站在一個籃球上會有什么效果？”這兩個問題的提出旨在讓學生明白：從曲線上面截取很小一段，這一小段就很接近于一條直線。這一段取的越短，它就越接近于直線。引導學生得出解決問題的第一個重要步驟：“將‘胖’曲邊梯形分割成若干個‘瘦’曲邊梯形”，剩下三個步驟就可以在分析的過程中水到渠成地得到。正是通過這些學生自己的親身體會，生活中的小現象、小事例，提起學生的學習勁頭，改變學生對高等數學課堂枯燥無味的看法，激發學生的學習動機和樂趣，讓這門課程真正發揮其在人才培養目標中所應用的作用。

二、評價方式改革

本文所述的評價方式指的是對學生的綜合素質的評價，不再單純是一張試卷定學生的成績的評價。本文強調的是過程學習，讓學生在學習過程中得到各方面的提升。因此，評價方式改革不僅是形式的變革，更主要的是通過改革，能夠讓這門課發揮其應有的作用，落腳點還應該是讓學生學到東西，取得實惠。針對高職高專學生的特點，改革應該能夠提高學生學習的動力、積極學習。接下來以期中考試為例來闡明觀點，具體實施措施：首先是內容上的改革，除了考察一些基本的知識點和方法以外，還有一些主觀題，重點考察的是學生學習能力和情感能力的提高，包括誠實度、堅強度，以及認知能力等。其次是形式上的改革，采用開卷考試的形式，可以翻閱資料，教師會發現學生此時的學習效率是非常高的。最后是結果上的改革，得分不是教師一個人一支筆說了算，由師生共同決定，凡是學會的知識點全部都可以獲得分數，當然沒有學會的知識點不能取得加分。具體判定方法是：利用課余時間，由學生將知識點講給教師聽，一次判斷學生是否學會；同時也教會了學生“一分耕耘，一分收獲”，有利于學生將來用正確的態度來面對工作和社會。綜上，無論是教學方法還是評價方式，都旨在解決目前高職高專學生所存在的關于這門課程的學習的問題，提高學生學習的主動性，樹立學生學習的自信心，克服枯燥的高等數學的教學模式和學生學習模式，降低學生學習的難度，使其真正地通過這門課程的學習得到實惠，最終達到高職教育的培養目標。

參考文獻：

[1]農漢謀.高職院校高等數學的教學現狀及對策[J].教育教學論壇，2013，（17）.

[2]王宏艷，馮燁.淺談高職院校高等數學教學方法[J].教育教學論壇，2011，（9）.

作者簡介：李娟（1983-），碩士研究生，講師，研究方向：計算數學。