小學生數學思維批判性品質的培養

摘要：小學生數學思維的批判性，表現出推斷、估計、自學以及對結論與推理過程進行評價的能力強。通過課堂、課外堅持的訓練，學生在思維判斷方面提高快，解題速度更迅速，學習效果更好。

關鍵詞：思維品質；思維的批判性；獨立思考

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）23-0125-02

小學生實際思維中經驗模式是由感受、記憶積累而逐漸形成的，學生實際生活經驗少，所學新知識一旦與已有的“經驗模式”不相吻合時，就借鑒或參照相似的經驗。由此可知小學生對數學的認識，首先不是進行理性的推理、判斷，而是全靠整體表象去判斷。如何培養學生思維品質的批判性？

一、培養獨立思考的習慣

數學是思考性極強的一門學科，在數學教學中，必須使學生積極開動腦筋，樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養成獨立思考的習慣。為了養成獨立思考的習慣，在提供思考內容的同時，還必須給予足夠的思考時間。在一般情況下，當老師提出問題后，智力水平較高的同學能很快舉手回答，這時為了照顧到中、下生，應該多留一些時間讓大家思考，待已有相當多的同學舉手后，再根據情況，讓不同層次的同學回答。也可讓那些沒有舉手的同學回答，讓他們說說怎樣想的，有什么困難，以促進他們開動腦筋想問題。不過在提問時，應盡量避免只與個別成績好的同學對話，而置大多數同學于不顧。并且還要注意調動全班學生的積極性。經過獨立思考，就可能產生新的見解，從分數知識到按比例分配的解法，從算術解到方程解。從而使學生樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養成獨立思考的習慣。

二、引導交流爭辯的學風

現代社會在人們進行激烈競爭的時候，更需要人們相互交流，進行廣泛的合作，學生在相互交流的過程中逐步學會如何表達自己的觀點，認真傾聽他人的意見，吸收同伴的意見，并勇于表達自己的見解，從而形成團體合作、相互啟發、相互促進、共同提高的優良學風，并在學習的過程中獲得了積極的、愉快的情感體驗。教學心理的研究成果也表明，數學交流對數學學習本身也是十分重要的，它可以促進數學認知能力的發展。布魯納的表象模式理論認為，學生可以通過三種不同層次的交際手段（動作交際、圖的交際、符號語言交際）來促進數學認知能力的發展。這三種交際方式中的每一種，動作方式的、圖的方式的或符號語言方式的，都以它自己的獨特方式去表達數學事件發生的經過。由于它們的幫助，學生將動作、實物的、圖的、符號語言以及心智描繪的數學思想聯系起來，因此對數學理解得到了深化。

國際數學教育大會上第一課題組的議題就是“課堂中的交流”，我國頒發的國家數學課程標準（實驗稿）中指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”“應該向學生提供充分的從事數學活動和交流的機會。”因此，數學學習過程充滿著觀察、操作、猜測、實驗、模擬、推斷、交流和反思等探索性和挑戰性等活動。

教學的本質是交往，課堂教學過程是師生交往、共同發展的過程。課堂上應注重引導學生質疑、探究、討論、交往，使學習成為在教師引導下主動的、富有個性的過程。課堂上應強調師生間、學生間動態信息的交流，通過廣泛的信息交流，實現師生互動，相互溝通、相互影響、相互補充。加強數學交流，有利于激發學生主體意識，有利于師生的互教互學，有利轉變學生的學習方式，促進學生的全面發展。

三、幫助克服盲從心理

教師故意制造錯誤，讓學生去發現、評價。小學生往往受思維定勢的影響，盲目隨從，不利于增強思維的批判性的訓練。

教學三角形面積時，我出這樣的一道題目：

有三個直角三角形，各個三角形三條邊的長度如下，求面積。（單位：厘米）

（1）5、7、11

（2）7、9、18

（3）15、11、3

很多學生開始思考哪兩條邊是直角邊，并進行計算。部分學生盲目跟從。可是有部分學生發現了問題：只有第一題才可以做，另外兩題給的條件是不可能組成一個三角形的，就不用求面積了。這樣設計，在審題時即對題目條件的可靠性進行論證，無疑培養了學生思維的批判性。同時還向學生滲透了“三角形兩邊之和必大于第三邊”的知識。

小學生盲從心理很正常，因為他們還沒有形成比較敏銳和辯證的判斷力，加強課堂練習中變式題目的呈現，對克服盲從有很大的幫助。

四、培養自我反省的能力

由于學生自我意識的發展還不成熟，往往忽視自己的內部心理活動，對自己思維的破綻、錯誤不易注意。因此，在組織練習的過程中，要經常引導學生反省自己的思維，自覺地表述思維過程，自覺地加以檢驗。如教學長方體和正方體時，我出了這樣的題目：

在一個長21米，寬10米，高5米的倉庫里，要堆放邊長2米的正方體的貨箱，一共可以放多少個貨箱？

很多學生解答：21×10×5÷（2×2×2）=131.25個≈131個

認為可以放131個貨箱，0.25個不能算一個了。

這種解題方法已經有考慮到實際情況了，學生懂得使用“去一法”。但是真正的答案是如此嗎？教師引導學生對這個答案再次進行檢查驗證。學生思考倉庫三條邊的長度和正方體貨箱邊長的實際存放的關系，開始計算：

21÷2=10個……1米 10÷2=5個 5÷2=2個……1米

10×5×2=100個

很多學生驚訝于理論計算和實際應用的差距之大。學生在糾正錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念的本質，考慮實際應用的局限性，并能進行自我反思，提高判斷能力。進行判斷題的訓練，也有利于思維批判性的發展。雖然現在小學數學中，判斷題教少。和其他類型相比，問題提法改變了，題目雖然不大，涉及內容卻很廣，有很多的陷阱，要想作出正確的選擇，必須用批判的態度去思考。教學中，教師注重以上四點的訓練，精心設計作業，組織好課堂，選好問題，把討論的時間交給學生，讓學生放飛思維，展開想象，充分根據條件，精心分析總結。學生逐步形成較具批判性的思維品質，遇到問題時不再盲目追隨，而是有自己獨特見解，甚至有時候是獨辟蹊徑，讓人眼前一亮，深感欣慰。