聯(lián)想在數(shù)學(xué)解題中的作用

李培瑩

聯(lián)想在數(shù)學(xué)解題中的作用

李培瑩

聯(lián)想是打開解題思路的突破口，可以拓展學(xué)生的解題思路，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力，優(yōu)化學(xué)生的思維。使學(xué)生的思維在聯(lián)想的過程中得到轉(zhuǎn)化，使學(xué)生產(chǎn)生一題多解和一題多變的解題技能，完成知識、方法的遷移，體會問題之間的密切聯(lián)系。

聯(lián)想；溝通；思維能力；一題多解

李培瑩/大同大學(xué)渾源師范分校教師（山西大同110011）。

解題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。遇到難題時(shí)，有的經(jīng)過苦思冥想仍無法下筆，有的思考一陣便有靈感下筆如神助。靈感來自哪里？靈感來自于聯(lián)想。聯(lián)想就是把不同的事物聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)聯(lián)想就是把不同的方法、不同的知識模塊聯(lián)系起來，是數(shù)學(xué)知識的中介思維。因此聯(lián)想是數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的一種常用方法，通過聯(lián)想可以提高思維的靈活性。

一、聯(lián)想產(chǎn)生一題多解

一題多解是通過聯(lián)想知識間的相互聯(lián)系，多角度地探究一題多解。在解題過程中，使學(xué)生通過聯(lián)想，把不同模塊的知識加以整合，運(yùn)用到解決同一個(gè)問題之中，使學(xué)生的知識產(chǎn)生橫向聯(lián)系，因而，使學(xué)生的解題方法多樣化；同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)成。

二、聯(lián)想可以產(chǎn)生一題多變

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中通過聯(lián)想引入變式教學(xué)，使學(xué)生在問題背景的不斷變換中，完成知識、方法的遷移，體會問題與知識之間的密切聯(lián)系。使學(xué)生達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果。命題人也都是將這些我們熟悉的題目稍加改變就變成了很多新的考題，當(dāng)我們熟練應(yīng)用以后，就可以以不變應(yīng)萬變。

問題2：我們已經(jīng)解決問題1，那么是否通過聯(lián)想，還能解決以下函數(shù)的最值問題。

三、聯(lián)想豐富的解題經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)可以更好地幫助解題

生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)解題可以很好地結(jié)合，通過聯(lián)想把一些數(shù)學(xué)知識、解題方法與在某些條件下進(jìn)行的試驗(yàn)相結(jié)合。

方案一，也是很規(guī)矩的解題思路，可以聯(lián)想二項(xiàng)式定理，提出利用(1+x)2n=(1+x)n(1+x)n,兩邊求xn的系數(shù)來解決問題。

綜上所述，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知的條件和已學(xué)的知識去展開聯(lián)想，避免學(xué)生胡思亂想，要從不同的角度、不同的方面去聯(lián)想，有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想，通過聯(lián)想喚起學(xué)生對已學(xué)知識的回憶和溝通。教會學(xué)生聯(lián)想，幫助他們給思維插上飛翔的翅膀，加以運(yùn)用熟識的數(shù)學(xué)知識與方法，可以很好地、有效地提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)的效率。

G63

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1671-6531(2013)22-0154-02

姚 旺