淺談二階線性常系數(shù)微分方程的解法

在高等數(shù)學(xué)中，解二階線性常系數(shù)微分方程是比較困的。因此，沒有更多的理論探討，而是在給出方程解的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，舉例討論方程的解法，從而得出方程求解的一般方法。此法可推廣到高階線性常系數(shù)微分方程。

方程定義解的結(jié)構(gòu)求解方法高等數(shù)學(xué)中的二階線性常系數(shù)微分方程求解的問題，是學(xué)生難以解決的問題，甚至無法解決的問題。為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，根據(jù)筆者30多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)二階線性常系數(shù)微分方程的解法進(jìn)行討論。

一、微分方程的定義及其解的結(jié)構(gòu)

二、二階線性常系數(shù)微分方程的解法

1.二階線性常系數(shù)齊次微分方程

2.二階線性常系數(shù)非齊次微分方程 總之，高等數(shù)學(xué)中二階線性常系數(shù)微分方程求解的問題很復(fù)雜，需要我們掌握齊次和非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)，在求解時(shí)一定要注意特解的組成，特別是非齊次微分方程的特解。只要我們多練習(xí)，而且不斷總結(jié)求解方法，再?gòu)?fù)雜的問題也可以解決。

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[1]黃江.高等數(shù)學(xué).重慶大學(xué)出版社，2009，8.

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