跳遠運動的運動學解題分析

摘要：從跳遠運動的最佳起跳角度問題出發，對跳遠運動進行運動學分析，驗證，從而得出針對一些具體問題的運動學解題思路。

關鍵詞：跳遠起跳角運動學解題思路

1.引言

學校準備舉辦運動會，我班同學在進行跳遠訓練時發生了一次有趣的爭論，部分同學根據所學的運動學知識，認為跳遠可以簡化為質點斜拋運動，根據斜拋運動的傾角為45°時，射程最遠這一結論，認為運動員在起跳時應盡量貼近45°角才能獲得最佳成績，但參賽同學試驗后認為這一結論是錯誤的，經過網絡搜尋，同學們找到了世界優秀跳遠運動員起跳角度與成績的統計表（見下表），發現與45°角這一結論差距是非常大的，斜拋運動的結論難道有錯嗎？還是45°的起跳角很難達到？

起跳過程是水平初速度一定并受起跳力與重力作用的變速運動，為了簡化分析根據運動獨立性原理， 分解為：水平方向不受起跳力F與重力G影響的勻速直線運動和豎直方向上的受力F與重力G合力影響的勻變速直線運動的合運動來處理，計算較復雜。起跳過程中，腳步看來沒有移動，但實際人體的重心在水平方向和垂直方向上都已經有了實質的移動。這個過程是從一只腳蹬踏地面開始到腳離開地面人體不再受力F影響為終點的，如果要對這個過程進行研究分析，在忽略空氣阻力的條件下我們可以設運動員身體質量m，對地面的蹬力f，則人體受其反作用力F（起跳力），F大小與f相等，方向相反，水平初速度V0，g為重力加速度，s為起跳點到騰空點的水平位移，β為終速度與水平面夾角，h為起跳點到騰空點的垂直高度。有研究表示，由于身體的約束，并且起跳過程單腳必須對地面用力不能離地，所以高度h對于每個人來說是相對固定的，約略腳長的一半。

3.解題思路要點分析

要想正確的解決物理問題必須有正確的解題思路，正確的解題思路源于對物理規律和概念的準確理解，應用運動學牛頓三定律解決運動學問題必須建立對牛頓定律的準確理解，應用牛頓定律解題的思路如下：

（1）選系統，定質點

根據題意選擇合適的系統和質點是解決本題的關鍵性的第一步，在一般的習題中都采取簡化好的質點系統，不用做出選擇。但是在本題中如果采取腳的位置代表質點運動的軌跡就會得出錯誤的結論。因此在選擇時必須考慮問題中的影響因素和所求目的，有些較為復雜的問題還需要考慮物體的前后狀態才能最終確定。

（2）查受力，作圖示

正確的分析選定質點物體的受力狀態，即找出對物體狀態有影響的各個外力是應用牛頓定律解決運動學實際問題的關鍵步驟，這個步驟建立在對力的概念和規律的準確理解上，才能不漏掉或多算物體受的力。本題起跳階段受地面的反作用力和重力，因此不能用斜拋運動規律計算。畫示意圖是分析受力情況的有力工具。

（3）明運動，做計算

對物體的運動狀態做出明確的判斷是運動學列方程的基礎，由所選物體的始末狀態受力情況確定物體是勻速還是變速，是直線運動還是曲線運動，如果是變速運動，加速度方向是哪里，在本題這種稍微復雜的情況下還需要對整個過程分段予以考慮。

參考文獻：

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