例談核心概念“運算能力”的認識與培養

放在數學課程標準（2011版）課程內容設計欄目中的核心概念，它是課程的核心或主線，有利于我們體會內容的本質，把握課程內容的線索，抓住教學的關鍵，它也是我們數學課堂教學的目標。因此，把握好核心概念無論對于教師的教學和學生的學習都極為重要。“運算能力”是2011版課標新增加的一個核心概念。在此筆者通過新課標學習，對運算能力的認識和培養談點膚淺認識。

一、運算能力的認識

運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。運算能力并非是一種單一的、孤立的數學能力，而是一個綜合性的能力。它與記憶能力、理解能力、推理能力、表達能力、以及空間想象等其他認識能力相互滲透、相互支撐著的：學生不能熟記各種數據和公式，就無法正確、迅速地進行各種運算；如果對概念的理解不透徹，或根本不理解，運算必然會陷入盲目性；學生不善推理，就無法選取合理的運算方法，甚至對不合理的運算結果也必然覺察不出；估計能力與空間想象能力常常能幫助學生預測結果，從而也容易糾正不正確的運算結果。

運算能力具有一定的層次性。在數學發展史上，不同類別的運算是由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發展起來的。因此對運算的認識和掌握也必須是逐步有序的、有層次的，不掌握有理數的運算，就不可能掌握實數的運算；不掌握整式的運算，也就不可能掌握分式的運算。沒有具體運算的基礎，抽象運算就難以實現。由此可見，運算能力是隨著知識面的逐步加寬、內容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發展的。

二、運算能力的培養

數學運算貫穿于數學學習的全過程。有的學生不會根據題意，靈活選擇適當的辦法，只會硬套現成的模式，把與題目無關的問題生搬到一起，將簡單問題復雜化，導致運算過程繁瑣，影響了正常的解答。運算能力是運算技能和邏輯思維能力的結合，要求學生不僅會根據法則、公式等正確地進行運算，而且要理解算理，能根據條件尋求合理、簡捷的計算途徑，達到迅速準確的目的。因此，教師在教學中，可從以下幾方面加強對學生的培養。

1.夯實四基，確保運算的準確性 數學的基本知識、基本技能、基本思想、和基本活動經驗是一切數學運算的基礎。學生的運算能力不高，往往與四基掌握不好有直接關系。經常看到，學生只要在整個運算的過程中的某一環節出現失誤，（往往概念不清、公式記錯、性質忘記、基本方法沒掌握）就導致了整個運算的錯誤。