數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效課堂的思考與探索

長(zhǎng)期以來，在傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響下，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在重結(jié)果、輕過程；重接受、輕體驗(yàn)的弊端，而大容量的強(qiáng)化訓(xùn)練只會(huì)讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，學(xué)習(xí)效率低下.如何變題海戰(zhàn)術(shù)為輕負(fù)優(yōu)質(zhì)、變被動(dòng)接受為積極探究，是我們改進(jìn)初中復(fù)習(xí)課教學(xué)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不得不正視的問題.

一、理性的思考

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者不是一個(gè)被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是積極的信息加工者.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目的是為了讓學(xué)生加深對(duì)舊知識(shí)的理解，使已經(jīng)存在的知識(shí)更為系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)化.平時(shí)在教學(xué)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生能順利作答，而有些學(xué)生卻一籌莫展，這是由他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與水平有差異引起的.我們可以通過小組交流的方式讓學(xué)生自主地進(jìn)行認(rèn)知互補(bǔ)、相互促進(jìn)，達(dá)到知識(shí)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化.

有效課堂交流是指在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作、探究與交流，順利地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化，提高學(xué)生問題解決的能力，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變.

二、有效課堂交流的復(fù)習(xí)課策略實(shí)施過程

1.課前問題生成，使復(fù)習(xí)形成問題的聚集

作為本節(jié)課的先導(dǎo)，學(xué)生提前完成教師下發(fā)的“問題生成單”.這一過程，使學(xué)生明確本節(jié)課所要復(fù)習(xí)內(nèi)容，在完成題目時(shí)，有困難的學(xué)生會(huì)主動(dòng)查資料，進(jìn)行自我查漏補(bǔ)缺，這是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的過程.然后，對(duì)解題過程進(jìn)行反思，有哪些體會(huì)和感想，這是對(duì)信息深加工的過程，進(jìn)入理性化階段.

【案例】二元一次方程組解法及應(yīng)用復(fù)習(xí)（浙教版七年級(jí)下）.

問題生成：課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭（只）？

如果假設(shè)雞有x只，兔有y只，請(qǐng)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，并寫出你求解這個(gè)方程組的方法.

探究1：據(jù)中考閱卷老師統(tǒng)計(jì)，有約50%的學(xué)生求出了方程的解，約20%的學(xué)生沒有寫出求解方程組的方法.你認(rèn)為在實(shí)際問題的解決過程中，他們忽略了什么？

請(qǐng)你和小組同學(xué)一起回顧問題解決的基本步驟是什么？

探究2：假如此題變?yōu)椤敖裼须u兔同籠，上有三十五頭，問雞兔各幾頭（只）？”請(qǐng)你和同學(xué)們探討二元一次方程的概念和解的概念.你能求出它的解嗎？

探究3：假如此題變?yōu)椤敖裼须u兔同籠，下有九十四足，問雞兔各幾頭（只）？”你對(duì)二元一次方程組的解的概念又有什么發(fā)現(xiàn)？

探究4：對(duì)于本題的方程組x+y=35 ①

2x+4y=94 ②，請(qǐng)你用盡可能多的方法，求出方程組的解.

探究5：請(qǐng)歸納解二元一次方程組的基本方法有 和 .它的基本思想 .

這些問題以一個(gè)情境為線索，卻覆蓋了《二元一次方程組》中概念、解法和數(shù)學(xué)思想等知識(shí)要點(diǎn)，題目容易又典型，便于學(xué)生鞏固與作出總結(jié).

2.課中民主對(duì)話，讓思維在交流中增值

小組交流時(shí)一般每小組4～6人，大家互相討論，氣氛熱烈.教師在各小組間參與學(xué)生討論，了解各小組的討論情況，即時(shí)解決一些簡(jiǎn)單問題，點(diǎn)撥學(xué)生的思維.

例如，方程組這節(jié)復(fù)習(xí)課，教師布置課堂交流，有一組同學(xué)在探究2題的結(jié)論時(shí)，加入了x=0

y=35和x=35

y=0兩組答案，使得本題的解有36組，我便提示他們應(yīng)該從實(shí)際意義考慮問題.另一組同學(xué)在分別用代入消元法和加減消元法探究4中解法外，通過組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)可以先把②式整理成x+2y=47再解答會(huì)更簡(jiǎn)單，嘗試到了成功的喜悅……在巡視過程中，教師要隨時(shí)關(guān)注后進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)向，抓住思維的火花不斷加以鼓勵(lì).這一過程，學(xué)生全面參與，各抒己見，充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的作用.最后各小組達(dá)成共識(shí)，在此基礎(chǔ)上推選代表進(jìn)行班級(jí)交流.

3.及時(shí)歸納小結(jié)，讓知識(shí)在梳理中系統(tǒng)化

在小組討論的基礎(chǔ)上，教師讓每組選一個(gè)代表到講臺(tái)上講解對(duì)這一題目思考與解答的感受，其他小組可以提出更正與建議.而教師則對(duì)學(xué)生的講解給予鼓勵(lì)與肯定，當(dāng)有其他組的學(xué)生提出不同想法時(shí)，則通過引導(dǎo)加以澄清.最后筆者因勢(shì)利導(dǎo)，讓全班同學(xué)共同完成本章知識(shí)的架構(gòu)圖.

通過對(duì)一道中考題的分析，即激發(fā)了學(xué)生對(duì)中考題探秘的興趣，又通過探究題的逐步分解，使學(xué)生梳理了知識(shí)要點(diǎn).學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，都有親歷成功和表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，既可以看到自己的長(zhǎng)處，又可發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)潛能，自我效能不斷增加，從而更加努力，更有信心投入學(xué)習(xí).又通過各小組討論和補(bǔ)充，形成對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的共識(shí)，總結(jié)規(guī)律，其中包括解題策略及體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法.

4.適當(dāng)拓展，讓思維在深化中升華

在學(xué)生建構(gòu)初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的實(shí)踐活動(dòng)，教師提出更高層次問題，同樣組織各小組討論，盡快找到解決問題的途徑.

例如：請(qǐng)你根據(jù)消元的思想方法，試著解決如下的三元一次方程組.相信自己，你能行！

x-y=1 ①

x+y+z=26 ②

2x-y+z=18 ③

由于學(xué)生對(duì)這方面的內(nèi)容已有較深刻的理解，對(duì)新的問題中的不同信息進(jìn)行加工、歸類，再與本小組成員進(jìn)行交流討論.很快，學(xué)生舉手發(fā)言.第一小組由③-②得x-2y=-8④，先消掉z，再由①-④得y=9，回代入①求得x=10，再回代入②得z=7.立刻又有學(xué)生提出由①變形后，代入②和③，先消掉x.課堂氣氛達(dá)到高潮.學(xué)生自告奮勇地舉手發(fā)言，在和諧、平等、民主的課堂氛轉(zhuǎn)中，學(xué)生思維的廣度和深度都能得到拓展.

上述教學(xué)方式能以一個(gè)問題的研究展開復(fù)習(xí)教學(xué)，寓“教”與“學(xué)”為一體，使每個(gè)學(xué)生的潛能得到充分的挖掘，對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的興趣相當(dāng)濃厚.在解決綜合性問題中，通過學(xué)生自主分析、合作探究，學(xué)生思維的開發(fā)性較大，解題的思路較寬，思維活躍，真實(shí)實(shí)現(xiàn)了自主探究與有效教學(xué).通過實(shí)踐，我們教師有了很多感悟：首先在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我們必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；對(duì)問題生成單的設(shè)計(jì)，難度上要適中，方法上要典型，便于總結(jié)；在學(xué)生討論過程中，要及時(shí)了解情況，點(diǎn)撥思維.對(duì)于學(xué)生提出的不同解法要及時(shí)作出反應(yīng)，正確的要表揚(yáng)，錯(cuò)誤的要引導(dǎo)，而這些都對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了較高的要求.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）