初中數學課堂生成問題的有效解答

課堂生成問題是學生學習過程中思維活躍的反映，是學生參與教學活動的主動性表現，符合新課程改革的要求.對于教師來說，課堂生成問題的解決，既是挑戰，也是機遇.如能解決好課堂生成問題，則能激勵更多的學生開動腦筋，主動思考，細心觀察，參與合作學習，樹立學好數學的信心，取得事半功倍的教學效果.在教學實踐中發現，大多數課堂生成問題的出現過于突然，不好解決；而有些課堂生成問題偏離教學內容，或不值一提，或無價值.因此，許多教師對課堂生成問題的態度或回避，或輕描淡寫地回答，或課后個別談話解決.這種被動的應對辦法使原本為教學契機的課堂生成問題變成了教學的負擔，打擊了學生學好數學的信心，把學生主動思考的積極性扼殺在萌芽狀態中，不但教師教得辛苦，學生學得辛苦，教學效果也不好.筆者在幾十年的初中數學教學實踐中，對課堂生成問題的有效解答積累了一些經驗，愿在此與同行分享.

一、明白課堂生成問題的價值，認真對待學生提出的問題

在課堂上，學生提出的問題都是經過自己認真思考后還不能解決的，至于所提問題有無價值，局限于學生的認知水平和判斷能力，他們自己是不能分辨的.因此，對課堂教學中學生提出的問題，教師應認真傾聽，認真回答學生的問題，不要因為學生提出的問題價值不大或與本課內容關系不大而敷衍了事.對于不同的問題，教師只有回答問題時的詳略、粗細不同，而沒有應不應該回答之分.否則，就會打擊學生的學習積極性，致使學生以后有問題都不敢提了，不利于發展學生的獨立思考能力和創造力.從這個意義上說，教師要明白課堂生成問題的價值，認真對待學生提出的每一個問題.

二、找出課堂生成問題與教學內容的關聯點，把看似不相關但實質上相關的問題解答好

學生在課堂上提出的問題有些是比較簡單的，有些是比較復雜的，甚至是與教學內容不相關的，教師要分析課堂生成問題的難易程度，采取不同的解答方法.若是比較簡單的問題，教師可通過適當的點撥，引導學生得出問題的答案；對于較為復雜的問題，可通過合作學習的方式，讓學生充分討論，發揮集體的智慧，教師在這基礎上再加以引導，對學生解決問題的方法進行補充和完善，使問題得以解決.對于一些離題較遠或者與本節內容關系不大的問題，教師可先肯定學生，說明課堂上不便回答的原因，再把問題留待課后再解決.但對于與課堂內容看似不相關實質上卻相關的問題，就應找出課堂生成問題與教學內容的關聯點，當堂把問題解答好.

【案例1】在市場經濟的今天，有關商品銷售問題、購買商品問題在數學課程中不斷出現.筆者在課堂練習中，曾讓學生做這樣的一道習題：甲、乙兩家超市以同樣的價格出售同樣的電器，但是各自推出的優惠方案不同.甲超市規定：凡購買超過1000元電器的，超出的金額按90%實收；乙超市規定：凡購買超過500元電器的，超出的金額按95%實收.顧客怎樣選擇商場購買電器才能獲得更大的優惠？有一位學生是這樣回答的：“我不想做這道題，因為我從來都不到超市買東西，那里的商品樣樣都不見得便宜，我總是到個體商店去買，那里的商品比超市的便宜，質量也不見得差.這道題對我沒多大的意義，所以我不想做.”遇到這樣的情況，如果教師不認真回答或指責學生，那是不恰當的，因為這是生活中的事實，是學生的切身體會.那么，怎樣處理這樣的問題呢？筆者的做法是首先肯定這位學生善于思考且勇于回答問題的精神，然后告訴這位學生“買東西要貨比三家，才能選擇自己滿意的商品.你雖然沒有在超市購買東西，但是你必定到過超市看過商品的價格，才有比較的結果.其實，你自覺或不自覺地運用了數學中比較數的大小知識與選擇購物方案的知識，與本題所學的知識是緊密相關的”，最后順著這位學生的思路引導學生進行分析.通過分析，學生再次感悟了數學是與生活息息相關的，而且原來不太想學習的學生也都樂于地去做習題了，有效地提高了學生學習的積極性.

三、把握解答問題的時機，引導學生解決問題

學生提出的問題有些是很有趣或很有代表性的，是學生學習中共同關注的問題.只要有一位學生提出問題，其他學生就會希望在短時間內從教師那里得到答案.此時教師就必須抓住時機，引導學生解決問題.由于此段時間內學生的注意力高度集中，教學效果很好.對于一些比較復雜、學生之間有爭議的問題，教師應因勢利導，讓學生充分討論，最后由師生共同歸納，解決好問題.

【案例2】在探究“等腰三角形兩個底角相等”的性質時，需要構造全等三角形進行證明.這時，作輔助線的方法有三種：一是作底邊上的中線；二是作底邊上的高；三是作頂角的平分線.在探索的過程中，有些學生會提出這樣的問題：作底邊上的垂直平分線也可以嗎？這個問題一提出來，就得到了部分學生的認同，這就是一個有代表性的問題.提出或者是認同這個問題的學生，主要是忽略了“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”這個知識點.如果此時教師直接解答了，學生都會明白，但效果一定不好.因為這是一個原則問題，又是學生最容易忽略的問題，學生往往學過就忘了.要使學生記憶深刻，就需要在學生當中展開充分的討論，通過學生的爭論，使學生明白行或者不行的原因，最終達到長久記憶的目的.筆者曾對這個教學內容做過教法對比試驗，采用了直接解答的方法和先讓學生討論再解決的方法授課.跟蹤調查結果顯示，用后一種方法授課的班級，出現同樣錯誤的學生比例比用前一種授課方法明顯降低.

四、留給學生思考時間，引導學生思考、解決問題

課堂上應給學生一定的思考時間，引導學生通過獨立思考、合作探究等活動解決問題，使學生獲得成就感，從而產生對數學的學習興趣，樹立學好數學的信心，并從中親身感悟數學的思想方法，養成良好的思維習慣.

【案例3】在解答“已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，求這個等腰三角形頂角的度數”這道題時，許多學生的答案都是55°，而只有少部分學生回答是55°或125°.這是筆者在備課時預設的生成問題，而產生這個問題的原因是學生思考不全面，問題本身的難度不是很大.對這個問題，我的處理方法是先不急于回答對錯與否，也不讓回答有兩種情況的學生說明為什么，而是先給學生一定的時間去思考，因為問題一產生，學生第一個反應是：為什么會有兩種情況呢？是因為思考不全面，還是忽略了哪部分的條件？學生就會不斷地去探索、去思考，當他們明白過來后，就會特別的興奮，學習效率大大提高.在這個過程中，學生獲得的不僅是知識，更重要的是他們親身感悟到了數學的重要思想方法——分類思想，從而養成一種良好的思維習慣.在后續的教學過程中，筆者看到在遇到同類的問題時，許多學生都能自覺地運用分類的思想去思考問題.

五、教師要具備機智和敏銳的洞察力，善于發掘學生中蘊藏的“問題”

在多年的教學中，筆者發現許多原來對學習不感興趣的學生，甚至是不愿意思考的學生，都變得自覺學習，而且善于提出問題了.學生提出的問題往往很切合實際，都是他們身邊發生的事情.有些問題看似單純甚至是幼稚的，但仔細分析也不乏道理.這就要求教師要具備機智和敏銳的洞察力，能發現學生中蘊藏的“問題”，并認真地加以開發，其價值是意想不到的.對學生課堂上提出的問題，如果處理得當，就會大大激發學生的學習熱情，很好地培養學生的思維能力和創造能力.

六、把學生提出的問題進行歸納和總結，作為教師后續教學的資源

教師的思維是有限的，而眾多學生的思維是廣闊的.學生提出的問題千差萬別，內容豐富.教師解答課堂生成問題的過程，實際上也是對教材資源不斷補充和完善的過程.教師不但要善于回答和解答學生提出的各種問題，而且要把學生提出的問題進行歸納和總結，作為后續教學的資源.學生提出的問題越多，教師需要解決的問題就更多，對教師本身也起到促進和提高的作用.因此，教師必須認真回答學生提出的每一個問題.而教師對課堂生成問題的態度、解答問題的方法及解答問題時的周密、細致程度，決定著教師解答課堂生成問題的成敗，其結果對學生的學習能力、邏輯思維能力、創造能力的培養和知識的拓展、身心的成長都起著至關重要的作用.

（責任編輯 黃春香）