數學試卷講評策略探究

為了比較全面地了解學生在前一階段對知識的掌握程度，幫助學生進一步鞏固所學知識；為了幫助教師及時發現教學方面存在的問題和不足，經常要進行一些測試.測試后，教師都會對試卷進行講評，有效的試卷講評可以使學生查漏補缺、糾正錯誤、鞏固雙基，并且在此基礎上尋找產生錯誤的原因，從中吸取教訓，總結經驗，從而完善學生的知識系統和思維系統，進一步提高學生解決問題的能力.而學生在試題解答中普遍存在的問題也會讓教師自我反思，改進教學方法，最終達到提高教學質量的目的.因此，試卷講評是非常重要且必要的.那么，怎樣進行有效的試卷講評呢？

一、試卷講評前要準備充分

第一，在批改試卷時教師要對學生答題情況做好記錄.哪些是因為概念錯誤、運算錯誤而失分、哪些是因為基礎知識和基本技能沒掌握而失分、哪些是普遍出現的問題、哪些是個別原因出現的問題等，教師都要做到心中有數，為試卷講評做好充足的準備.

第二，教師在講評前對試卷的內容要熟悉.對學生存在的問題如何去講要把握好分寸，不能平均用力，沒有重點.為提升學生的解題能力，需要補充哪些內容，哪些地方應當拓展，這些教師都要事先準備好.

第三，講評要及時.測試結束后，大部分學生都急著想知道自己的成績，而且對試題及自己的解題思路印象還比較深刻，此時講評能收到事半功倍的效果.如果延遲的時間太長，學生對試題沒什么印象，講評的效果就不會理想.因此，每次測試后，教師一定要抓緊時間批閱，迅速統計好數據，做好試題分析，及時講評.

二、試卷講評時要善于激勵學生

開始講評時，教師要先把這次測試成績的情況進行總結，使學生對自己的成績心中有數.由于學生的基礎、接受能力以及學習態度、學習方法存在差異，學生的成績會出現參差不齊的現象.在表揚考得好的學生時，對于成績不理想但進步快的或者在某道題解答中有獨到之處的學生都要給予表揚.教師要善于利用激勵的方法，即使學生成績再差也要把它看成是暫時的，要讓學生感覺到老師還是很肯定和欣賞自己的，讓學生覺得自己還有希望，從而對學習充滿信心，激發其內在的更大潛能.當然，也不能盲目表揚，要讓學生看到自己 的不足

和需改進的地方.

三、要注重講評的方法

講評時不要從第一題開始按部就班地講到最后一題，這樣會導致面面俱到沒有重點.教師應該根據學生的接受能力和答題情況確定講評的重點與難點，并進行分類講評：（1）按知識點歸類.就是把試卷上考查同一知識點的試題歸在一起進行分析講評，強化學生的化歸意識，這樣可節省時間，提高效率，同時加深學生對知識的理解和掌握.（2）按解題方法歸類，即把試卷中涉及同一解題方法、技巧的題歸到一起進行分析.如解選擇題經常要用賦值法和排除法等，可以讓學生迅速準確地得到正確的答案，避免學生在客觀題解答中花費大量的時間.（3）按錯誤類型歸類，即共性錯誤重點講，讓學生查找原因，提高辨析能力.

此外，講評時還要注意：由于不同題型考查層次不同，能力要求的側重點也不同，有些只需點到為止，有些則需仔細分析.同時還要看學生的接受能力，學生實在接受不了的試題要敢于放棄.講評時盡量和課本知識鏈接，讓學生去查找和發現哪些題是運用課本上的基本概念和基本規律答題的，哪些題用到了課本的哪些知識和原理，促使學生牢固地掌握和靈活地應用課本知識.

四、要充分暴露學生思維

講評中教師要積極創造條件，為學生搭建交流的平臺，并給學生充分思維的空間，讓學生表述自己的思維過程，增加教師與學生、學生與學生討論問題的時間，以發揮學生的主體作用.如在一次三角函數的測試中有這樣的一道題：（2010·高考陜西·3）對于函數f（x）=2sinxcosx，下列選項中正確的是（ ）.

A.f（x）在（π4，π2）上是遞增的

B.f（x）的圖像關于原點對稱

C.f（x）的最小正周期為2π

D.f（x）的最大值為2

我請幾位學生來說說他們的解題思路.

學生甲：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，∴f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），∴f（x）是奇函數，故其圖像關于原點對稱，選B.

學生乙：∵f（π3）=2sinπ3cosπ3=32，f（-π3）=2sin（-π3）cos（-π3）=-32，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數，故其圖像關于原點對稱，選B.

學生丙：f（x）=2sinxcosx=sin2x，因為f（x）在（π4，π2）上遞減，其最小正周期是π，最大值為1，排除A、C、D，選B.

學生丁：∵f（x+2π）=2sin（x+2π）cos（x+2π）=2sinxcosx=f（x），∴f（x）的最小正周期為2π，選C.

我首先表揚了這四位學生能積極思考，有自己的見解，然后讓四個組的代表分析這四位學生的解題思路是否正確.最后達成共識：甲、丙是正確的；乙雖然正確，但是由特殊得到一般，不具有充分性，沒有真正理解奇函數概念，只是僥幸答對而已；而丁只能說明2π是f（x）的周期，這里混淆了周期和最小正周期兩個概念.通過充分暴露學生思維，讓學生在討論中明辨是非，既提高了學生分析問題、解決問題的能力，又避免了以后出現類似的錯誤.

五、要達到能力提升的目的

試卷講評不僅為了查漏補缺、糾正錯誤，而且還要通過講評，使學生的解題能力得到提升.對于某些問題講評之后不要滿足該題，要通過變形甚至拓展，以達到提升學生能力的目的.例如，在一次測試中有這樣的題目：在數列{an}中，已知a1=1，當n≥1時，an=2an+1，求數列{an}的通項公式.

我先告訴學生在數列問題中經常要考慮能否把數列轉化成等差或等比數列，引導學生觀察遞推公式的結構特點，進行變形：∵an+1+1=2（an+1），∴an+1+1an+1=2，因此數列{an+1}是以2為首項，2為公比的等比數列.∵an+1=2×2n-1=2n，∴an=2n-1.講評這道題后，我讓學生做這樣的變式練習：在數列{an}中，已知a1=1，當n≥1時，an+1=2an+2，求數列{an}的通項公式.大部分學生通過模仿上題解答，討論得到：數列{an+2}是以3為首項，2為公比的等比數列{an+2}.然后，再讓學生思考：在數列{an}中，已知a1=1，當n≥1時，an+1=pan+q，其中p、q為常數，求數列{an}的通項公式.學生通過提示、討論得到：an+1=pan+qan+1+r=p（an+r），對比可知pr-r=q，所以當p≠1時，有r=qp-1，即an+1=pan+qan+1+qp-1an+qp-1=p.因此，當p≠1時，數列{an+qp-1}是以p為公比的等比數列；當p=1時，an+1=an+q，數列{an}是以q為公差的等差數列.最后引導學生歸納其步驟，明白該問題的解決過程包含了分類討論、轉化與化歸的數學思想.這樣設計使學生從特殊上升到一般，實現了認識上的飛躍，達到了能力提升的目的.

試卷講評是教學的一個重要環節，教師應在教學中充分發揮激勵、診斷、強化、示范功能，盡量使學生解一題會一類.同時要充分考慮學生的實際情況，激發學生學習的自主性、積極性；要面向全體學生，顧及不同層次學生的情況，使他們各有所得，從而提高試卷講評的效率和質量.

（責任編輯 黃春香）