基于傈僳族傣族聚居區高中生數學問題解決能力比較優勢的因材施教建議

摘 要：如何有效地提高學生數學能力，日益成為制約邊遠民族地區學生能力發展的關鍵。問題解決能力是數學能力的核心，本文基于筆者兩個學期的實地教學和調研，圍繞傈僳族和傣族高中生在數學問題解決能力方面的差異，提出因材施教的建議，其中問題解決能力又被細分為問題意識、問題空間和解題方法三個維度。

關鍵詞：問題解決；問題意識；問題空間；因材施教

作者簡介：

薛燁（1986-），男，山東萊蕪人，中央民族大學教育學院2010級碩士研究生，研究方向為跨文化心理與比較教育。

張瑩（1987-），女，山東萊蕪人，浙江理工大學經管學院2010級碩士研究生，研究方向為市場營銷管理。

[中圖分類號]：G758.4 [文獻標識碼]：A

[文章編號]：1002-2139（2013）-3-0-01

一、問題的提出

（一）傈僳族和傣族聚居區高中生數學學業成就亟待提高

傈僳族和傣族是我國云南省特有少數民族，其主要聚居區均處我國西南邊疆，與東南亞緬甸、越南等國接壤，尤其是怒江州地處怒江大峽谷，地形狹長分布，交通十分不便，長期以來，制約了經濟文化的發展，社會發展水平較低，教育發展緩慢。

筆者認為十分有必要深入研究少數民族學生問題解決能力的發揮與發展的特點及比較優勢，分析影響其不同表現的思維品質方面的差異，為當地教師的因材施教提出建議，有助于提高學生的數學問題解決能力，為學生思維品質的改善和學習態度的轉變創造條件。

（二）問題解決能力是增強數學能力、提高數學成就的關鍵

解決問題與制造產品和提供服務，是人類智慧的三大表現之一，與思維和推理皆屬于對現有信息加以利用并產生進一步信息的認知過程，其基本特征是目的的指向性、子目標的分解和算子的選擇。題解基于指向良性問題的問題意識，包括敏感性和聚焦度，即“符合邏輯地準確地進行推理，在概念中確定聯系，看清問題的所有方面，以最佳方式提出問題，洞察問題核心”，[1]題解者須在一定的問題空間中進行搜索，即在問題情境迷津中搜索節點的分支數、節點深度和解題路徑長度[2]。欲出迷津，題解者必須找到作為對各種心理狀態加以轉換的通路，即解題方法。

加涅（R. M. Gagné，1977）指出，“教育計劃具有的重要的、終極的目標是教會學生解決問題——數學和物理問題、健康問題、社會問題及個人調適問題”。[3]有鑒于此，問題解決能力、尤其是數學問題解決能力的培養對于改善學生的思維品質，充分發揮學生的創造性，從而提高學生的學業成就，具有舉足輕重的意義。

二、傈僳族和傣族高中生數學問題解決能力的比較研究

（一）傈僳族和傣族高中生數學問題意識的比較優勢分析

問題意識測試題共兩題，每題十分，總分二十分。傈僳族學生平均得分13.6分，傣族學生平均得分13.3分。可見，傈僳族和傣族學生問題解決能力指標上總體表現有待提高，但是兩族學生在問題意識的兩個二級指標——敏感性和聚焦度上具有顯著的差異：傈僳族學生聚焦度得分較高，在總分為10分的聚焦度測試題中，平均分為7.9分，傣族學生在該項目上的平均得分為5.5分；傣族學生在總分為10分的敏感性測試題中，平均分為7.8分，傈僳族學生在該項目上的平均得分為5.7分。

（二）傈僳族和傣族高中生數學問題空間的比較優勢分析

問題空間測試題共三題，每題十分，總分三十分。傈僳族學生平均得分18.7分，傣族學生平均得分17.9分。在路徑數、節點數和節點深度三個二級指標上，兩族學生表現出各自的特點：傣族學生解題時能夠尋找到更多的解題路徑，但是每條路徑的節點數相對較少，深度也不夠，距離成功解題有加大差距；而傈僳族學生雖然路徑數量較少，但是每條路徑的節點數更多，節點的位置也更深，更加接近問題的解決。傈僳族和傣族學生這樣的問題解決特點，也造成了他們在問題空間測試項目上的得分差異。

（三）傈僳族和傣族高中生數學解題方法的比較優勢分析

解題方法測試題共四題，每題十分，總分四十分。傈僳族學生平均得分22.7分，傣族學生平均得分22.8分。可見，兩族學生在解題方法的選擇上總體上大致相當，但是，兩族學生在四類具體解題方法的選擇上，各有千秋又各有不足，傈僳族學生對于類比法和手段-目的分析法的掌握和運用較好，而傣族學生對消異法和意象法的掌握和運用水平更高。

三、基于問題解決能力比較優勢的因材施教建議

通過調查和研究發現，傈僳族和傣族學生在數學問題解決能力方面表現出各自的優勢與不足，假如能夠揚長避短，勢必能夠增強兩族學生的問題解決能力，促進學生數學學業成就的提高。筆者結合前期研究中的發現和實地教學中的心得，提出下列因材施教建議，與大家共同探討。

（一）針對傈僳族學生聚焦度較高而敏感性較弱，教師應該引導傈僳族學生更加注重題干信息的發掘和充分利用，尤其是隱含信息的發現。針對傣族學生敏感性較高而聚焦度較弱，教師應該培養傣族學生深思熟慮，對題干信息進行去粗取精，主次分明的思考策略，尤其是要培養他們尋找解題切入點的能力。

（二）針對傈僳族學生路徑數相對較少的特點，教師應該更加注重引導他們從多角度思考問題，在保證思考深度的同時，拓寬解題視野，尤其需要注重各個知識點之間的聯系。針對傣族學生節點數較少和節點深度不夠的特點，教師應引導他們學會甄別解題的主要路徑和次要路徑，對于主要路徑，應該充分思考，聯系題目考查的各個知識點，加深節點深度，直至問題解決。

（三）針對傈僳族學生消異法和意象法掌握和運用水平相對較低的特點，教師應當加強培養學生發現差異性和利用圖形、圖像解題的能力，尤其是函數和幾何題目。針對傣族學生類比法和手段-目的分析法掌握和運用水平相對較低的特點，教師應當注重訓練學生思維的縝密性，提高嚴謹程度。

注釋：

[1]、參見[美]斯騰伯格.超越IQ——人類智力的三元理論[M].俞曉琳 吳國宏譯.上海：華東師范大學出版社，2000.129.

[2]、參見[中]辛自強.問題解決與知識建構[M].北京：教育科學出版社，2005.46.

[3]、參見[美]加涅.學習的條件和教學論[M].皮連生 王映學 鄭葳譯. 上海：華東師范大學出版社，1999.221.

參考文獻：

1、參見[美]斯騰伯格.超越IQ——人類智力的三元理論[M].俞曉琳 吳國宏譯.上海：華東師范大學出版社，2000.129.

2、參見[中]辛自強.問題解決與知識建構[M].北京：教育科學出版社，2005.46.

3、參見[美]加涅.學習的條件和教學論[M].皮連生 王映學 鄭葳譯. 上海：華東師范大學出版社，1999.221.